Die besten Kinderseiten zu: überabzählbar

Zwei Mengen A und B sind zueinander gleichmächtig (A ~ B), wenn es eine eineindeutige Abbildung von A auf B gibt. Jedem Element von A kann also genau ein Element von B und zugleich jedem Element von B genau ein Element von A zugeordnet werden.

Aus dem Inhalt:

[...] Ist eine unendliche Menge zur Menge der natürlichen Zahlen gleichmächtig, so ist sie eine abzählbar unendliche Menge. Anderenfalls ist die Menge überabzählbar unendlich. [...]

https://www.lernhelfer.de/schuelerlexikon/mathematik/artikel/mengen-maechtigkeit

Wir nähern uns dem Begriff der Dichtefunktion stetiger Zufallsgrößen mittels eines Anwendungsbeispiels. Beispiel: Lars experimentiert mit seiner Kugelbahn. Die über mehrere Kurven und verschiedene Hindernisse abwärts geführte Kugel rollt auf einer waagerechten Schiene aus.

Aus dem Inhalt:

[...] Wert aus einer überabzählbaren Menge annehmen kann (sei es aus einem beschränkten Intervall oder aus der Menge ℝ ), nennt man im Allgemeinen eine stetige Zufallsgröße . [...]

https://www.lernhelfer.de/schuelerlexikon/mathematik-abitur/artikel/dichtefunktion-stetiger-zufallsgroessen

In der Praxis hat es sich als günstig und richtig erwiesen von einer derartigen Menge von Ereignissen eines zufälligen Vorgangs, denen man eine Wahrscheinlichkeit zuordnen möchte, zu fordern, dass sie die im folgenden gezeigten Bedingungen einer Ereignisalgebra E erfüllt.

Aus dem Inhalt:

[...] auf die erste Sechs beim Würfeln), sondern überabzählbar viele Ergebnisse (z.B. Ω = [ 0 ;   10 ] beim Warten auf die im 10-min-Takt fahrende Straßenbahn), so lässt [...]

https://www.lernhelfer.de/schuelerlexikon/mathematik-abitur/artikel/ereignisalgebra

Schon sehr früh in der Geschichte der Wahrscheinlichkeitstheorie hat man sich mit dem Problem des zufälligen Werfens bzw. der zufälligen Auswahl eines Punktes auf bzw. aus einem endlichen Flächenstück beschäftigt.

Aus dem Inhalt:

[...] Jedes mögliche Ergebnis werde durch einen Punkt ( α ;   a ) mit 0 ∘ ≤ α < 360 ∘ und 0 ≤ a ≤ r (als mathematisches Modell eines Regentropfens) der Kreisfläche beschrieben, d.h. es sind überabzählbar unendlich viele Ergebnisse möglich. [...]

https://www.lernhelfer.de/schuelerlexikon/mathematik-abitur/artikel/geometrische-wahrscheinlichkeit