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Darstellung geometrischer Objekte durch Differenzialgleichungen
Die Lösungen (Integrale) von Differenzialgleichungen sind Kurvenscharen. Entsprechend lassen sich Klassen von Kurven, die sich nur durch konstante Parameter unterscheiden, durch Differenzialgleichungen darstellen.
Aus dem Inhalt:
[...] Im Folgenden werden Differenzialgleichungen für geometrische Grundgebilde wie Gerade, Kreis, Parabel, Ellipse und Hyperbel angegeben. [...]
https://www.lernhelfer.de/schuelerlexikon/mathematik-abitur/artikel/darstellung-geometrischer-objekte-durch
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Hugo von Hofmannsthal
* 01.02.1874 in Wien † 15.07.1929 in Rodaun (bei Wien) HUGO VON HOFMANNSTHAL (Pseudonyme: LORIS, LORIS MELIKOW und THEOPHIL MORREN) war ein österreichischer Schriftsteller, der zusammen mit Schriftstellern wie ARTHUR SCHNITZLER, LEOPOLD ANDRIAN und RICHARD BEER-HOFMANN zu den zentralen Gestalten des „Jungen Wien“ und der „Wiener Moderne“ gehörte.
Aus dem Inhalt:
[...] dem sogenannten George-Kreis an, einem Kreis von Schriftstellern, bildenden Künstlern und Literaturwissenschaftlern, der sich um den Autor STEFAN GEORGE (1868–1933) [...]
https://www.lernhelfer.de/schuelerlexikon/deutsch-abitur/artikel/hugo-von-hofmannsthal
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Möndchen des Hippokrates
HIPPOKRATES VON CHIOS (griechischer Mathematiker, um 440 v. Chr.) war der berühmteste Geometer des 5. Jh. v. Chr. Von ihm stammt nach Überlieferung die erste zusammenfassende Darstellung geometrischen Wissens seiner Zeit unter dem Titel „Elemente“ nach dem Schema Voraussetzung, Satz und Beweis.
Aus dem Inhalt:
[...] Eng verbunden ist der Name HIPPOKRATES auch mit zwei berühmten Problemen der Mathematik, der Quadratur des Kreises und der Verdopplung des Würfels. [...]
https://www.lernhelfer.de/schuelerlexikon/mathematik/artikel/moendchen-des-hippokrates
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Apollonios von Perge
* etwa 262 v.Chr. Perge (Pamphylien, heutige Türkei); † etwa 190 v.Chr. APOLLONIOS VON PERGE, auch „der große Geometer“ genannt, war ein Schüler EUKLIDS. Er beschäftigte sich sowohl mit arithmetischen Berechnungen als auch mit der Statistik.
Aus dem Inhalt:
[...] APOLLONIOS geht dabei von einer einheitlichen Entstehung der Kegelschnitte (durch Schnitt einer Ebene mit ein und demselben Kreiskegel unter unterschiedlichem [...]
https://www.lernhelfer.de/schuelerlexikon/mathematik-abitur/artikel/apollonios-von-perge
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Flächenformen
Flächen können über das Gemeinsame wahrgenommen werden (z. B. Texturen, Farben) und durch ihre Abgrenzung nach außen. Diese Grenzen werden als Linien empfunden, auch wenn es sich um Kontrastunterschiede handelt.
Aus dem Inhalt:
[...] zählen: Primärform (Grundform) Sekundärform (Zweitform) Kreis Trapez Dreieck (gleichseitig) „Dreirund“ Quadrat „Vierrund“ Sekundärflächenformen ergeben sich aus der Kombination zweier Primärflächenformen. „ [...]
https://www.lernhelfer.de/schuelerlexikon/kunst/artikel/flaechenformen
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Bildspannung durch Kontraste
Die Zusammenstellung unterschiedlicher Bildelemente/-objekte innerhalb eines Bildgefüges in gegenseitiger Kontrast bildender Intensivierung, welche sich aus ihren Gegensätzen ergibt, führt zu einem Spannungsgefüge (Bildspannung).
Aus dem Inhalt:
[...] Form-an-sich-Kontrast Den stärksten Form-an-sich-Kontrast bilden die Grundformen Quadrat, Dreieck, Kreis. Der Kontrast ergibt sich aus der unterschiedlichen Konstruktion. So wirkt das Quadrat als eckig gespannte [...]
https://www.lernhelfer.de/schuelerlexikon/kunst/artikel/bildspannung-durch-kontraste
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Claus Graf Schenk von Stauffenberg
* 15.11.1907 in Jettingen (Bayern) † 20.07.1944 in Berlin hingerichtet CLAUS GRAF SCHENK VON STAUFFENBERG war der jüngste Bruder von drei Brüdern. Von seinen zwei Jahre älteren Zwillingsbrüdern, ALEXANDER, er war Althistoriker und ist 1964 in München verstorben, war es BERTHOLD, er war Jurist, der ihn in seinem Widerstand unterstützte.
Aus dem Inhalt:
[...] und sein zwei Jahre älterer Bruder BERTHOLD in den Kreis um den Dichter STEFAN GEORGE eingeführt. [...]
https://www.lernhelfer.de/schuelerlexikon/geschichte/artikel/claus-graf-schenk-von-stauffenberg
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Fahrphysik
Das Fahrverhalten von Kraftfahrzeugen wird im Wesentlichen durch die Konstruktion (z. B. Vorder-, Hinter- bzw. Allradantrieb, Fahrzeugart, Radstand, Spurweite, Achsbelastung) und das Wirken von äußeren Kräften bestimmt und wird bei besonderen Fahrsituationen (z.B.
Aus dem Inhalt:
[...] die Kurvengängigkeit, d. h. bei gleichem Einschlagwinkel der Räder ergibt sich ein kleinerer Wendekreis. Als Anhaltspunkt kann die Verhältniszahl k = Radstand l r Fahrzeuglänge l dienen, die so groß wie möglich sein sollte. [...]
https://www.lernhelfer.de/schuelerlexikon/physik-abitur/artikel/fahrphysik
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Kurven in Polarkoordinatendarstellung
Kegelschnitte können auch in Polarkoordinatendarstellung angegeben werde. Die Darstellung mithilfe von Polarkoordinaten wird auch benutzt für Spiralen, Schraubenlinien und cassinische Kurven.
Aus dem Inhalt:
[...] = p 1 − cos ϕ Auch hier gilt die Verallgemeinerung für alle Kegelschnitte, und es ist: r = p 1 − ε cos ϕ Für ε = 0 handelt es sich um einen Kreis, [...]
https://www.lernhelfer.de/schuelerlexikon/mathematik-abitur/artikel/kurven-polarkoordinatendarstellung
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Interessante Kurven
Zu den (mathematisch) interessanten Kurven zählen die Traktrix (Schleppkurve), die Kettenlinie sowie die pascalsche Schnecke. Weitere Kurven wie Evoluten, Evolventen und Enveloppen (Einhüllende) lassen sich vor allem mit Mitteln der Differenzialgeometrie untersuchen.
Aus dem Inhalt:
[...] Anmerkung: Eine rationale Näherung in der Nähe des Scheitelpunktes erhält man mit: y = g ( x ) = x 2 2 a + a Pascalsche Schnecke Die pascalsche Schnecke ist die Konchoide des Kreises. [...]
https://www.lernhelfer.de/schuelerlexikon/mathematik-abitur/artikel/interessante-kurven
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