Die besten Kinderseiten zu: binomialkoeffizienten

Beim rechnerischen Lösen kombinatorischer Probleme bzw. beim Berechnen von Wahrscheinlichkeiten werden als Binomialkoeffizienten bezeichnete Terme verwendet. Es sind die Koeffizienten, die beim Entwickeln der n-ten Potenz eines Binoms (a + b) auftreten.

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Gilt es, Wahrscheinlichkeiten zum Beispiel im Zusammenhang mit der Binomialverteilung oder mit dem Abzählprinzip für die Gleichverteilung zu berechnen, werden als Binomialkoeffizienten bezeichnete Terme verwandt.

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MICHAEL STIFEL (1487 bis 1567), Mathematiker und lutherischer Prediger * 19. April 1487 Eßlingen † 19. April 1567 Jena MICHAEL STIFEL gilt als erster bedeutender Vertreter der Mathematik, den Deutschland hervorgebracht hat.

Aus dem Inhalt:

[...] STIFEL schuf die Voraussetzungen für das Rechnen mit Logarithmen und entwickelte das Bildungsgesetz für Binomialkoeffizienten. Lebensdaten MICHAEL STIFEL [...]

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* 19. Juni 1623 Clermont † 19. August 1662 Paris BLAISE PASCAL schuf gemeinsam mit FERMAT die Grundlagen der Wahrscheinlichkeitsrechnung. Mit seinem Namen verbunden sind das pascalsche Zahlendreieck, der Satz von PASCAL sowie die Rechenmaschine „Pascaline“.

Aus dem Inhalt:

[...] Nutzungsmöglichkeiten entdeckt. Die darin enthaltenen Binomialkoeffizienten spielen insbesondere in der Kombinatorik eine Rolle. Für PASCALS Vielseitigkeit [...]

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Eine n-fach und unabhängig voneinander ausgeführte Realisierung eines BERNOULLI-Experiments mit der Erfolgswahrscheinlichkeit p heißt BERNOULLI-Kette der Länge n und mit der Erfolgswahrscheinlichkeit p oder kurz BERNOULLI-Kette mit den Parametern n und p.

Aus dem Inhalt:

[...] Anmerkung: Der Binomialkoeffizient ( n k ) wird durch das Zählprinzip für Mengen geliefert. [...]

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Zweigliedrige Ausdrücke, sogenannte Binome, nehmen wegen ihres häufigen Auftretens in der Mathematik einen besonderen Platz ein. Dabei sind Potenzen von Binomen ( a + b ) n von großem Interesse.

Aus dem Inhalt:

[...] Binomialkoeffizienten binomische Reihe Binome Stifel pascalsches Dreieck Tartaglia Zahlendreieck Chu Shih Chiem Stand: 2010 Dieser Text befindet sich in redaktioneller [...]

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FRANCIS GALTON (1822 bis 1911), englischer Naturforscher und Schriftsteller * 16. Februar 1822 Birmingham † 17. Januar 1911 Haslemere GALTON war besonders als Anthropologe tätig, er gilt u. a. als Begründer der Daktyloskopie.

Aus dem Inhalt:

[...] BWS-MAT1-0050-05 Format: XLS Galton-Pfeife Darwin Vererbung Galtonbrett Binomialkoeffizienten Daktyloskopie Galton-Brett Fingerabdrücke Excel-Beispiel Galtonpfeife [...]

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* 16. Februar 1822 Birmingham † 17. Januar 1911 Haslemere GALTON war besonders als Anthropologe tätig, er gilt u.a. als Begründer der Daktyloskopie. Zudem konstruierte er die nach ihm benannte GALTON-Pfeife für Töne im oberen Frequenzbereich bzw. im Bereich des Ultraschalls.

Aus dem Inhalt:

[...] in Haslemere. Galton-Pfeife Darwin Vererbung Binomialkoeffizienten Galtonbrett Daktyloskopie Galton-Brett Fingerabdücke Galtonpfeife Fingerabdruck Stand: 2010 [...]

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Bei der Lösung kombinatorischer Probleme sind zwei Zählprinzipien hilfreich – das für k-Tupel und das für Mengen. Und zählen muss ich – Mit der Zahl schwillt immer höher meine Qual, ... (HEINRICH HEINE) Am 21.

Aus dem Inhalt:

[...] Permutationen Mathcad Ergebnisse Binomialkoeffizienten Ergebnismenge Wahrscheinlichkeiten Variationen Kombinatorik Wiederholung Laplace-Annahme Mengen interaktives [...]

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Zu den typischen kombinatorischen Fragestellungen gehören solche, bei denen Zusammenstellungen von k aus n Elementen betrachtet werden, also eine Auswahl vorgenommen wird. Werden dabei alle möglichen Reihenfolgen der Elemente betrachtet und unterschieden, so spricht man von Variationen, wird die Reihenfolge nicht berücksichtigt von Kombinationen. (...

Aus dem Inhalt:

[...] die sich nur durch Permutation der einzelnen Elemente unterscheiden, gleich sind.) Anmerkung: Der Ausdruck ( n k )   wird auch als Binomialkoeffizient bezeichnet. [...]

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