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Die sogenannten hyperbolischen Funktionen traten in ihren Grundlagen u.a. bereits bei NEWTON auf. Die Theorie dieser Funktionen begründete der italienische Mathematiker VINCENZO RICCATI.
Aus dem Inhalt:
[...] Hyperbeltangens) tanh x : = sinh x cosh x = e x − e − x e x + e − x ( x ∈ ℝ ) Cotangens hyperbolicus (bzw. [...]
https://www.lernhelfer.de/schuelerlexikon/mathematik-abitur/artikel/hyperbolische-funktionen-hyperbelfunktionen
Da die hyperbolischen Funktionen über ihrem Definitionsbereich (bzw. über einem Teilbereich von diesem) monoton sind, existieren ihre Umkehrfunktionen. Diese werden als Areafunktionen bezeichnet.
Aus dem Inhalt:
[...] cosh a natürlicher Logarithmus gleichseitige Hyperbel inverse Funktion Umkehrfunktion area cotangens hyperbolicus area cosinus hyperbolicus area tangens [...]
https://www.lernhelfer.de/schuelerlexikon/mathematik-abitur/artikel/areafunktionen-inverse-hyperbelfunktionen
Mithilfe der e-Funktion lässt sich eine weitere Klasse von Funktionen definieren, die sogenannten hyperbolischen Funktion. Unter diesen ist eine Funktion besonders hervorzuheben – der Cosinus hyperbolicus.
Aus dem Inhalt:
[...] Hyperbeltangens) tanh x : = sinh x cosh x = e x − e − x e x + e − x ( x ∈ ℝ ) Cotangens hyperbolicus (bzw. [...]
https://www.lernhelfer.de/schuelerlexikon/mathematik/artikel/hyperbolische-funktionen
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