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Confederations Cup - die Mini-WM
14.06.2005 - Ein Jahr vor der Weltmeisterschaft (WM) treten beim Confederations Cup die besten Mannschaften der Kontinente gegeneinander an, darunter auch der Weltmeister und der Vizeweltmeister. Im Spiel um Platz drei hat sich die Deutsche Elf mit 4:3 gegen eine starke Mannschaft aus Mexiko durchgesetzt. Im Finale stehen sich Argentinien und Brasilien gegenüber.
https://www.helles-koepfchen.de/artikel/1200.html
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Ähnlichkeit von Figuren
Eine Figur F 2 heißt ähnlich zur Figur F 1 , wenn sie durch eine maßstäbliche Vergrößerung oder Verkleinerung aus F 1 hervorgegangen ist. Das konstante Verhältnis der einander entsprechenden Strecken heißt Ähnlichkeitsfaktor k.
https://www.lernhelfer.de/schuelerlexikon/mathematik/artikel/aehnlichkeit-von-figuren
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Exponentialfunktionen
Funktionen mit Gleichungen der Form y = f ( x ) = a x ( a ∈ ℝ ; a > 0 ; a ≠ 1 ) heißen Exponentialfunktionen. Ihr Definitionsbereich ist die Menge ℝ der reellen Zahlen. Zur Förderung von Gärungsprozessen (etwa bei der Weinherstellung) werden Hefen eingesetzt.
https://www.lernhelfer.de/schuelerlexikon/mathematik/artikel/exponentialfunktionen
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Potenzregel der Differenzialrechnung
Im Folgenden soll die Potenzregel der Differenzialrechnung für Potenzfunktionen f ( x ) = x n bewiesen werden. Über die natürlichen Zahlen als Exponenten hinaus ist die Potenzregel auf Potenzfunktionen mit ganzzahligen Exponenten n ( f a l l s x 0 ≠ 0 ) , mit rationalen Exponenten n ( x > 0 ) und sogar mit reellen Exponenten n ( x > 0 ) anwendbar.
https://www.lernhelfer.de/schuelerlexikon/mathematik-abitur/artikel/potenzregel-der-differenzialrechnung
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Lineare Abbildungen
Eine Abbildung f vom Vektorraum V 1 in den Vektorraum V 2 heißt genau dann linear, wenn für alle a → , b → ∈ V 1 und r ∈ ℝ gilt: ( 1 ) f ( a → + b → ) = f ( a → ) + f ( b → ) ( f i s t a d d i t i v ) ( 2 ) f ( r a → ) = r f ( a → ) ( f i s t hom o g e n ) Als Beispiele linearer Abbildungen seien hier genannt: die Matrix-Vektor-Produkte mit A ⋅ ( a...
https://www.lernhelfer.de/schuelerlexikon/mathematik-abitur/artikel/lineare-abbildungen
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Nullstellen linearer und quadratischer Funktionen
Eine lineare Funktion f mit f ( x ) = m x + n ( mit m , n ∈ ℝ ; m ≠ 0 ) besitzt genau eine Nullstelle x 0 , sie berechnet sich nach x 0 = − n m . Eine quadratische Funktion f mit f ( x ) = a x 2 + b x + c hat maximal zwei Nullstellen.
https://www.lernhelfer.de/schuelerlexikon/mathematik-abitur/artikel/nullstellen-linearer-und-quadratischer-funktionen
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Lösen von linearen inhomogenen Differenzialgleichungen 1. Ordnung mittels Variation der Konstanten
Die Gleichung y ′ + f ( x ) y + g ( x ) = 0 ist die allgemeine Form einer linearen inhomogenen Differenzialgleichung 1. Ordnung. Mit Variation der Konstanten wird eine Methode zum Integrieren dieser Gleichung bezeichnet.
https://www.lernhelfer.de/schuelerlexikon/mathematik-abitur/artikel/loesen-von-linearen-inhomogenen-differenzialgleichungen-1
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Verformungsarbeit
Verformungsarbeit wird verrichtet, wenn auf einen Körper eine Kraft wirkt und er dadurch seine Form ändert. Eine spezielle Form der Verformungsarbeit tritt auf, wenn eine elastische Feder gedehnt wird.
Aus dem Inhalt:
[...] tritt auf, wenn eine elastische Feder gedehnt wird. Für diesen Fall kann die Arbeit mit den folgenden Gleichungen berechnet werden: W F = 1 2 F E ⋅ s W F = [...]
https://www.lernhelfer.de/schuelerlexikon/physik/artikel/verformungsarbeit
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Quadratische Funktionen
Eine Funktion mit einer Gleichung der Form y = f ( x ) = a x 2 + b x + c ( mit a ≠ 0, x ∈ ℝ ) oder einer Gleichung, die durch äquivalentes Umformen in diese Form überführt werden kann, heißt quadratische Funktion.
https://www.lernhelfer.de/schuelerlexikon/mathematik/artikel/quadratische-funktionen
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Vektorprodukt zweier Vektoren
Analog zum Skalarprodukt wird ein neues Produkt a → × b → zweier Vektoren a → u n d b → definiert. Dazu werden zunächst Anwendungsbeispiele betrachtet. Beispiel 1: Eine Balkenwaage, an der zwei Gewichtskräfte F 1 → u n d F 2 → wirken, ist genau dann im Gleichgewicht, wenn r 1 ⋅ F 1 → = r 2 ⋅ F 2 → ist (Hebelgesetz) .
https://www.lernhelfer.de/schuelerlexikon/mathematik-abitur/artikel/vektorprodukt-zweier-vektoren
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