Differenzierbarkeit von Funktionen
Die Definitionen von Differenzierbarkeit und Stetigkeit führen zu der Folgerung, eine Funktion f kann an einer Stelle x 0 stetig, aber nicht differenzierbar sein. Ist f in x 0 allerdings differenzierbar, dann ist sie in x 0 auch stetig.
Aus dem Inhalt:
[...] ' ( x 0 ) ( x − x 0 ) bestimmt eine Gerade mit der Steigung f ' ( x 0 ) durch den Punkt ( x 0 ; f ( x 0 ) ) . Sie heißt Tangente an den Graphen von f in x 0 oder in ( x 0 ; f ( x 0 ) ) . [...]
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