Die besten Kinderseiten zu: integrationsvariable

Der Wert eines bestimmten Integrals hängt von der Integrandenfunktion und den Integrationsgrenzen ab. Bei gegebener Integrandenfunktion können sich Untersuchungen am bestimmten Integral auf die Überprüfung des Einflusses von Veränderungen der Integrationsgrenzen beschränken.

Aus dem Inhalt:

[...] Da es üblich ist, das Argument einer Funktion mit x (statt hier mit b) zu bezeichnen, wählen wir für die Integrationsvariable eine andere Bezeichnung, z.B. t [...]

https://www.lernhelfer.de/schuelerlexikon/mathematik-abitur/artikel/bestimmtes-integral-als-funktion-der-oberen-grenze

Eine Grundaufgabe der Differenzialrechnung besteht im Ermitteln der Ableitungsfunktion f‘ zu einer gegebenen Funktion f. Wird diese Aufgabenstellung umgekehrt, d.h., sucht man zu einer gegebenen Funktion f eine Funktion F, deren Ableitungsfunktion F‘ gleich f ist, so kommt man zur Grundaufgabe der Integralrechnung und zum Begriff der Stammfunktion.

Aus dem Inhalt:

[...] man f(x) als Integrandenfunktion – kurz: Integrand , x als Integrationsvariable , C als Integrationskonstante , dx als Differenzial des unbestimmten Integrals ∫ f ( x )   d x (gelesen: Integral über f von x dx). [...]

https://www.lernhelfer.de/schuelerlexikon/mathematik-abitur/artikel/stammfunktionen

Der Hauptsatz der Differenzial- und Integralrechnung wird nach den Begründern der Infinitesimalrechnung häufig auch als Formel nach NEWTON-LEIBNIZ bezeichnet. Er stellt den Zusammenhang zwischen der Differenzial- und Integralrechnung her und verbindet zwei Sachverhalte miteinander, denen völlig unterschiedliche Probleme zugrunde liegen.

Aus dem Inhalt:

[...] Ersetzt man in dieser Gleichung C, dann ergibt sich: ∫ a b f ( t )   d t = F ( b ) − F ( a ) Durch Umbenennung der Integrationsvariablen erhält [...]

https://www.lernhelfer.de/schuelerlexikon/mathematik-abitur/artikel/hauptsatz-der-differenzial-und-integralrechnung