Die besten Kinderseiten zu: kartesisches

Unter einem Koordinatensystem versteht man im euklidischen Raum ℝ 3 ein System von drei skalierten Geraden, die durch einen gemeinsamen Punkt, den Ursprung O, verlaufen und nicht in einer Ebene liegen (Analoges gilt für die Ebene).

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Für geometrische Probleme, die sich auf der Oberfläche eines Zylinders abspielen, erweist es sich als unzweckmäßig, mit kartesischen Koordinaten zu arbeiten. Hierzu wählt man statt der rechtwinkligen Koordinaten für den Punkt P ( x ; y ; z ) eine andere Form, die sogenannten Zylinderkoordinaten .

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Koordinatensysteme sind unentbehrliche Hilfsmittel, wenn man geometrische Probleme mit rechnerischen Mitteln lösen will oder umgekehrt die Resultate geometrisch interpretieren möchte, die sich bei der Behandlung bestimmter Probleme mit rechnerischen Methoden ergeben haben.

Aus dem Inhalt:

[...] geometrisch interpretieren möchte, die sich bei der Behandlung bestimmter Probleme mit rechnerischen Methoden ergeben haben. Am gebräuchlichsten ist das auf (RENÉ DESCARTES zurückgehende) kartesische Koordinatensystem. [...]

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RENÉ DESCARTES (1596 bis 1650), französischer Mathematiker, Philosoph und Physiker * 31. März 1596 La Haye † 11. Februar 1650 Stockholm RENÉ DESCARTES ist einer der Mitbegründer der analytischen Geometrie.

Aus dem Inhalt:

[...] Seine üblichste Form, bei der die Achsen gleich geteilt sind und zueinander senkrecht verlaufen, heißt nach ihm kartesisches Koordinatensystem . [...]

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* 31. März 1596 in La Haye † 11. Februar 1650 in Stockholm RENÉ DESCARTES ist einer der Mitbegründer der analytischen Geometrie. Zudem setzte sich dafür ein, mathematische (deduktive) Methoden in der Philosophie anzuwenden.

Aus dem Inhalt:

[...] Seine üblichste Form, bei der die Achsen gleich geteilt sind und zueinander senkrecht verlaufen, heißt nach ihm kartesisches Koordinatensystem . [...]

https://www.lernhelfer.de/schuelerlexikon/geschichte/artikel/rene-descartes

* 31. März 1596 La Haye † 11. Februar 1650 Stockholm RENÉ DESCARTES, französischer Mathematiker, Philosoph und Physiker, ist einer der Mitbegründer der analytischen Geometrie. Zudem setzte sich dafür ein, mathematische (deduktive) Methoden in der Philosophie anzuwenden.

Aus dem Inhalt:

[...] Seine üblichste Form, bei der die Achsen gleich geteilt sind und zueinander senkrecht verlaufen, heißt nach ihm kartesisches Koordinatensystem . [...]

https://www.lernhelfer.de/schuelerlexikon/biologie-abitur/artikel/rene-descartes

Für das Vektorprodukt gelten das Alternativgesetz und das Distributivgesetz. Das Assoziativgesetz dagegen trifft im Allgemeinen nicht zu. Geometrische Anwendungen sind neben der Berechnung des Flächeninhalts (von Parallelogrammen) das Bestimmen des Schnittwinkels zweier Ebenen, das Ermitteln des Normalenvektors einer Ebene oder das Berechnen des Ab...

Aus dem Inhalt:

[...] kartesischen Koordinatensystems gegeben sind. Für die in Koordinatendarstellung gegebenen Vektoren a → = ( a x a y a z ) = a x e 1 → + a y e 2 → + a z e 3 → [...]

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Die Produktmenge A x B (gesprochen „A kreuz B“) ist die Menge aller geordneten Paare, deren erstes Element aus A und deren zweites Element aus B ist. A × B = { ( x ; y ) : x ∈ A ∧ y ∈ B } Die Produktmenge ist nicht kommutativ.

Aus dem Inhalt:

[...] ein Zahlenpaar . Geordnete Zahlenpaare werden z.B. zur Angabe der Position eines Punktes im ebenen kartesischen Koordinatensystem genutzt. Wird die Produktmenge [...]

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So baut ihr mit einfachen Mitteln einen kartesischen Angler - Einen kartesischen Taucher, auch bekannt als Flaschenteufel, hat wohl jeder schon gesehen. Aber selbst gebaut? GEOlino geht sogar noch weiter und zeigt, wie ihr mit leeren Tintenpatronen und etwas Draht ein spannendes physikalisches Experiment durchführen könnt – das sogar zum Geschicklichkeitsspiel taugt: Wer beherrscht den Wasserdruck am besten, wer ist der schnellste Angler?

http://www.geo.de/GEOlino/kreativ/basteln/fischzug-in-der-wasserflasche-so-baut-ihr-mit-einfachen-mitteln-einen-kartesischen-angler-68874.html

Für geometrische Probleme, die sich auf der Oberfläche einer Kugel abspielen, erweist es sich als unzweckmäßig, mit kartesischen Koordinaten zu arbeiten. Hier wählt man statt der rechtwinkligen Koordinaten für den Punkt P ( x ; y ; z ) eine Form, die wir auch von der Geografie der Erde mit Längen- und Breitenkreisen kennen.

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