Die besten Kinderseiten zu: konvergent

Unter dem Grenzwert einer Zahlenfolge ( a n ) versteht man eine Zahl g mit folgender Eigenschaft: Für jedes ε > 0 liegen fast alle Glieder der Zahlenfolge in der ε -Umgebung von g, d.h., von einem bestimmten n an gilt | a n − g | < ε .

Aus dem Inhalt:

[...] 16 ;     ... Die Folge beginnt bei -1 und ist alternierend. Sie nähert sich dem Grenzwert 0 von beiden Seiten. Folgen, die einen Grenzwert haben, heißen konvergent; haben Folgen keinen Grenzwert, so nennt man sie divergent. [...]

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Bei der Untersuchung von Zahlenfolgen auf Konvergenz sind Grenzwertsätze von Nutzen. Mit deren Hilfe lassen sich Folgen komplizierterer Struktur auf einfachere Zahlenfolgen mit bekannten Grenzwerten zurückführen.

Aus dem Inhalt:

[...] Gegeben seien die konvergenten Zahlenfolgen ( a n )       u n d       ( b n ) mit   lim n → ∞ a n = g 1         b z w .         lim n → ∞ b n = g 2 [...]

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Im ausgehenden 18. Jh. staunte man über die riesige Artenfülle, die durch Forschungsreisen zusammengetragen worden war. Vergleichende Untersuchungen zeigten konvergente Entwicklungen und Homologien auf.

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Unter den konvergenten Zahlenfolgen spielen die mit dem Grenzwert 0 eine besondere Rolle. Sie heißen Nullfolgen und sind u.a. für das Berechnen von Grenzwerten beliebiger Zahlenfolgen von Bedeutung.

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* 1. Juli 1646 Leipzig † 14. November 1716 Hannover GOTTFRIED WILHELM LEIBNIZ war einer der letzen Universalgelehrten der Neuzeit. Bedeutende wissenschaftliche Leistungen vollbrachte er auf mathematischem und philosophischem Gebiet, aber auch als Physiker und Techniker, Geschichts- und Sprachforscher bzw.

Aus dem Inhalt:

[...] Konvergenzkriterium für alternierende unendliche Reihen: Eine alternierende Reihe ∑ k   =   1 ∞ ( − 1 ) k − 1 a k       ( m i t       a k ≥ 0 ) ist konvergent, [...]

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Funktionen, die an jeder Stelle ihres Definitionsbereiches stetig sind, nennt man stetige Funktionen oder auch global stetig . Für global stetige Funktionen lassen sich mehrere „angenehme“ Eigenschaften formulieren und beweisen, so u.a. die folgenden Sätze: Nullstellensatz von BOLZANO; Satz über die Annahme der Zwischenwerte (Zwischenwertsatz); Sat...

Aus dem Inhalt:

[...]       b n > a 2       f ü r       a l l e       n ∈ ℕ , d.h., die Folgen ( a n ) und ( b n ) sind monoton und beschränkt und demzufolge konvergent. Wegen lim [...]

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Ähnlichkeiten aus der vergleichenden Biologie in der Gestalt (Morphologie), dem inneren Bau (Anatomie), im Stoffwechsel (Biochemie) oder im Erbgut (Genetik) werden als Belege für die Verwandtschaft und die Evolution der Organismen herangezogen.

Aus dem Inhalt:

[...] Auch die Körperformen von wasserlebenden Wirbeltieren sind konvergente Entwicklungen. Homologe Organe sind Organe mit gleichem Grundbauplan und gleichem phylogenetischen [...]

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Mit den Reiz aufnehmenden, erregungsleitenden, erregungsübertragenden und reagierenden Zellen und Zellstrukturen haben Tiere und Menschen die Möglichkeit, Reize der Umwelt wahrzunehmen, d. h., Informationen aufzunehmen, sie zu verarbeiten und zu speichern und in Abhängigkeit von Erfahrungen und Randbedingungen sinnvoll zu reagieren.

Aus dem Inhalt:

[...] zusammengeführt wird (konvergentes Schaltprinzip), parallel verläuft (Parallelschaltprinzip) oder im Kreis verläuft (Kreisschaltung). [...]

https://www.lernhelfer.de/schuelerlexikon/biologie-abitur/artikel/von-der-reizaufnahme-bis-zur-reaktion