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Lässt sich bei der Integration gebrochenrationaler Funktionen der Funktionsterm nicht durch eine einfache Division in eine Summe umwandeln, so kann die Integration durch Partialbruchzerlegung angewendet werden.
https://www.lernhelfer.de/schuelerlexikon/mathematik-abitur/artikel/integration-durch-partialbruchzerlegung
Für das Aufsuchen von Stammfunktionen (Ermitteln unbestimmter Integrale) helfen die Kenntnisse aus der Differenzialrechnung (Bilden von Ableitungsfunktionen). Diese reichen aber oftmals nicht aus – es bedarf der Verwendung spezieller Integrationsregeln.
Aus dem Inhalt:
[...] lineare und nichtlineare Substitution, das Verfahren der partiellen Integration oder der Integration durch Partialbruchzerlegung zur Verfügung. [...]
https://www.lernhelfer.de/schuelerlexikon/mathematik-abitur/artikel/integrationsregeln
Mathcad ist eine Kombination aus einer leistungsstarken Software für wissenschaftliche und technische Berechnungen und einem vollwertigen Textverarbeitungsprogramm. Dadurch ist es möglich, Berechnungen und grafische Darstellungen mit erläuternden Textelementen oder importierten Objekten zu präsentationsreifen Dokumentationen zusammenzufügen.
Aus dem Inhalt:
[...] Vereinfachen von Termen: Entwickeln von Termen: Faktorenzerlegung: Partialbruchzerlegung: 4. Erzeugen und Formatieren eines xy-Diagramms (1) Vorgabe einer darzustellenden Funktion, Wertetabelle o. [...]
https://www.lernhelfer.de/schuelerlexikon/mathematik-abitur/artikel/das-computeralgebrasystem-mathcad
Mathcad ist eine Kombination aus einer leistungsstarken Software für wissenschaftliche und technische Berechnungen und einem vollwertigen Textverarbeitungsprogramm. Dadurch ist es möglich, Berechnungen und grafische Darstellungen mit erläuternden Textelementen oder importierten Objekten zu präsentationsreifen Dokumentationen zusammenzufügen.
Aus dem Inhalt:
[...] Vereinfachen von Termen: Entwickeln von Termen: Faktorenzerlegung: Partialbruchzerlegung: 4. Erzeugen und Formatieren eines xy-Diagramms (Beispiel 4) (1) Vorgabe einer darzustellenden Funktion, Wertetabelle o. [...]
https://www.lernhelfer.de/schuelerlexikon/mathematik/artikel/mathcad
Eine Population bestehe aus N Individuen. Nach einer Zeit Δ t ist eine Änderung Δ N mit Δ N = N ( t + Δ t ) − N ( t ) des Populationsumfangs N zu verzeichnen. Kann die Population ohne Beschränkung wachsen, so ist die Änderung proportional zum Ausgangsumfang – je mehr Individuen vorhanden sind, desto mehr Nachwuchs stellt sich ein.
Aus dem Inhalt:
[...] Integrieren: ∫ 1 ( 1 − N G ) ⋅ N d N = ∫ r d t = r t + c Das Integral auf der linken Seite lässt sich mittels Partialbruchzerlegung bestimmen. [...]
https://www.lernhelfer.de/schuelerlexikon/mathematik-abitur/artikel/unbeschraenktes-und-logistisches-wachstum
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