Die besten Kinderseiten zu: punktsymmetrisch

Funktionen mit Gleichungen der Form y = x n ( x ∈ ℝ , n ∈ ℤ ) heißen Potenzfunktionen. Ist der Exponent n in y = f ( x ) = x n eine ungerade Zahl (n = 2k + 1 mit k ∈ ℤ ), so liegen ungerade Funktionen vor.

Aus dem Inhalt:

[...] Die Funktionsgraphen sind punktsymmetrisch (zentralsymmetrisch) zum Koordinatenursprung O. Bezüglich der Potenzfunktionen mit ungeraden Exponenten kann man die in Bild 1 [...]

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Funktionen mit Gleichungen der Form y = x n ( x ∈ ℝ , n ∈ ℤ ) heißen Potenzfunktionen. Es ist zweckmäßig, eine Einteilung der Potenzfunktionen in Abhängigkeit vom Exponenten n vorzunehmen.

Aus dem Inhalt:

[...] sind punktsymmetrisch (zentralsymmetrisch) zum Koordinatenursprung O (Bild 2). Bezüglich der Potenzfunktionen mit ungeraden Exponenten kann man folgende Fälle [...]

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Ein Parallelogramm mit einem rechten Winkel ist ein Rechteck. Für das Rechteck gilt demzufolge: Die gegenüberliegenden Seiten sind gleich lang und zueinander parallel. Benachbarte Seiten sind rechtwinklig zueinander.

Aus dem Inhalt:

[...] Demzufolge ist es achsensymmetrisch, punktsymmetrisch am Schnittpunk M der Diagonalen und drehsymmetrisch für α = 180 ° . [...]

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Eine Figur heißt symmetrisch genau dann, wenn sie bei einer von der identischen Abbildung verschiedenen Bewegung auf sich selbst abgebildet werden kann. Eine Figur heißt symmetrisch genau dann, wenn sie bei einer von der identischen Abbildung verschiedenen Bewegung auf sich selbst abgebildet werden kann.

Aus dem Inhalt:

[...] Wird die Figur bei der Spiegelung an einem Punkt Z, dem Symmetriezentrum, auf sich selbst abgebildet, so ist sie punktsymmetrisch (zentralsymmetrisch). [...]

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Ein Viereck mit vier gleich langen Seiten heißt Raute (Rhombus). Neben den Eigenschaften eines Parallelogramms (Parallelität der gegenüberliegenden Seiten) besitzt die Raute folgende Merkmale: 1.

Aus dem Inhalt:

[...] als Symmetriezentrum . Sie ist achsensymmetrisch und punktsymmetrisch. Da die Raute ein Sonderfall des Parallelogramms ist, lässt sich der Flächeninhalt nach folgender [...]

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Eine Funktion f heißt gerade Funktion, wenn mit x auch (–x) zu ihrem Definitionsbereich gehört und für alle Argumente x gilt: f ( − x ) = f ( x ) Eine Funktion f heißt ungerade Funktion, wenn mit x auch (–-x) zu ihrem Definitionsbereich gehört und für alle Argumente x gilt: f ( − x ) = − f ( x ) Wir untersuchen die Graphen der Funktionen y = f ( x ...

Aus dem Inhalt:

[...] Punkte des Graphen, deren Abszissen lediglich entgegengesetztes Vorzeichen besitzen, haben die gleiche Ordinate. Der Graph von g liegt punktsymmetrisch zum Koordinatenursprung O. [...]

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Ein Viereck, bei dem je zwei benachbarte Seiten zueinander senkrecht und gleich lang sind, heißt Quadrat. Gleichwertig sind auch folgende Aussagen: Ein Quadrat ist ein Rechteck mit gleich langen Seiten.

Aus dem Inhalt:

[...] Ein Quadrat besitzt vier Symmetrieachsen, die beiden Diagonalen und die beiden Mittellinien (Bild 3). Demzufolge ist es achsensymmetrisch, punktsymmetrisch [...]

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Das Zeichnen der Graphen von Funktionen lässt sich durch das Vorhandensein von Symmetrie(n) stark vereinfachen. Insbesondere treten bei den Graphen zwei Grundsymmetrien auf: Achsensymmetrie (Axialsymmetrie) Punktsymmetrie (Zentralsymmetrie) Mit Blick auf einige spezielle Funktionen (vor allem periodische Funktionen), z.B. die Tangensfunktion f ( x ...

Aus dem Inhalt:

[...] Der Graph von f ist achsensymmetrisch zur y-Achse, da alle Potenzen von x gerade sind; der Graph von g ist punktsymmetrisch zum Koordinatenursprung, [...]

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Ein Viereck, dessen gegenüberliegende Seiten parallel sind, heißt Parallelogramm. Die gegenüberliegenden Seiten sind demzufolge gleich lang. Die Diagonalen in einem Parallelogramm halbieren einander.

Aus dem Inhalt:

[...] ist punktsymmetrisch bezüglich des Diagonalenschnittpunkts M. Der Abstand zweier paralleler Seiten heißt Höhe h des Parallelogramms. Jedes Parallelogramm besitzt zwei [...]

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Unter Potenzfunktionen werden Funktionen mit Gleichungen der folgenden Form verstanden: y = f ( x ) = x n ( x ∈ ℝ ; n ∈ ℤ \ { 0 } ) Ihre Graphen nennt man Parabeln ( n > 0 ) bzw. Hyperbeln ( n < 0 ) n-ter Ordnung.

Aus dem Inhalt:

[...] Funktionen vor, d.h. die Funktionsgraphen sind punktsymmetrisch (zentralsymmetrisch) zum Koordinatenursprung O. Weitere Eigenschaften dieser Funktionen [...]

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