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Lagebeziehungen von Geraden im Raum
Im dreidimensionalen Raum gibt es für zwei Geraden g und h folgende Lagemöglichkeiten: g und h sind identisch; g und h sind zueinander (echt) parallel; g und h haben genau einen Punkt gemein (schneiden einander); g und h sind zueinander windschief.
Aus dem Inhalt:
[...] ) s + 3 r = 22 ( I I ' ) 5 + 2 r = 6 ( I I I ' ) 4 s − 2 r = 22 Die Gleichungen ( I ' ) u n d ( I I ' ) führen auf r = 8 u n d [...]
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Abgasreinigung in der Industrie
Die Abgase von Kraftwerken enthalten als Haupbestandteile Kohlenstoffdioxid, Schwefeldioxid, Stickoxide und Staub. Um die Emission dieser Umweltschadstoffe zu reduzieren wurden verschiedene Verfahren zur Reinigung der industriellen Abgase entwickelt, die je nach Bedarf kombiniert eingesetzt werden können.
Aus dem Inhalt:
[...] man die folgende Gleichgewichtsreaktion aus: A b s o r p t i o n , R a u m t e m p e r a t u r S O 2 + S O 3 2 − + H 2 O ⇌ 2 H S O 3 − D e s o r p t i o n , c a [...]
https://www.lernhelfer.de/schuelerlexikon/chemie-abitur/artikel/abgasreinigung-der-industrie
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Abgasreinigung
Die Abgase von Kraftwerken enthalten als Haupbestandteile Kohlenstoffdioxid, Schwefeldioxid, Stickoxide und Staub. Um die Emission dieser Umweltschadstoffe zu reduzieren wurden verschiedene Verfahren zur Reinigung der industriellen Abgase entwickelt, die je nach Bedarf kombiniert eingesetzt werden können.
Aus dem Inhalt:
[...] man die folgende Gleichgewichtsreaktion aus: A b s o r p t i o n , R a u m t e m p e r a t u r S O 2 + S O 3 2 − + H 2 O ⇌ 2 H S O 3 − D e s o r p t i o n , c a [...]
https://www.lernhelfer.de/schuelerlexikon/chemie/artikel/abgasreinigung
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Eigenschaften und Anwendungen des Skalarprodukts von Vektoren
Das Skalarprodukt zweier Vektoren der Ebene oder des Raumes ermöglicht es, die Orthogonalitätsbedingung für zwei Vektoren sehr einfach zu formulieren. Dazu werden zunächst die Eigenschaften des Skalarproduktes näher betrachtet.
Aus dem Inhalt:
[...] Beispiel 2: Gegeben seien in der Ebene die beiden Geraden g 1 : x → = ( 1 2 ) + t ( 2 2 ) , t ∈ R , u n d g 2 : y = − x + 3 , [...]
https://www.lernhelfer.de/schuelerlexikon/mathematik-abitur/artikel/eigenschaften-und-anwendungen-des-skalarprodukts-von
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Großtechnische Herstellung von Schwefelsäure
Abgasreinigung , Doppelkatalyse , Gegenstromprinzip , Gleichgewichtsreaktion , Kontaktverfahren , Oleum , sauren Regens , Schwefelsäure , Schwefeltrioxid Schwefelsäure ist mit einer Menge von etwa 150 Millionen Tonnen pro Jahr die am meisten produzierte Chemikalie der Welt.
Aus dem Inhalt:
[...] O ⇌ 2 H S O 3 − D e s o r p t i o n , c a [...]
https://www.lernhelfer.de/schuelerlexikon/chemie-abitur/artikel/grosstechnische-herstellung-von-schwefelsaeure
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Herstellung von Schwefelsäure
Schwefelsäure ist mit einer Menge von etwa 150 Millionen Tonnen pro Jahr die am meisten produzierte Chemikalie der Welt. Die Herstellung von Schwefelsäure im sogenannten Kontaktverfahren erfolgt im kontinuierlichen Prozess und umfasst drei Teilschritte: Zuerst wird z.
Aus dem Inhalt:
[...] O ⇌ 2 H S O 3 − D e s o r p t i o n , c a [...]
https://www.lernhelfer.de/schuelerlexikon/chemie/artikel/herstellung-von-schwefelsaeure
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Das sphärische oder das Kugeldreieck
Die sphärische Geometrie ist die Geometrie auf der Kugel, die sphärische Trigonometrie die Trigonometrie der Kugeloberfläche. Dass beide von der Geometrie und der Trigonometrie der Ebene verschieden sein müssen, erkennt man schon daran, dass es auf der Kugel keine Geraden im Sinne der klassischen ebenen Geometrie und Trigonometrie gibt.
Aus dem Inhalt:
[...] sowie ABC und A B C ¯ Zweiecke mit dem Öffnungswinkel β u n d γ , sodass man schreiben kann: Δ A B C + Δ A ¯ B C = α 90 ∘ π r 2 , Δ A B C + Δ A B ¯ C = β [...]
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Kegelstumpf
Wird ein gerader Kreiskegel von einer parallel zu Grundfläche verlaufenden Ebene geschnitten, so entsteht ein gerader Kegelstumpf. Die parallelen Flächen A G und A D sind zueinander ähnliche Kreise.
https://www.lernhelfer.de/schuelerlexikon/mathematik/artikel/kegelstumpf
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Abstand windschiefer Geraden
In Analogie zur Definition des Abstandes anderer geometrischer Objekte wird unter dem Abstand zweier windschiefer Geraden g und h im Raum die Länge der kürzesten Strecke A B ¯ verstanden, die einen beliebigen Punkt A von g mit einem beliebigen Punkt B von h verbindet.
Aus dem Inhalt:
[...] Dazu ist das folgende Gleichungssystem zu lösen: − 14 + 3 r − 8 + s = 0 5 + 2 r − 17 + 2 s = 7 k 11 − 2 r − 33 + 4 s = − 2 k ¯ Es ergibt sich r = − 11 u n d s = 79. [...]
https://www.lernhelfer.de/schuelerlexikon/mathematik-abitur/artikel/abstand-windschiefer-geraden
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Kurven in Polarkoordinatendarstellung
Kegelschnitte können auch in Polarkoordinatendarstellung angegeben werde. Die Darstellung mithilfe von Polarkoordinaten wird auch benutzt für Spiralen, Schraubenlinien und cassinische Kurven.
Aus dem Inhalt:
[...] für cassinische Kurven lautet: r = c 2 cos 2 ϕ ± c 4 cos 2 2 ϕ + a 4 c 4 Die folgende Abbildung zeigt die Kurve für a = 1 u n d c = 3 . [...]
https://www.lernhelfer.de/schuelerlexikon/mathematik-abitur/artikel/kurven-polarkoordinatendarstellung
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