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Der Fundamentalsatz der Algebra
Welche Aussagen kann man über die Lösungen ganzrationaler Gleichung n-ten Grades der Form ∑ i = 0 n a i x i = a 0 + a 1 x + a 2 x 2 + ... + a n − 1 x n − 1 + a n x n = 0 ; ( n ∈ ℕ u n d a n ≠ 0 ) im Bereich der reellen bzw. im Bereich der komplexen Zahlen treffen?
https://www.lernhelfer.de/schuelerlexikon/mathematik-abitur/artikel/der-fundamentalsatz-der-algebra
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Die elektrische Spannung
Neben vielen anderen Anwendungen ist die Mathematik in der Physik für die Definition physikalischer Größen bedeutsam. Im Folgenden wird die Arbeit im radialsymmetrischen elektrischen Feld berechnet, woraus dann weitere Größen gewonnen werden.
Aus dem Inhalt:
[...] Wenn Q eine Punktladung ist, dann müssen wir für den Abstand im coulombschen Gesetz einen mittleren Wert zwischen r 1 u n d r 2 einsetzen. [...]
https://www.lernhelfer.de/schuelerlexikon/mathematik-abitur/artikel/die-elektrische-spannung
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Technische Herstellung von Salpetersäure
Salpetersäure ist eine der drei wichtigsten Säuren in der chemischen Industrie. Sie wird hauptsächlich zur Herstellung von Stickstoffdüngemitteln verwendet. Etwa 10-15 % nutzt man zur Herstellung von organischen Verbindungen, die zur Gewinnung von Fasern und Kunststoffen dienen.
Aus dem Inhalt:
[...] entstehen können. 4 NH 3 + 5 O 2 → 4 NO + 6 H 2 O Δ R H o = - 904 kJ (1) 4 NH 3 + 4 O 2 → [...]
https://www.lernhelfer.de/schuelerlexikon/chemie-abitur/artikel/technische-herstellung-von-salpetersaeure
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Herstellung von Salpetersäure
Salpetersäure ist eine der drei wichtigsten Säuren in der chemischen Industrie. Sie wird hauptsächlich zur Herstellung von Stickstoffdüngemitteln verwendet. Etwa 10-15 % nutzt man zur Herstellung von organischen Verbindungen, die zur Gewinnung von Fasern und Kunststoffen dienen.
Aus dem Inhalt:
[...] können. 4 NH 3 + 5 O 2 → 4 NO + 6 H 2 O Δ R H o = - 904 kJ (1) 4 NH 3 + 4 O 2 [...]
https://www.lernhelfer.de/schuelerlexikon/chemie/artikel/herstellung-von-salpetersaeure
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Energie und Arbeit im Gravitationsfeld
Um eine Weltraumstation oder einen Satelliten in den Orbit zu bringen, ist eine bestimmte Arbeit im Gravitationsfeld der Erde erforderlich. Darüber hinaus muss der Station oder dem Satelliten eine bestimmte Geschwindigkeit verliehen werden, damit sie sich auf einer stabilen Bahn bewegen.
Aus dem Inhalt:
[...] wir den Abstand r vom Erdmittelpunkt . Für die Kraft F gilt das Gravitationsgesetz F = G m ⋅ M r 2 . Damit erhält man: W = ∫ r 1 r 2 G m ⋅ M r 2 d r oder W = G ⋅ m [...]
https://www.lernhelfer.de/schuelerlexikon/physik-abitur/artikel/energie-und-arbeit-im-gravitationsfeld
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Beschleunigung
Die Beschleunigung gibt an, wie schnell sich die Geschwindigkeit eines Körpers ändert. Formelzeichen: a → Einheit: ein Meter je Quadratsekunde ( 1 m ⋅ s − 2 ) Sie ist eine vektorielle Größe, also ebenso wie Weg und Geschwindigkeit durch Betrag und Richtung bestimmt.
https://www.lernhelfer.de/schuelerlexikon/physik-abitur/artikel/beschleunigung
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Komplanare und nichtkomplanare Punkte (und Vektoren)
Ausgehend vom Begriff der Komplanarität für Punkte ergeben sich für die Prüfung der Komplanarität von mehr als drei Punkten mehrere Möglichkeiten, von denen zwei an einem Beispiel demonstriert werden sollen.
Aus dem Inhalt:
[...] mit der Gleichung von ε gleich: ( 5 5 9 ) = ( 1 − 1 2 ) + r ⋅ ( 2 2 3 ) + s ⋅ ( 1 2 2 ) Daraus ergibt sich folgendes Gleichungssystem: Für r = 1 u n d s [...]
https://www.lernhelfer.de/schuelerlexikon/mathematik-abitur/artikel/komplanare-und-nichtkomplanare-punkte-und-vektoren
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Michelson-Morley-Experiment
Die Experimente, die MICHELSON 1881 und später zusammen mit E. W. MORLEY durchführte, dienten dem Nachweis der Existenz eines ruhenden Äthers, in dem sich die Erde bewegt. Alle mit hoher Genauigkeit durchgeführten Experimente hatten ein negatives Ergebnis.
Aus dem Inhalt:
[...] = SS 1 ¯ : S ⇒ S 1 : t p a r a l l e l ,1 = d c − v S 1 ⇒ S 1 : t p a r a l l e l ,2 = d c + v Die Zusammensetzung der Geschwindigkeiten [...]
https://www.lernhelfer.de/schuelerlexikon/physik-abitur/artikel/michelson-morley-experiment
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Taylor-Entwicklung einiger trigonometrischer Funktionen
Ist f eine nichtrationale Funktion mit der Gleichung y = f(x), dann ist es nicht möglich, zur Annäherung von y = f(x) ein Polynom n-ter Ordnung zu verwenden, dessen Koeffizienten mit den Ableitungen von y = f(x) an der Stelle x 0 in derselben Weise gebildet werden, wie die Koeffizienten der TAYLOR-Entwicklung einer ganzrationalen Funktion.
Aus dem Inhalt:
[...] k + 2 ) ! ⋅ cos δ x , 0 < δ < 1. Bei festem x ist | R 2 k + 2 ( x ) | ≤ | x | 2 k + 2 ( 2 k + 2 ) ! u n d lim k → ∞ | x | 2 k + 2 ( 2 k + 2 ) ! = [...]
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Beweise unter Verwendung von Vektoren
Sätze der ebenen Geometrie lassen sich mithilfe von Vektoren mitunter sehr knapp und übersichtlich beweisen. Auf der Grundlage entsprechender Figuren, in denen die relevanten Stücke vektoriell gekennzeichnet werden, formuliert man Voraussetzungen und Behauptung jeweils mittels Vektoren und versucht, durch logische Schlüsse unter Verwendung der Rech...
Aus dem Inhalt:
[...] | a → | = | b → | = r , a l s o a → 2 = b → 2 , gilt damit A C → ⋅ B C → = 0 , d.h.: AC → ⊥ BC → Damit folgt ∢ B C A = 90 ° . w.z.b.w. [...]
https://www.lernhelfer.de/schuelerlexikon/mathematik-abitur/artikel/beweise-unter-verwendung-von-vektoren
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