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Exponentialgleichungen, Anwendungen
Eine Reihe von inner- und außermathematischen Anwendungsaufgaben führt aus das Lösen von Exponentialgleichungen. Als Beispiele werden Aufgaben zum atmosphärischen Luftdruck und zum Entalden eines Kondensators bzw. zur Zinseszinsrechnung angegeben.
Aus dem Inhalt:
[...] Die geeignete Formel lautet: K n = K 0 ⋅ q n Dabei bedeuten K 0 das Anfangskapital, n die Anzahl der Jahre, K n das Kapital nach n Jahren und q = 1 + p 100 [...]
https://www.lernhelfer.de/schuelerlexikon/mathematik/artikel/exponentialgleichungen-anwendungen
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Kaprekarzahlen
Mithilfe der Subtraktion kann man eine interessante Eigenschaft dreistelliger Zahlen entdecken. Nach endlich vielen Rechenoperationen erhält man – unabhängig von der Ausgangszahl – stets 495.
https://www.lernhelfer.de/schuelerlexikon/mathematik/artikel/kaprekarzahlen
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Teilbarkeit
Eine ganze Zahl ist dann durch eine andere ganze Zahl teilbar, wenn bei der Rechnung kein Rest übrigbleibt, das heißt das Ergebnis eine ganze Zahl ergibt. Die Zahl 8 beispielsweise ist teilbar durch 2 oder durch 4 ohne dass ein Rest entsteht.
https://klexikon.zum.de/wiki/Teilbarkeit
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Natürliche und dekadische Logarithmen
Logarithmen sind im 16. und 17. Jahrhundert von HENRY BRIGGS (1561 bis 1631) und JOHN NAPIER (1550 bis 1617) erfunden worden. BRIGGS verwendete dabei als Basis die Zahl 10 (dekadische Logarithmen), NAPIER die Zahl e (natürliche Logarithmen).
https://www.lernhelfer.de/schuelerlexikon/mathematik/artikel/natuerliche-und-dekadische-logarithmen
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Größter gemeinsamer Teiler
Ist eine Zahl g sowohl Teiler einer Zahl a als auch Teiler einer Zahl b, so heißt g gemeinsamer Teiler von a und b. Der größte gemeinsame Teiler wird mit ggT bezeichnet. Der Begriff „größter gemeinsamer Teiler“ kann auch auf mehr als zwei Zahlen erweitert werden.
https://www.lernhelfer.de/schuelerlexikon/mathematik/artikel/groesster-gemeinsamer-teiler
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Approximation einer Binomialverteilung
Bei der praktischen Anwendung der Binomialverteilung B n ; p treten nicht selten große oder sogar sehr große Werte von n (etwa n = 10 000 ) auf, wodurch das Berechnen der Wahrscheinlichkeiten aufgrund der dabei zu ermittelnden Fakultäten und Potenzen sehr zeitaufwendig wird.
Aus dem Inhalt:
[...] k } ) = μ k k ! e − μ ( k = 0 ; 1 ; 2 ; ... ; n ) (wobei e = 2,718281... die eulersche Zahl ist) Das bedeutet: Bei kleiner [...]
https://www.lernhelfer.de/schuelerlexikon/mathematik-abitur/artikel/approximation-einer-binomialverteilung
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Zahlenkongruenzen
Zwei Zahlen a 1 und a 2 heißen kongruent nach dem Modul b (modulo b), wenn sie bei Division durch b den gleichen Rest lassen, also zur gleichen Restklasse modulo b gehören. Man schreibt: a 1 ≡ a 2 mod b Kongruenz von Zahlen Zwei Zahlen a 1 und a 2 heißen kongruent nach dem Modul b (modulo b), wenn sie bei Division durch b den gleichen Rest lassen (...
https://www.lernhelfer.de/schuelerlexikon/mathematik/artikel/zahlenkongruenzen
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Betragsfunktion
Die Betragsfunktion ist ein Beispiel für eine stückweise erklärte stetige Funktion. Die formale Definition des absoluten Betrages ( Absolutbetrag s) einer reellen Zahl x ist die folgende: f ( x ) = | x | = { x , falls x ≥ 0 − x , falls x < 0 Aus dieser Definition folgt, dass immer | x | ≥ 0 gilt.
https://www.lernhelfer.de/schuelerlexikon/mathematik-abitur/artikel/betragsfunktion
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Amadeo Avogadro
* 09.08.1776 Turin † 09.07.1856 Turin AMADEO AVOGADRO zählt zu den bedeutenden Naturwissenschaftlern des 19. Jahrhunderts und hat sich vor allem mit chemischen Problemen, aber auch mit physikalischen Fragestellungen beschäftigt.
Aus dem Inhalt:
[...] Auf ihn geht die Aussage zurück, dass alle Gase mit dem gleichen Volumen auch die gleiche Anzahl von Molekülen enthalten, wenn Druck und Temperatur jeweils gleich [...]
https://www.lernhelfer.de/schuelerlexikon/physik-abitur/artikel/amadeo-avogadro
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Die Römer
Obwohl Caesar, Nero und das römische Reich schon ein paar Tausend Jahre zurück liegen, benutzen wir manchmal noch heute die römischen Zahlen. Auch die Römer brauchten zunächst ihre Finger zum Rechnen. Daher kannst du die Finger in den römischen Zahlen immer wieder finden: Für die Zahl 1 zeichneten die Römer zum Beispiel einen Finger oder einfach einen Strich.
http://www.labbe.de/zzzebra/index.asp?themaid=614&titelid=1876&titelkatid=0&move=1
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