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Satz des Thales
Satz des Thales: Jeder Umfangswinkel über einem Halbkreis (bzw. über dem Durchmesser eines Kreises) ist ein rechter Winkel. Zeichnet man den Durchmesser eines Kreises und mehrere Dreiecke ABC, deren dritter Eckpunkt innerhalb, außerhalb oder genau auf der Kreislinie liegt, so stellt man fest, dass der Winkel BCA von innen nach außen immer kleiner w...
Aus dem Inhalt:
[...] interaktiv Java-Applet Thales Umfangswinkel Thalessatz Simulation Thaleskreis Kreises Durchmesser Halbkreis Umkehrung Stand: 2010 Dieser Text befindet [...]
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Schriftliche Division
Beim Verfahren der schriftlichen Division nutzt man das Distributivgesetz. Die folgenden Beispiele sollen das Verfahren verdeutlichen. Beim Verfahren der schriftlichen Division nutzt man das Distributivgesetz .
Aus dem Inhalt:
[...] und sollte durchgestrichen werden. Als Ergebnis ist zu notieren: 1530 : 32 = 478 Rest 8 interaktiv schriftliches Rechnen Division mit Rest Division Mathcad Rechnen Dividieren [...]
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Schriftliche Multiplikation
Das Verfahren der schriftlichen Multiplikation beruht darauf, dass die Multiplikation kommutativ und assoziativ sowie distributiv bezüglich der Addition ist. Die folgenden Beispiele sollen das Verfahren verdeutlichen.
Aus dem Inhalt:
[...] Multiplikation interaktiv schriftliches Rechnen Mathcad Rechenbeispiel Rechenverfahren Berechnungsbeispiel Stand: 2010 Dieser Text befindet sich in redaktioneller [...]
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Schriftliche Subtraktion
Die Subtraktion ist in der Menge der natürlichen Zahlen ℕ nur ausführbar, wenn der Subtrahend nicht größer als der Minuend ist. Zur schriftlichen Subtraktion schreibt man die Zahlen (analog zur schriftlichen Addition) untereinander.
Aus dem Inhalt:
[...] Ergänzung zu 5 ergibt 4 4076 Ergebnis Die Verfahren des schriftlichen Rechnens machen auch vom Distributivgesetz Gebrauch und gelten völlig analog auch in anderen Positionssystemen. interaktiv schriftliches [...]
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Sinussatz
Der Sinussatz verbindet gegenüberliegende Größen (Seiten und Winkel) im allgemeinen Dreieck. Sind zwei einander gegenüberliegende Größen gegeben, so kann zu einer dritten die gegenüberliegende Größe berechnet werden.
Aus dem Inhalt:
[...] a : b = sin α : sin β Trigonometrie Dreieck interaktiv Winkel Mathcad Rechenbeispiel Sinus Berechnungsbeispiel Sinussatz Seite Stand: 2010 Dieser Text [...]
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Skonti, Berechnen
Bei Zahlungen gewährt der Rechnungssteller (Zahlungsempfänger) oftmals einen Nachlass, wenn gewisse Fristen eingehalten werden. Dieser Nachlass heißt Skonto (Mehrzahl – Skonti). Ein Preisnachlass bei sofortiger Barzahlung heißt Skonto (Mehrzahl – Skonti).
Aus dem Inhalt:
[...] Skonti interaktiv Rabatt Mathcad Prozent Zins Skonto Preisnachlass Rechenbeispiel Zinsen Berechnungsbeispiel Stand: 2010 Dieser Text befindet [...]
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Strahlensätze
Eine Figur aus zwei Strahlen mit gemeinsamem Anfangspunkt Z, die von zwei zueinander parallelen Geraden geschnitten wird, heißt Strahlensatzfigur mit dem Zentrum Z. Eine Figur aus zwei Strahlen mit gemeinsamem Anfangspunkt Z (Strahlenbüschel), die von zwei zueinander parallelen Geraden geschnitten wird, heißt Strahlensatzfigur mit dem Zentrum Z (Bi...
Aus dem Inhalt:
[...] Parallelenabschnitt interaktiv Strahlenabschnitt Strahlensatzfigur Mathcad Strahl Rechenbeispiel Strahlensatz Berechnungsbeispiel Strahlenbüschel Stand: 2010 Dieser Text [...]
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Ungerade Potenzfunktionen
Funktionen mit Gleichungen der Form y = x n ( x ∈ ℝ , n ∈ ℤ ) heißen Potenzfunktionen. Ist der Exponent n in y = f ( x ) = x n eine ungerade Zahl (n = 2k + 1 mit k ∈ ℤ ), so liegen ungerade Funktionen vor.
Aus dem Inhalt:
[...] Definitionsbereich umkehren. Die Umkehrfunktionen heißen Wurzelfunktionen. Potenzfunktion interaktiv Umkehrfunktion Wurzelfunktion Exponent Funktion Mathcad [...]
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Vektorielle Größen
In der Mathematik unterscheidet man skalare und vektorielle Größen. Skalare Größen (Skalare) sind richtungsunabhängig. Zu diesen Größen gehören z. B. Masse, Zeit und Währung. Größen, bei denen die messbare Eigenschaft sowohl durch einen Betrag als auch durch eine Richtung gekennzeichnet ist, nennt man gerichtete oder vektorielle Größen.
Aus dem Inhalt:
[...] bedeutet: Die Kraft hat einen Betrag von 12 Newton. F = 12 N bedeutet ebenfalls: Die Kraft hat einen Betrag von 12 Newton. interaktiv Richtung [...]
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Winkelfunktionen am rechtwinkligen Dreieck
Bei allen zueinander ähnlichen rechtwinkligen Dreiecken sind die Quotienten aus den Längen von je zwei einander entsprechenden Seiten gleich. Für die nebenstehend bzw. in Bild 1 dargestellten Dreiecke A 1 B 1 C 1 , A 1 B 2 C 2 und A 1 B 3 C 3 , die einander ähnlich sind, gilt nach den Ähnlichkeitssätzen: B 1 C 1 ¯ A 1 B 1 ¯ = B 2 C 2 ¯ A 1 B 2 ¯ = ...
Aus dem Inhalt:
[...] (Bild 3): sin 45 ° = a a 2 = 1 2 = 1 2 2 ; cos 45 ° = a a 2 = 1 2 = 1 2 2 ; tan 45 ° = a a = 1 ähnlich interaktiv Kotangens sin tan [...]
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