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Untersuchen quadratischer Funktionen
Tabellenkalkulationsprogramme können sehr hilfreich sein, wenn Wertetabellen von Funktionen zu ermitteln oder Funktionsgraphen zu zeichnen sind. Zur grafischen Darstellung einer Funktion muss zuerst eine Wertetabelle aufgestellt werden.
https://www.lernhelfer.de/schuelerlexikon/mathematik/artikel/untersuchen-quadratischer-funktionen
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Differenzierbarkeit von Funktionen
Die Definitionen von Differenzierbarkeit und Stetigkeit führen zu der Folgerung, eine Funktion f kann an einer Stelle x 0 stetig, aber nicht differenzierbar sein. Ist f in x 0 allerdings differenzierbar, dann ist sie in x 0 auch stetig.
https://www.lernhelfer.de/schuelerlexikon/mathematik-abitur/artikel/differenzierbarkeit-von-funktionen
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Hyperbolische Funktionen
Mithilfe der e-Funktion lässt sich eine weitere Klasse von Funktionen definieren, die sogenannten hyperbolischen Funktion. Unter diesen ist eine Funktion besonders hervorzuheben – der Cosinus hyperbolicus.
https://www.lernhelfer.de/schuelerlexikon/mathematik/artikel/hyperbolische-funktionen
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Funktionsgleichung, Ermitteln
Eine lineare Funktion ist durch zwei ihrer Wertepaare bzw. durch zwei Punkte ihres Graphen eindeutig bestimmt. Ist eines des gegebenen Wertepaare das Paar (0; 0), verläuft der Graph der Funktion also durch den Koordinatenursprung, so ist das Ermitteln der Gleichung besonders einfach.
https://www.lernhelfer.de/schuelerlexikon/mathematik/artikel/funktionsgleichung-ermitteln
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Von Aesch ins All
04.12.2012 - Die 6. Klasse aus Aesch bei Maur (ZH) durfte ins Weltall auf die Raumstation ISS funken und einer Astronautin Fragen stellen.
http://www.zambo.ch/Start/Archiv/2012/11/05/Zambothek/Von-Aesch-ins-All
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Ableitung einer Funktion
Existiert an der Stelle x 0 des Definitionsbereiches einer Funktion f der Grenzwert lim h → 0 f ( x 0 + h ) − f ( x 0 ) h , so wird dieser als Ableitung oder Differenzialquotient von f an der Stelle x 0 bezeichnet.
https://www.lernhelfer.de/schuelerlexikon/mathematik-abitur/artikel/ableitung-einer-funktion
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Potenzfunktionen, allgemein
Funktionen mit Gleichungen der Form y = x n ( x ∈ ℝ , n ∈ ℤ ) heißen Potenzfunktionen. Es ist zweckmäßig, eine Einteilung der Potenzfunktionen in Abhängigkeit vom Exponenten n vorzunehmen.
https://www.lernhelfer.de/schuelerlexikon/mathematik/artikel/potenzfunktionen-allgemein
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Ableitungsfunktion
Existiert der Differenzialquotient einer Funktion y = f ( x ) für alle Punkte eines Intervalls, so ist die Funktion im ganzen Intervall differenzierbar. Jedem x-Wert des Intervalls ist ein Wert des Differenzialquotienten zugeordnet, der also wiederum eine Funktion von x ist.
https://www.lernhelfer.de/schuelerlexikon/mathematik-abitur/artikel/ableitungsfunktion
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Verketten von Funktionen
Ist für x ∈ D g eine Funktion z = g ( x ) mit dem Wertebereich W g gegeben und ferner für z ∈ W g eine Funktion y = f ( z ) , dann heißt y = f ( g ( x ) ) ( mit x ∈ D g ) mittelbare (verkettete) Funktion von x .
https://www.lernhelfer.de/schuelerlexikon/mathematik-abitur/artikel/verketten-von-funktionen
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Ableitung der Tangens- und der Kotangensfunktion
Im Folgenden wird gezeigt, dass die Tangensfunktion f ( x ) = tan x in ihrem gesamten Definitionsbereich ( x ∈ ℝ ; x ≠ π 2 + k ⋅ π ; k ∈ ℤ ) differenzierbar ist und dort die Ableitungsfunktion f ' ( x ) = 1 cos 2 x b z w . f ' ( x ) = 1 + tan 2 x besitzt.
https://www.lernhelfer.de/schuelerlexikon/mathematik-abitur/artikel/ableitung-der-tangens-und-der-kotangensfunktion
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