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Gerade und ungerade Funktionen
Eine Funktion f heißt gerade Funktion, wenn mit x auch (–x) zu ihrem Definitionsbereich gehört und für alle Argumente x gilt: f ( − x ) = f ( x ) Eine Funktion f heißt ungerade Funktion, wenn mit x auch (–-x) zu ihrem Definitionsbereich gehört und für alle Argumente x gilt: f ( − x ) = − f ( x ) Wir untersuchen die Graphen der Funktionen y = f ( x ...
https://www.lernhelfer.de/schuelerlexikon/mathematik/artikel/gerade-und-ungerade-funktionen
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Nullstellen
Jede Zahl x aus dem Definitionsbereich einer Funktion f, für die f(x) = 0 gilt, nennt man Nullstelle dieser Funktion. Bei Untersuchungen von Funktionen mit Gleichungen der Form y = f ( x ) werden meist zunächst Funktionswerte f ( x ) zu vorgegebenen Argumenten x, also die Werte f ( x ) der Funktion f an bestimmten Stellen x ermittelt.
https://www.lernhelfer.de/schuelerlexikon/mathematik/artikel/nullstellen
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Geschichte des jüdischen Volkes
25.06.2014 - Eine Frage wird häufig gestellt: Sind die Juden überhaupt ein Volk? In der Regel werden zur Beantwortung die heute üblichen Definitionen für diesen Begriff herangezogen. Dabei ist das jüdische Volk, das sich seit dem Exodus "Am Israel" - das Volk Israels - nennt, viel älter als diese Definitionen. Das Volk interessiert es nicht, ob es modernen Merkmalen entspricht.
http://www.planet-wissen.de/kultur/voelker/geschichte_des_juedischen_volkes/pwwbgeschichtedesjuedischenvolkes100.html
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Funktionen, y = mx
Jeder direkt proportionale Zusammenhang zwischen zwei Größen y und x kann durch eine spezielle lineare Funktion mit der Gleichung y = ( x ) = m x + n ( m ≠ 0 ) beschrieben werden. Definitionsbereich und Wertebereich (Wertevorrat) von f ist die Menge der reellen Zahlen ℝ .
https://www.lernhelfer.de/schuelerlexikon/mathematik/artikel/funktionen-y-mx
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Nullstellen trigonometrischer Funktionen
Viele periodische Vorgänge lassen sich durch Funktionen der Form f ( x ) = a ⋅ sin ( b ⋅ ( x − c ) ) beschreiben. Deren Graphen entstehen aus dem Graphen der Sinusfunktion durch Streckung (Stauchung) in Richtung der Koordinatenachsen und Verschiebung in Richtung der x-Achse, woraus sich Schlussfolgerungen für die Nullstellen ziehen lassen.
Aus dem Inhalt:
[...] Die Tangensfunktion f ( x ) = tan x = sin x cos x hat unendlich viele Definitionslücken, nämlich gerade die Nullstellen der Kosinusfunktion. Die Nullstellen [...]
https://www.lernhelfer.de/schuelerlexikon/mathematik-abitur/artikel/nullstellen-trigonometrischer-funktionen
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Ableitung der Kosinusfunktion
Im Folgenden wird gezeigt, dass die Kosinusfunktion f ( x ) = cos x im gesamten Definitionsbereich differenzierbar ist und die Ableitungsfunktion f ' ( x ) = − sin x besitzt. Dazu betrachten wir den Graph der Kosinusfunktion f ( x ) = cos x ( x ∈ ℝ ) im Intervall von 0 bis 2 π .
https://www.lernhelfer.de/schuelerlexikon/mathematik-abitur/artikel/ableitung-der-kosinusfunktion
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Ableitung der Sinusfunktion
Im Folgenden wird gezeigt, dass die Sinusfunktion f ( x ) = sin x im gesamten Definitionsbereich differenzierbar ist und die Ableitungsfunktion f ' ( x ) = cos x besitzt. Dazu betrachten wir den Graph der Sinusfunktion f ( x ) = sin x ( x ∈ ℝ ) im Intervall von 0 bis 2 π .
https://www.lernhelfer.de/schuelerlexikon/mathematik-abitur/artikel/ableitung-der-sinusfunktion
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Ableitung einer Funktion
Existiert an der Stelle x 0 des Definitionsbereiches einer Funktion f der Grenzwert lim h → 0 f ( x 0 + h ) − f ( x 0 ) h , so wird dieser als Ableitung oder Differenzialquotient von f an der Stelle x 0 bezeichnet.
https://www.lernhelfer.de/schuelerlexikon/mathematik-abitur/artikel/ableitung-einer-funktion
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Direkte Proportionalität
Bewegt sich ein Fahrzeug mit gleichbleibender Geschwindigkeit v = 90 km/h (also v = 1,5 km/min) längs eines geradlinigen Weges, so legt es nach den Gesetzen der Physik in der Zeit t die Strecke s = 1,5 t (t in Minuten, s in Kilometer) zurück.
Aus dem Inhalt:
[...] = f ( t ) . Ihr Definitionsbereich ist das betrachtete Zeitintervall (z. B. [ 0 ; 6 ] , gemessen in Minuten), ihr Wertebereich die Menge [...]
https://www.lernhelfer.de/schuelerlexikon/mathematik/artikel/direkte-proportionalitaet
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Periodizität von Funktionen
Eine Funktion f heißt periodische Funktion, wenn es eine Zahl b (mit b > 0) gibt, sodass mit x auch x + b zum Definitionsbereich D gehört und für jedes x ∈ D gilt: f ( x ) = f ( x + b ) Die kleinste derartige Zahl b wird Periode von f genannt.
https://www.lernhelfer.de/schuelerlexikon/mathematik/artikel/periodizitaet-von-funktionen
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