Suchergebnisse
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Definitionslücken
Definitionslücken treten insbesondere bei gebrochenrationalen Funktionen auf. Alle x-Werte, für die die Nennerfunktion den Wert Null annimmt, werden als Definitionslücken bezeichnet.
https://www.lernhelfer.de/schuelerlexikon/mathematik-abitur/artikel/definitionsluecken
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Reimschema
Das Reimschema entsteht durch die regelmäßige Verwendung von Endreimen wie Kreuzreim, Paarreim und Haufenrein. Definition und Beispiele für alle Reimschemata.
http://www.reimix.de/reimschule/reimschema/
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Ableitung der Tangens- und der Kotangensfunktion
Im Folgenden wird gezeigt, dass die Tangensfunktion f ( x ) = tan x in ihrem gesamten Definitionsbereich ( x ∈ ℝ ; x ≠ π 2 + k ⋅ π ; k ∈ ℤ ) differenzierbar ist und dort die Ableitungsfunktion f ' ( x ) = 1 cos 2 x b z w . f ' ( x ) = 1 + tan 2 x besitzt.
https://www.lernhelfer.de/schuelerlexikon/mathematik-abitur/artikel/ableitung-der-tangens-und-der-kotangensfunktion
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Zahlenfolgen
Eine Funktion, deren Definitionsbereich die Menge der natürlichen Zahlen (oder eine Teilmenge davon) ist und die eine Teilmenge der reellen Zahlen als Wertebereich besitzt, wird (reelle) Zahlenfolge genannt.
https://www.lernhelfer.de/schuelerlexikon/mathematik-abitur/artikel/zahlenfolgen
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Verknüpfen von Funktionen
Funktionen mit einem gemeinsamen Definitionsbereich können addiert, subtrahiert und multipliziert werden, d.h., es gilt: ( f + g ) ( x ) = f ( x ) + g ( x ) ( f − g ) ( x ) = f ( x ) − g ( x ) ( f ⋅ g ) ( x ) = f ( x ) ⋅ g ( x ) Wenn g ( x ) ≠ 0 ist, dann lässt sich auch der Kehrwert ( 1 g ) ( x ) = 1 g ( x ) und der Quotient ( f g ) ( x ) = f ( x ...
https://www.lernhelfer.de/schuelerlexikon/mathematik-abitur/artikel/verknuepfen-von-funktionen
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Rekursive Definitionen spezieller Zahlenfolgen
Eine Möglichkeit der Darstellung einer Zahlenfolge ist die Angabe einer rekursive Bildungsvorschrift. Eine rekursive Bildungsvorschrift gibt an, wie man ein beliebiges Glied a n + 1 einer Zahlenfolge aus seinem Vorgänger a n oder auch aus mehreren Vorgängern a n , a n − 1 usw. gewinnen kann und wie das Anfangsglied a 1 (und ggf. auch noch darauf fo...
https://www.lernhelfer.de/schuelerlexikon/mathematik-abitur/artikel/rekursive-definitionen-spezieller-zahlenfolgen
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Funktionsbegriff
Der Funktionsbegriff ist von zentraler Bedeutung für die gesamte Mathematik und spielt auch bei Anwendungen der Mathematik in Naturwissenschaft, Technik, Wirtschaft und Gesellschaft eine wichtige Rolle.
Aus dem Inhalt:
[...] Mathematiker sind mit diesem Prozess eng verbunden: LEIBNIZ verwendete 1692 erstmals das Wort Funktion, von JOHANN BERNOULLI stammt die erste Definition und auch EULER trug zur Präzisierung bei. [...]
https://www.lernhelfer.de/schuelerlexikon/mathematik/artikel/funktionsbegriff
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Differenzierbarkeit von Funktionen
Die Definitionen von Differenzierbarkeit und Stetigkeit führen zu der Folgerung, eine Funktion f kann an einer Stelle x 0 stetig, aber nicht differenzierbar sein. Ist f in x 0 allerdings differenzierbar, dann ist sie in x 0 auch stetig.
https://www.lernhelfer.de/schuelerlexikon/mathematik-abitur/artikel/differenzierbarkeit-von-funktionen
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Funktionsbegriff
Der Funktionsbegriff ist von zentraler Bedeutung für die gesamte Mathematik und spielt auch bei Anwendungen der Mathematik in Naturwissenschaft und Technik sowie in Wirtschaft und Gesellschaft eine wichtige Rolle.
Aus dem Inhalt:
[...] aus einer Menge D f eindeutig ein Element y aus einer Menge W f zuordnet. D f heißt der Definitionsbereich, W f der Wertebereich der Funktion f. Man nennt x ∈ D f [...]
https://www.lernhelfer.de/schuelerlexikon/mathematik-abitur/artikel/funktionsbegriff
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Rechenregeln für Erwartungswerte
Für die Erwartungswerte von Zufallsgrößen gelten eine Reihe wichtiger und nützlicher Rechneregeln. Der Einfachheit halber sollen hier nur endliche Zufallsgrößen betrachtet werden. Erwartungswerte können nach diesen Sätzen, nach Definitionen bzw. durch Simulationen bestimmt werden.
https://www.lernhelfer.de/schuelerlexikon/mathematik-abitur/artikel/rechenregeln-fuer-erwartungswerte
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