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Als Kettenlinie bzw. Katenoide (engl. catenary; franz. chainette ) wird die Kurve bezeichnet, die durch eine in zwei nicht senkrecht übereinander liegenden Punkten frei aufgehängte Kette gegeben ist.
https://www.lernhelfer.de/schuelerlexikon/mathematik-abitur/artikel/die-kettenlinie
Die Berechnung der Bogenlänge ist für die Bearbeitung innermathematischer und vieler technischer (insbesondere bautechnischer) Probleme bedeutsam. Als Beispiele seien die Berechnung der Länge eines Parabelbogens, der Kettenlinie, einer Schleife oder eines Brückenbogens genannt.
https://www.lernhelfer.de/schuelerlexikon/mathematik-abitur/artikel/berechnung-der-bogenlaenge
Die sogenannten hyperbolischen Funktionen traten in ihren Grundlagen u.a. bereits bei NEWTON auf. Die Theorie dieser Funktionen begründete der italienische Mathematiker VINCENZO RICCATI.
Aus dem Inhalt:
[...] Anmerkung: Wie aus dem Funktionsverlauf zu erkennen ist, hat der Graph der Funktion y = cosh x die Form einer Kette, wenn man diese an ihren Enden aufhängt. Deshalb wird diese Kurve auch als Kettenlinie bezeichnet. [...]
https://www.lernhelfer.de/schuelerlexikon/mathematik-abitur/artikel/hyperbolische-funktionen-hyperbelfunktionen
CHRISTIAAN HUYGENS (1629 bis 1695), niederländischer Physiker, Astronom und Mathematiker * 14. Februar 1629 Den Haag † 8. Juni 1695 Den Haag CHRISTIAAN HUYGENS war ein äußerst vielseitiger Naturwissenschaftler.
Aus dem Inhalt:
[...] CHRISTIAAN HUYGENS beteiligte sich aktiv an der Lösung seinerzeit ausgeschriebener mathematischer Probleme (wie etwa der Zykloide von BLAISE PASCAL, der Kettenlinie und der leibnizschen Isochronen). [...]
https://www.lernhelfer.de/schuelerlexikon/mathematik/artikel/christiaan-huygens
* 27. Dezember 1654 (6. Januar 1655) Basel † 16. August 1705 Basel JAKOB BERNOULLI gilt als einer der Hauptvertreter der Infinitesimalrechnung seiner Zeit. Gemeinsam mit seinem Bruder Johann entwickelte er den „Leibnizschen Calculus“ weiter.
Aus dem Inhalt:
[...] Er beschäftigte sich vor allem mit der Infinitesimalrechnung und der Reihenlehre , aber auch mit dem isoperimetrischen Problem (der Untersuchung umfangsgleicher Flächen bzw. von Körpern mit gleicher Oberfläche) sowie mit der Kettenlinie . [...]
https://www.lernhelfer.de/schuelerlexikon/mathematik-abitur/artikel/jakob-bernoulli
* 14. April 1629 Den Haag † 8. Juli 1695 Den Haag CHRISTIAAN HUYGENS war ein äußerst vielseitiger Naturwissenschaftler. Unter anderem entdeckte er die Doppelbrechung am Kalkspat und erklärte sie mithilfe der Wellennatur des Lichtes.
Aus dem Inhalt:
[...] CHRISTIAAN HUYGENS beteiligte sich aktiv an der Lösung seinerzeit ausgeschriebener mathematischer Probleme (wie etwa der Zykloide von BLAISE PASCAL, der Kettenlinie und der leibnizschen Isochronen). [...]
https://www.lernhelfer.de/schuelerlexikon/mathematik-abitur/artikel/christiaan-huygens
Zu den (mathematisch) interessanten Kurven zählen die Traktrix (Schleppkurve), die Kettenlinie sowie die pascalsche Schnecke. Weitere Kurven wie Evoluten, Evolventen und Enveloppen (Einhüllende) lassen sich vor allem mit Mitteln der Differenzialgeometrie untersuchen.
https://www.lernhelfer.de/schuelerlexikon/mathematik-abitur/artikel/interessante-kurven
Mithilfe der e-Funktion lässt sich eine weitere Klasse von Funktionen definieren, die sogenannten hyperbolischen Funktion. Unter diesen ist eine Funktion besonders hervorzuheben – der Cosinus hyperbolicus.
Aus dem Inhalt:
[...] wird die entsprechende Kurve auch als Kettenlinie bezeichnet. Unter Verwendung der Exponentialfunktion y = f ( x ) = e x lassen sich weitere Funktionen, die sogenannten [...]
https://www.lernhelfer.de/schuelerlexikon/mathematik/artikel/hyperbolische-funktionen
JAKOB BERNOULLI, Schweizer Mathematiker * 27. Dezember 1654 Basel † 16. August 1705 Basel JAKOB BERNOULLI gilt als einer der Hauptvertreter der Infinitesimalrechnung und Reihenlehre seiner Zeit.
Aus dem Inhalt:
[...] umfangsgleicher Flächen bzw. von Körpern mit gleicher Oberfläche) sowie der Kettenlinie. Schon Mitte der 80er Jahre gelang es ihm, Wesen und Methode [...]
https://www.lernhelfer.de/schuelerlexikon/mathematik/artikel/jakob-bernoulli
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