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Die Satzgruppe des Pythagoras, voran der Satz des Pythagoras, zählt wegen ihrer großen Bedeutung für Berechnungen und Beweisführungen zu den berühmtesten der Planimetrie. Seine Endeckung wird meist PYTHAGORAS VON SAMOS (um 580 bis 500 v.

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PYTHAGORAS VON SAMOS (etwa 580 bis etwa 500 v. Chr.), griechischer Philosoph und Mathematiker PYTHAGORAS vertrat als Philosoph die mystische Lehre von der Zahl als Urprinzip aller Dinge und von der harmonischen Ordnung als höchstes kosmologisches Gesetz.

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* etwa 580 v.Chr. † etwa 500 v.Chr. PYTHAGORAS vertrat als Philosoph die mystische Lehre von der Zahl als Urprinzip aller Dinge und von der harmonischen Ordnung als höchstes kosmologisches Gesetz.

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Der Kosinussatz gehört neben dem Sinussatz zu den wichtigsten Sätzen der Trigonometrie. Der Kosinussatz drückt eine Beziehung zwischen den drei Seiten und einem Winkel im Dreieck aus.

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Die Satzgruppe des Pythagoras, zu der der Satz des Euklid (Kathetensatz) gehört, zählt wegen ihrer großen Bedeutung für Berechnungen und Beweisführungen zu den berühmtesten der Planimetrie.

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Die Satzgruppe des Pythagoras, zu der der Höhensatz gehört, zählt wegen ihrer großen Bedeutung für Berechnungen und Beweisführungen zu den berühmtesten der Planimetrie. Die Satzgruppe des Pythagoras, zu der der Höhensatz gehört, zählt wegen ihrer großen Bedeutung für Berechnungen und Beweisführungen zu den berühmtesten der Planimetrie.

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Der Grund, der PYTHAGORAS dazu bewogen haben könnte seine griechische Heimat zu verlassen, ist schwer nachzuvollziehen. Fest steht, dass er als Vierzigjähriger (um 530 v. Chr.) nach Unteritalien in den antiken Ort Kroton, dem heutigen Crotone in Kalabrien, übersiedelte.

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Drei Zahlen a, b und c, für die a 2 + b 2 = c 2 gilt, bilden ein sogenanntes pythagoreisches Zahlentripel. Pythagoreische Zahlentripel sind zum Beispiel: 3, 4 und 5, denn 9 + 16 = 25 5, 12 und 13, denn 25 + 144 = 169 8, 15 und 17, denn 64 + 225 = 289 9, 40 und 41, denn 81 + 1600 = 1681 Drei Zahlen a, b und c, für die a 2 + b 2 = c 2 gilt, bilden ei...

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PYTHAGORAS selbst oder einer seiner Schüler entdeckte, dass bei einem Quadrat das Verhältnis von Seitenlänge und Diagonalenlänge nicht als Bruch zweier natürlicher Zahlen dargestellt werden kann.

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Die Struktur des indirekten Beweises besteht darin, dass aus der Voraussetzung, bereits bekannten Tatsachen (Definitionen und Sätzen) und dem Gegenteil der Behauptung mithilfe einer endlichen Anzahl gültiger Schlussregeln ein Widerspruch zur Voraussetzung, zu bereits bekannten Tatsachen oder zum Gegenteil der Behauptung erzeugt wird.

Aus dem Inhalt:

[...] ist die Behauptung bzw. der Satz wahr. Beispiel 2 Gilt für die Maßzahlen der Seiten eines Dreiecks ABC die Beziehung a 2 + b 2 = c 2 , dann ist das Dreieck rechtwinklig (Umkehrung des Satzes von PYTHAGORAS). [...]

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