Die besten Kinderseiten zu: gebrochene zahlen

Im Bereich ℚ + der Brüche (gebrochene Zahlen) sind die Addition, Multiplikation und die Division (außer durch 0) uneingeschränkt ausführbar. Die Subtraktion zweier Brüche liefert nur dann wieder einen Bruch, wenn der Subtrahend nicht größer als der Minuend ist.

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Brüche wurden im Zusammenhang mit Teilungsaufgaben sehr früh verwendet, wesentlich früher als z. B. negative Zahlen. Allerdings ging man über den Nenner 12 kaum hinaus. War es dennoch nötig, kleinere Teile zu berechnen, wurde einfach die Einheit verkleinert.

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Obwohl die Menge der gebrochenen Zahlen unendlich und überall dicht ist, kann man die gebrochenen Zahlen eindeutig den natürlichen Zahlen zuordnen, man kann sie abzählen. Die Menge ℚ + der gebrochenen Zahlen ist abzählbar.

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Beim Erweitern von Brüchen werden Zähler und Nenner mit der gleichen von 0 und 1 verschiedenen Zahl multipliziert. Beim Kürzen von Brüchen werden Zähler und Nenner durch die gleiche von 0 und 1 verschiedene Zahl dividiert.

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Funktionen mit Gleichungen der Form y = f ( x ) = x m n ( x ≥ 0 ; m , n ∈ ℕ ; m ≥ 1 ; n ≥ 2 ) heißen Wurzelfunktionen. Wurzelfunktionen sind spezielle Potenzfunktionen, wenn man als Exponenten nicht nur ganze Zahlen, sondern auch gebrochene Zahlen zulässt: x m n = x m n ( x ≥ 0 ; m , n ∈ ℕ ; m ≥ 1 ; n ≥ 2 ) Als Wurzelfunktionen bezeichnet man im we...

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Funktionen mit Gleichungen der Form y = f ( x ) = x m n ( x ≥ 0 ; m , n ∈ ℕ ; m ≥ 1 ; n ≥ 2 ) heißen Wurzelfunktionen. Wurzelfunktionen sind spezielle Potenzfunktionen, wenn man als Exponenten nicht nur ganze Zahlen, sondern auch gebrochene Zahlen zulässt: x m n = x m n ( x ≥ 0 ; m , n ∈ ℕ ; m ≥ 1 ; n ≥ 2 ) Anmerkung: Verwendet man die Bruchpotenzs...

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Der Bereich der rationalen Zahlen und der Bereich der irrationalen Zahlen bilden zusammen den Bereich der reellen Zahlen. Reelle Zahlen lassen sich auf der Zahlengeraden darstellen, dabei gehört zu jeder reellen Zahl genau ein Punkt und zu jedem Punkt genau eine reelle Zahl.

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Lineare Gleichungen mit zwei gesuchten (freien) Variablen haben im Bereich der reellen Zahlen ℝ unendlich viele Lösungen. Dies sind Zahlenpaare, die diese Gleichungen erfüllen. Für a, b, c, x, y ∈ ℝ gibt es unendliche viele Paare (x; y), für welche die Gleichung ax + by + c = 0 zu einer wahren Aussage wird.

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PIERRE DE FERMAT (1601 bis 1665), französischer Mathematiker * 20. August 1601 Beaumont † 12. Januar 1665 Castres PIERRE DE FERMAT begründete neben RENÉ DESCARTES die analytische Geometrie.

Aus dem Inhalt:

[...] der abgebrochenen Partien Größenbezeichnung Zahlentheorie Wiles pythagoreische Zahlentripel befreundeten Zahlen analytischen Geometrie Wahrscheinlichkeitsrechnung [...]

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Die Mannheimer Schule ist die Bezeichnung für die am Hofe des pfälzischen Kurfürsten KARL IV. PHILIPP THEODOR (1724–1799) wirkende Musiker- und Komponistengruppe. Zwischen 1740 und 1780 fanden bedeutsame Neuerungen im Bereich der Komposition und in der Gestaltung des Orchesters statt.

Aus dem Inhalt:

[...] zahlreichen Motivfiguren Einzug in die Musik. Der Orchesterapparat wurde vergrößert und den Bläsern wurde eine selbstständige Rolle zugeschrieben. Gründer [...]

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