Die besten Kinderseiten zu: kathetensatz

Die Satzgruppe des Pythagoras, zu der der Satz des Euklid (Kathetensatz) gehört, zählt wegen ihrer großen Bedeutung für Berechnungen und Beweisführungen zu den berühmtesten der Planimetrie.

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Im Folgenden wird als eine spezielle Abbildung der Ebene auf sich selbst, die Inversion am Kreis, betrachtet. Eine Anwendung der Inversion am Kreis stellt der sogenannte Inversor dar, mit dessen Hilfe eine Kreisbewegung in eine geradlinige Bewegung (oder umgekehrt) umgewandelt werden kann.

Aus dem Inhalt:

[...] am Kreis , wenn für alle Punkte P       m i t       P ≠ M 0 gilt: (1) ϕ ( P ) = P ' liegt auf dem Strahl M 0 P ¯ mit dem Anfangspunkt M 0 . (2) M 0 P ¯ ⋅ M 0 P ' ¯ = r 2 Anmerkung: Die Eigenschaft (2) entspricht dem Kathetensatz. [...]

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* etwa 365 v.Chr. † etwa 300 v.Chr. EUKLID fasste in den „Elementen“ wesentliche Teile des mathematischen Wissens seiner Zeit zusammen und gründete es auf Axiome und Postulate (Axiomensystem der euklidischen Geometrie).

Aus dem Inhalt:

[...] dafür angeführt: Satz von EUKLID (auch „ Kathetensatz “ ): Im rechtwinkligen Dreieck ist das Quadrat über einer Kathete flächeninhaltsgleich dem Rechteck [...]

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EUKLID VON ALEXANDRIA (etwa 365 bis etwa 300 v. Chr.), griechisch-hellenistischer Mathematiker EUKLID fasste in den „Elementen“ wesentliche Teile des mathematischen Wissens seiner Zeit zusammen und gründete sie auf Axiome bzw.

Aus dem Inhalt:

[...] dafür angeführt: Satz von EUKLID (auch „ Kathetensatz “): Im rechtwinkligen Dreieck ist das Quadrat über einer Kathete flächeninhaltsgleich dem Rechteck [...]

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