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* 1540 in Fontenay-le-Comte † 13. Dezember 1603 in Paris FRANÇOIS VIÈTE – der Name wird meist in der latinisierten Form VIETA (gesprochen: Vi-eta ) angegeben – arbeitete auf den Gebieten der Trigonometrie und Gleichungslehre.

Aus dem Inhalt:

[...] Überschaubarkeit und Klarheit der Darstellung führte auch zu einer neuen Qualität. So ließen sich denn auch die nach ihm benannten Wurzelsätze einfacher formulieren: [...]

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FRANÇOIS VIÈTE (1540 bis 1603), französischer Mathematiker * 1540 in Fontenay-le-Comte † 13. Dezember 1603 in Paris FRANÇOIS VIÈTE arbeitete auf den Gebieten der Trigonometrie und Gleichungslehre.

Aus dem Inhalt:

[...] Überschaubarkeit und Klarheit der Darstellung führte auch zu einer neuen Qualität. So ließen sich denn auch die nach ihm benannten Wurzelsätze einfacher formulieren: [...]

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Der vietasche Wurzelsatz beschreibt eine Beziehung zwischen den Koeffizienten der Normalform der quadratischen Gleichung x 2 + p x + q = 0 und den Lösungen x 1 und x 2 . Es gilt: x 1 + x 2 = − p u n d x 1 ⋅ x 2 = q Der auf FRANCOIS VIETA (1540 bis 1603) zurückgehende Wurzelsatz (für quadratische Gleichungen) beschreibt eine Beziehung zwischen den K...

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Der Fundamentalsatz der Algebra sagt aus, dass eine Gleichung n-ten Grades genau n Lösungen hat. Er sagt nichts darüber, wie man diese Lösungen finden kann. Es gibt keine allgemeingültige Lösungsformel!

Aus dem Inhalt:

[...] Die Operation, die es dabei also auszuführen gilt, ist eine Polynomdivision . Der Wurzelsatz von VIETA für quadratische Gleichungen sagt aus, dass ein quadratisches [...]

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Die Koeffizienten eines Polynoms P(n) = x n + a n − 1 x n − 1 + a n − 2 x n − 2 + ... + a 1 x + a 0 mit n reellen Nullstellen lassen sich als Summen, Produkte und Summen von Produkten der Nullstellen darstellen.

Aus dem Inhalt:

[...] 2 ) x + x 1 x 2 Aus dem Vergleich der Koeffizienten folgt x 1 + x 2 = –p   und   x 1 ⋅     x 2 = q Diese Beziehungen werden im Wurzelsatz von Vieta [...]

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* 24. September 1501 Pavia † 21. September 1576 Rom GERONIMO CARDANO arbeitete auf dem Gebiet der Algebra und beschäftigte sich insbesondere mit dem Lösen kubischer Gleichungen. Die nach ihm benannte Lösungsformel (die cardanische Formel) stammt allerdings vom venezianischen Rechenmeister NICCOLÒ TARTAGLIA.

Aus dem Inhalt:

[...] Damit gehen die „Wurzelsätze“, die heute den Namen VIETAS tragen, wenigstens teilweise auf ihn zurück. CARDANO gibt auch Verfahren [...]

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GERONIMO CARDANO (1501 bis 1576), italienischer Mathematiker, Philosoph und Arzt * 24. September 1501 Pavia † 21. September 1576 Rom GERONIMO CARDANO arbeitete auf dem Gebiet der Algebra und beschäftigte sich insbesondere mit dem Lösen kubischer Gleichungen.

Aus dem Inhalt:

[...] x 1 + x 2 + x 3 = − a (wobei a der Koeffizient von x 2 ist) und x 1 ⋅ x 2 ⋅ x 3 = c (wobei c das absolute Glied ist). Damit gehen die „Wurzelsätze [...]

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