Werden alle Punkte eines Kreises mit einem Punkt S außerhalb der Kreisebene verbunden, so schließen diese Strecken gemeinsam mit dem Kreis einen Körper ein, der Kreiskegel genannt wird.
https://www.lernhelfer.de/schuelerlexikon/mathematik/artikel/kreiskegel
Pyramide und Kreiskegel kann man im Schrägbild bzw. im Zweitafelbild darstellen. In Kavalierprojektion wird das Schrägbild sehr anschaulich dargestellt. Bei einer senkrechten Zweitafelprojektion erfolgt die Darstellung gleichzeitig in zwei Ebenen.
https://www.lernhelfer.de/schuelerlexikon/mathematik/artikel/pyramiden-und-kreiskegel-darstellung
Wird ein gerader Kreiskegel von einer parallel zu Grundfläche verlaufenden Ebene geschnitten, so entsteht ein gerader Kegelstumpf. Die parallelen Flächen A G und A D sind zueinander ähnliche Kreise.
https://www.lernhelfer.de/schuelerlexikon/mathematik/artikel/kegelstumpf
Durch einen beliebigen Punkt P außerhalb einer Kugel k lassen sich unendlich viele Geraden so legen, dass jede von ihnen eine Tangente der Kugel k ist. Diese Geraden – also die Tangenten – bilden einen (doppelten) Kreiskegel, den Tangentialkegel der Kugel k mit der Spitze P.
https://www.lernhelfer.de/schuelerlexikon/mathematik-abitur/artikel/kugel-und-tangentialkegel
Ein geometrischer Körper ist die Menge aller Punkte, Geraden und Ebenen des dreidimensionalen Raumes, die innerhalb eines vollständig abgeschlossenen Teils dieses Raumes liegen. Die Summe der Flächeninhalte der Begrenzungsflächen bildet den Oberflächeninhalt, der vollständig umschlossene Raum das Volumen des Körpers.
Aus dem Inhalt:
[...] Beispiele für Körper, die von gekrümmten Flächen begrenzt werden, sind Kreiszylinder, Kreiskegel, Kreiskegelstumpf, Kugel und Ellipsoid. Strecken des Körpers, [...]
https://www.lernhelfer.de/schuelerlexikon/mathematik/artikel/geometrische-koerper
Die Definition der Kegelschnitte lässt neben den regulären Formen (Kreis, Ellipse, Parabel, Hyperbel) noch die sogenannten entarteten Kegelschnitte zu. Geht die Schnittebene ε , die den doppelten Kreiskegel (Rotationskegel) schneidet, durch die Spitze S des Kegels, dann entstehen die folgenden Schnittfiguren : Punkt (falls Schnittebene parallel zur...
https://www.lernhelfer.de/schuelerlexikon/mathematik-abitur/artikel/entartete-kegelschnitte
Reguläre Kegelschnitte entstehen, wenn die Mantelfläche eines geraden Kreiskegels (Doppelkegel) von einer Ebene geschnitten wird, die nicht durch die Spitze S des Kreiskegels geht. Je nach der Lage der Schnittebene unterscheidet man verschiedene Kegelschnittkurven: Ellipsen, Parabeln, Hyperbeln, Kreise.
https://www.lernhelfer.de/schuelerlexikon/mathematik/artikel/kegelschnitte
Zur Herleitung der Formel für das Volumen einer Kugel kann nach einer Idee von GALILEI ein Körper geschaffen werden, der in gleichen Höhen den gleichen Querschnitt wie eine Halbkugel hat.
Aus dem Inhalt:
[...] Ein solcher Körper entsteht, wenn man aus einem Kreiszylinder mit dem Grundflächenradius r und der Höhe r einen Kreiskegel mit gleicher Grundfläche und gleicher Höhe herausschneidet. [...]
https://www.lernhelfer.de/schuelerlexikon/mathematik/artikel/kugelvolumen-herleitung
* etwa 262 v.Chr. Perge (Pamphylien, heutige Türkei); † etwa 190 v.Chr. APOLLONIOS VON PERGE, auch „der große Geometer“ genannt, war ein Schüler EUKLIDS. Er beschäftigte sich sowohl mit arithmetischen Berechnungen als auch mit der Statistik.
Aus dem Inhalt:
[...] APOLLONIOS geht dabei von einer einheitlichen Entstehung der Kegelschnitte (durch Schnitt einer Ebene mit ein und demselben Kreiskegel unter unterschiedlichem [...]
https://www.lernhelfer.de/schuelerlexikon/mathematik-abitur/artikel/apollonios-von-perge
GALILEO GALILEI, italienischer Mathematiker, Physiker und Astronom * 15.02.1564 Pisa † 08.01.1642 Florenz GALILEO GALILEI war Professor für Mathematik in Pisa, Padua und Florenz. Große Entdeckungen machte er auf den Gebieten der Mechanik (u. a.
Aus dem Inhalt:
[...] Ein solcher Körper entsteht, wenn man aus einem Kreiszylinder einen Kreiskegel mit gleicher Grundfläche und gleicher Höhe herausschneidet. Im Frühjahr 1611 reiste GALILEI nach Rom, [...]
https://www.lernhelfer.de/schuelerlexikon/mathematik/artikel/galilei
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