Die besten Kinderseiten zu: entgegengesetztes

Eine nichtleere Menge G von Elementen a, b, c, ... heißt Gruppe, wenn in ihr eine Operation ∘ erklärt ist, die folgenden Axiomen genügt: Die Operation ∘ ist assoziativ, d.h. für alle Elemente a , b , c ∈ G gilt a ∘ ( b ∘ c ) = ( a ∘ b ) ∘ c .

Aus dem Inhalt:

[...] Es existiert ein Nullelement 0 ∈ G , d.h. für alle Gruppenelemente gilt: a + 0 = a (2.2*) . Zu jedem Element a ∈ G existiert ein entgegengesetztes Element −   a [...]

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In den mathematischen Arbeitsgebieten und in vielen Anwendungsfeldern trifft man auf Größen, die man ähnlich wie Vektoren im Anschauungsraum addieren und mit einem Zahlenfaktor multiplizieren kann.

Aus dem Inhalt:

[...] Existenz eines Nullelements) ( 4 ) Zu jedem Element a → ∈ V gibt es in V ein Element − a → mit a → + ( − a → ) = o → . ( E x i s t e n z eines entgegengesetzten Elements) ( 5 ) r ( s a → ) = ( r s ) a → ( 6 ) ( r + s ) a → = [...]

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Wird z.B. aus einer Waffe ein Geschoss abgefeuert, so ist ein Rückstoß festzustellen, d.h. die Waffe bewegt sich ruckartig in der entgegengesetzten Richtung zum Geschoss. Dieser Effekt spielt nicht nur in der Waffentechnik eine Rolle, sondern auch in der Tierwelt, bei der Fortbewegung von Flugzeugen und Raketen oder beim Antrieb von Schiffen.

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Schneiden einander zwei Geraden, so heißen die gegenüberliegenden Winkel Scheitelwinkel und die nebeneinanderliegenden Winkel Nebenwinkel. Schneiden zwei verschiedene parallele Geraden eine dritte Gerade, so entstehen acht Winkel.

Aus dem Inhalt:

[...] Satz über entgegengesetzt liegende Winkel Entgegengesetzt liegende Winkel ergänzen sich zu 180 ° genau dann, wenn sie an parallelen Geraden liegen (Bild [...]

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Beim Rechnen mit ganzen Zahlen kann man die Verfahren des Rechnens mit natürlichen Zahlen anwenden; es sind dann immer nur gesonderte Überlegungen zur Ermittlung des Vorzeichens im Ergebnis nötig.

Aus dem Inhalt:

[...] Da zu jeder ganzen Zahl eine entgegengesetzte Zahl existiert und die Addition im Bereich der ganzen Zahlen stets ausführbar ist, ist auch die Subtraktion stets [...]

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Wirken zwei Körper aufeinander ein, so wirkt auf jeden der Körper eine Kraft. Die Kräfte sind gleich groß und entgegengesetzt gerichtet: F → 1 = − F → 2 Dieses Gesetz wurde von dem berühmten englischen Naturforscher ISAAC NEWTON (1643-1727) entdeckt.

https://www.lernhelfer.de/schuelerlexikon/physik/artikel/wechselwirkungsgesetz

Wirken zwei Körper aufeinander ein, so wirkt auf jeden der Körper eine Kraft. Die Kräfte sind gleich groß und entgegengesetzt gerichtet: F → 1 = − F → 2 Dieses Gesetz wurde von dem berühmten englischen Naturforscher ISAAC NEWTON (1643-1727) entdeckt.

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Im Bereich der rationalen Zahlen ℚ sind die vier Grundrechenoperationen Addition, Subtraktion, Multiplikation und Division (außer durch 0) uneingeschränkt ausführbar. Im Bereich der rationalen Zahlen ℚ sind die vier Grundrechenoperationen Addition, Subtraktion, Multiplikation und Division (außer durch 0) uneingeschränkt ausführbar.

Aus dem Inhalt:

[...] Man gibt der Summe das Vorzeichen, das die Zahl mit dem größeren Betrag hat. Subtraktion Von einer rationalen Zahl a wird eine rationale Zahl b subtrahiert, indem man zu a die zu b entgegengesetzte Zahl (–b) addiert. [...]

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Beim Vergleichen und beim Verknüpfen von Vektoren muss darauf geachtet werden, dass die Koordinatenanzahl, d.h. die Anzahl der Zeilen bei Darstellung als Spaltenvektor, übereinstimmt.

Aus dem Inhalt:

[...] wird von einem Vektor a → subtrahiert, indem man den zu b → entgegengesetzten Vektor −   b → (mit dem umgekehrten Vorzeichen aller Koordinaten) zu a → addiert:   a → − b → [...]

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Ob ein Körper sinkt, schwebt, steigt oder schwimmt, hängt vom Verhältnis zwischen seiner Gewichtskraft und der auf ihn in entgegengesetzter Richtung wirkenden Auftriebskraft ab. Diese Auftriebskraft ist gleich der Gewichtskraft der vom Körper verdrängten Flüssigkeits- oder Gasmenge (archimedisches Gesetz).

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