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Funktionen, die an jeder Stelle ihres Definitionsbereiches stetig sind, nennt man stetige Funktionen oder auch global stetig . Für global stetige Funktionen lassen sich mehrere „angenehme“ Eigenschaften formulieren und beweisen, so u.a. die folgenden Sätze: Nullstellensatz von BOLZANO; Satz über die Annahme der Zwischenwerte (Zwischenwertsatz); Sat...

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Allgemein versteht man unter einer Nullstelle einer Funktion f diejenige Zahl x 0 ∈ D f , für die f ( x 0 ) = 0 gilt. Nullstellen zu berechnen heißt demnach, alle Lösungen der Gleichung f ( x ) = 0 zu ermitteln.

Aus dem Inhalt:

[...] so kann man sie nach dem Nullstellensatz für Polynome, einem fundamentalen Satz der Algebra, folgendermaßen als Produkt aus Linearfaktoren darstellen:   f ( x ) = a n ( x − x 1 ) ⋅ ( x − x 2 ) ⋅ ... ⋅ ( [...]

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* 5. Oktober 1781 Prag † 18. Dezember 1848 Prag Der böhmische Theologe BERNARD BOLZANO leistete wesentliche Beiträge zu Grundlagen der Analysis, insbesondere zum näherungsweisen Bestimmen von Nullstellen.

Aus dem Inhalt:

[...] veröffentlichter Beweis des Intervallschachtelungssatzes zu erwähnen. Dieser (heute als Nullstellensatz von BOLZANO bezeichnet) besagt Folgendes: Ist f [...]

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