* 1540 in Fontenay-le-Comte † 13. Dezember 1603 in Paris FRANÇOIS VIÈTE – der Name wird meist in der latinisierten Form VIETA (gesprochen: Vi-eta ) angegeben – arbeitete auf den Gebieten der Trigonometrie und Gleichungslehre.
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FRANÇOIS VIÈTE (1540 bis 1603), französischer Mathematiker * 1540 in Fontenay-le-Comte † 13. Dezember 1603 in Paris FRANÇOIS VIÈTE arbeitete auf den Gebieten der Trigonometrie und Gleichungslehre.
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Der vietasche Wurzelsatz beschreibt eine Beziehung zwischen den Koeffizienten der Normalform der quadratischen Gleichung x 2 + p x + q = 0 und den Lösungen x 1 und x 2 . Es gilt: x 1 + x 2 = − p u n d x 1 ⋅ x 2 = q Der auf FRANCOIS VIETA (1540 bis 1603) zurückgehende Wurzelsatz (für quadratische Gleichungen) beschreibt eine Beziehung zwischen den K...
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Ein Wesenszug der Mathematik ist das Streben nach Verallgemeinerungen, ist das Erforschen von Gesetzmäßigkeiten, die nicht nur für einzelne Objekte, sondern für ganze Klassen von Objekten gelten.
Aus dem Inhalt:
[...] Wesentlich zur Nutzung von Variablen haben die beiden französischen Mathematiker FRANÇOIS VIETA (1540 bis 1603) und RENÉ DESCARTES (1596 bis 1650) beigetragen. In seinem 1591 erschienen Buch „In artem [...]
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Der Begriff Gleichung geht auf LEONARDO FIBONACCI (etwa 1180 bis etwa 1250) zurück, der ihn in italienischer Sprache als equatio benutzte. Die Gleichheit zweier Terme wurde lange Zeit verbal ausgedrückt, z.
Aus dem Inhalt:
[...] bei den Griechen wurde vielfach der Buchstabe τ (tau) – aber nur als Abkürzung, nicht als Variable – benutzt, die alten Inder verwendeten Farben und FRANÇOIS VIETA (1540 bis 1603) benutzte kleine lateinische Buchstaben. [...]
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Eine lineare Funktion f mit f ( x ) = m x + n ( mit m , n ∈ ℝ ; m ≠ 0 ) besitzt genau eine Nullstelle x 0 , sie berechnet sich nach x 0 = − n m . Eine quadratische Funktion f mit f ( x ) = a x 2 + b x + c hat maximal zwei Nullstellen.
Aus dem Inhalt:
[...] der Parabel nach oben gibt es keine Nullstelle. Sind zwei Nullstellen x 1 und x 2 vorhanden, dann gilt nach dem Satz von VIETA : x 1 + x 2 = − b a und x [...]
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Der Fundamentalsatz der Algebra sagt aus, dass eine Gleichung n-ten Grades genau n Lösungen hat. Er sagt nichts darüber, wie man diese Lösungen finden kann. Es gibt keine allgemeingültige Lösungsformel!
Aus dem Inhalt:
[...] Die Operation, die es dabei also auszuführen gilt, ist eine Polynomdivision . Der Wurzelsatz von VIETA für quadratische Gleichungen sagt aus, dass ein quadratisches [...]
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Die Koeffizienten eines Polynoms P(n) = x n + a n − 1 x n − 1 + a n − 2 x n − 2 + ... + a 1 x + a 0 mit n reellen Nullstellen lassen sich als Summen, Produkte und Summen von Produkten der Nullstellen darstellen.
Aus dem Inhalt:
[...] 2 ) x + x 1 x 2 Aus dem Vergleich der Koeffizienten folgt x 1 + x 2 = –p und x 1 ⋅ x 2 = q Diese Beziehungen werden im Wurzelsatz von Vieta [...]
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* 1607 Beaumont-de-Lomagne † 12. Januar 1665 Castres PIERRE DE FERMAT begründete neben RENÉ DESCARTES die analytische Geometrie. Des Weiteren arbeitete er auf dem Gebiet der Zahlentheorie und war an der Ausarbeitung von Grundlagen der Wahrscheinlichkeitsrechnung beteiligt.
Aus dem Inhalt:
[...] zu rekonstruieren. Darauf aufbauend und die Bezeichnungen von Größen durch Buchstaben nach VIETA nutzend, schuf er – fast zeitgleich mit DESCARTES – die Grundlagen [...]
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* 31. März 1596 La Haye bei Tours † 11. Februar 1650 Stockholm Der französische Philosoph RENÉ DESCARTES gilt als einer der Wegbereiter der Aufklärung in Europa. Auf mathematischem Gebiet arbeitete er vor allem zur analytischen Geometrie.
Aus dem Inhalt:
[...] (Arithmetik und Geometrie). Er studierte u.a. die Werke von ARCHIMEDES und APOLLONIOS, aber auch die von FRANÇOISE VIETA. In dieser Zeit knüpfte er erste [...]
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