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Jeder Körper befindet sich zu einem gegebenen Zeitpunkt in einer bestimmte Lage. Er kann, wenn er sich selbst überlassen bleibt, diese Lage ändern oder beibehalten. In der Physik spricht man in diesem Zusammenhang vom Gleichgewicht und unterscheidet zwischen dem stabilen, dem labilen und dem indifferenten Gleichgewicht.

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Entscheidend für das Funktionieren der Sprache ist ihr Zeichencharakter. Die Beziehung zwischen Zeichen und Bezeichnetem hängt von der jeweiligen Sprachgemeinschaft ab. Die Zeichen werden von jeder Sprachgemeinschaft der Wirklichkeit zugeordnet.

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Ein Term wird Bruchterm genannt, wenn sein Nenner eine Variable enthält. Eine Gleichung bzw. Ungleichung wird Bruchgleichung bzw. Bruchungleichung genannt, wenn sie mindestens einen Bruchterm enthält.

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Ein inhomogenes lineares Gleichungssystem besitzt nur dann Lösungen, wenn der Rang der Koeffizientenmatrix gleich dem Rang der erweiterten Koeffizientenmatrix ist. Ist dieser gleich der Anzahl der Variablen, so existiert genau eine Lösung; ist er kleiner als die Anzahl der Variablen, dann existieren unendlich viele Lösungen.

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Viele Probleme, bei denen mit drei gegebenen Größen eine vierte berechnet wird, führen auf Verhältnisgleichungen (Proportionen). Eine Gleichung der Form a b = c d ( a ,b ,c ,d ≠ 0 ) heißt Verhältnisgleichung oder Proportion.

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Eine gleichmäßig beschleunigte geradlinige Bewegung liegt vor, wenn sich bei einem Körper die Geschwindigkeit in jeweils gleichen Zeiten in gleichem Maße ändert, wenn also der Betrag der Beschleunigung konstant ist.

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Eine Gleichung der Form a x + b y = c mit ganzzahligen Koeffizienten a, b und c, für die ganze Zahlen x und y als Lösungen gesucht sind, heißt eine (lineare) diophantische Gleichung in zwei Unbekannten.

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Der Mensch hatte schon immer das Bedürfnis, Schall (Sprache, Musik) aufzuzeichnen, um ihn zu einem späteren Zeitpunkt wieder hören zu können. Die technischen Voraussetzungen dafür wurden aber erst im 19.

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Der französische Mathematiker PIERRE SIMON DE LAPLACE (1749 bis 1827) untersuchte als einer der Ersten intensiv Zufallsexperimente, bei denen sinnvollerweise angenommen werden kann, dass jedes seiner Ergebnisse mit der gleichen Wahrscheinlichkeit eintritt.

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Alles, was man mit den Ohren wahrnehmen kann, ist Schall. Die Ohren sind unser „Empfangsorgan“. Der Mensch kann nur Schall in einem Frequenzbereich von 16 Hz bis 20.000 Hz bei Druckschwankungen von 0,000.02 Pa bis 20 Pa wahrnehmen.

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