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Hebel
Hebel sind kraftumformende Einrichtungen. Sie dienen häufig dazu, mit kleinen Kräften größere Kräfte hervorzurufen. Sie werden z. B. bei Brechstangen, Scheren, Schraubenschlüsseln, Flaschenöffnern, Waagen oder Wippen genutzt.
Aus dem Inhalt:
[...] Für alle Hebel im Gleichgewicht gilt unter der Bedingung, dass die Kräfte senkrecht am Hebel angreifen: F ~ 1 r oder F 1 F 2 = r 2 r 1 oder F 1 ⋅ r 1 = F 2 ⋅ r 2 F [...]
https://www.lernhelfer.de/schuelerlexikon/physik-abitur/artikel/hebel
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Potenzielle Energie und Potenzial
Potenzielle Energie und Potenzial sind wichtige Größen zur Charakterisierung eines Gravitationsfeldes. Die potenzielle Energie eines Körpers ist von der Stärke des Gravitationsfeldes, von seiner Masse und davon abhängig, auf welches Bezugsniveau man die potenzieller Energie bezieht.
Aus dem Inhalt:
[...] zu verschieben (Bild 1). Damit gilt: W = E pot = ∫ ∞ r F d r Unter Nutzung des Gravitationsgesetzes erhält man: E pot = G ⋅ m ⋅ M ⋅ ∫ ∞ r 1 r 2 d r E pot = G ⋅ [...]
https://www.lernhelfer.de/schuelerlexikon/physik-abitur/artikel/potenzielle-energie-und-potenzial
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Kugel und Ebene
Eine Kugel und eine Ebene können keinen Punkt (Fall 1) , genau einen Punkt (Fall 2) oder unendlich viele Punkte, die auf einem Kreis (dem Schnittkreis) liegen (Fall 3) , gemeinsam haben.
Aus dem Inhalt:
[...] Um festzustellen, welche der drei Möglichkeiten vorliegt, ermittelt man den Abstand d der Ebene ε vom Mittelpunkt M der Kugel k: Wenn d > r ist, [...]
https://www.lernhelfer.de/schuelerlexikon/mathematik-abitur/artikel/kugel-und-ebene
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Interview: Messies zwischen Sucht und Zwang
11.01.2012 - Bei dem einen stehen zu Hause die Möbel noch so, wie die Möbelpacker sie vor Jahren abgesetzt haben. Andere kommen zu Terminen grundsätzlich zu spät. Und wieder andere sammeln so viel Zeug, dass ihre Unterkunft schier unbewohnbar ist. All diese Menschen leiden unter dem Messie-Syndrom, das es ihnen erheblich erschwert, ihren Alltag zu organisieren.
Aus dem Inhalt:
[...] Planet Wissen (PW): Wo liegt die Schwelle zwischen einer Person, die unordentlich ist, und einem Messie? Dr. Rainer Rehberger (R.R.): Für Unordentliche [...]
http://www.planet-wissen.de/kultur/sammeln/sammler/pwieinterviewmessieszwischensuchtundzwang100.html
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Das sphärische oder das Kugeldreieck
Die sphärische Geometrie ist die Geometrie auf der Kugel, die sphärische Trigonometrie die Trigonometrie der Kugeloberfläche. Dass beide von der Geometrie und der Trigonometrie der Ebene verschieden sein müssen, erkennt man schon daran, dass es auf der Kugel keine Geraden im Sinne der klassischen ebenen Geometrie und Trigonometrie gibt.
Aus dem Inhalt:
[...] Auf diesen liegen die sphärischen Strecken bzw. Abstände a = B C ⌢ , b = A C ⌢ , c = A B ⌢ . Diese Strecken sind höchstens gleich 180 ∘ o d e r π . Sie bilden [...]
https://www.lernhelfer.de/schuelerlexikon/mathematik-abitur/artikel/das-sphaerische-oder-das-kugeldreieck
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Kugelkoordinaten
Für geometrische Probleme, die sich auf der Oberfläche einer Kugel abspielen, erweist es sich als unzweckmäßig, mit kartesischen Koordinaten zu arbeiten. Hier wählt man statt der rechtwinkligen Koordinaten für den Punkt P ( x ; y ; z ) eine Form, die wir auch von der Geografie der Erde mit Längen- und Breitenkreisen kennen.
Aus dem Inhalt:
[...] und Breitenkreisen kennen. Hinzu kommt (als dritte Kugelkoordinate) der Abstand des Punktes P vom Ursprung, genannt Radius r. Dieses Koordinatensystem stellt [...]
https://www.lernhelfer.de/schuelerlexikon/mathematik-abitur/artikel/kugelkoordinaten
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Rechengesetze für Vektoren
Beim Vergleichen und beim Verknüpfen von Vektoren muss darauf geachtet werden, dass die Koordinatenanzahl, d.h. die Anzahl der Zeilen bei Darstellung als Spaltenvektor, übereinstimmt.
Aus dem Inhalt:
[...] des Koordinatenvergleichs) Zwei Vektoren a → = ( a 1 a 2 ... a n ) u n d b → = ( b 1 b 2 ... b n ) sind genau dann gleich, wenn sie jeweils in ihren Koordinaten übereinstimmen, wenn also a i = b i ( f ü r i = 1, 2, [...]
https://www.lernhelfer.de/schuelerlexikon/mathematik-abitur/artikel/rechengesetze-fuer-vektoren
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Widerstände in Stromkreisen
Der elektrische Widerstand eines Bauelementes oder Gerätes gibt an, welche Spannung für einen elektrischen Strom der Stärke 1 A erforderlich ist. Er wird in der Einheit Ohm ( 1 Ω ) gemessen.
Aus dem Inhalt:
[...] Bestimmt werden kann der elektrische Widerstand mithilfe eines Ohmmeter s oder durch Messung von Spannung und Stromstärke sowie Berechnung mit der Gleichung R = U I . [...]
https://www.lernhelfer.de/schuelerlexikon/physik/artikel/widerstaende-stromkreisen
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Zustandsgrößen der Sonne
Die Sonne ist der uns nächste Stern und zugleich das Massezentrum unseres Planetensystems. Das Gesamtbild unseres Zentralgestirns wird durch die physikalischen Zustandsgrößen Durchmesser (Radius), mittlere Dichte, Masse, Rotationsdauer, Leuchtkraft und Oberflächentemperatur bestimmt.
Aus dem Inhalt:
[...] Für den wahren Radius R unseres Zentralgestirns gilt: R = r ⋅ sin D 2 Messungen der Entfernung zwischen Erde und Sonne haben eine mittlere Entfernung von 149,6 Mio. Kilometer (eine astronomische Einheit, 1 AE) ergeben. [...]
https://www.lernhelfer.de/schuelerlexikon/physik-abitur/artikel/zustandsgroessen-der-sonne
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Inversion von Matrizen
Um die Inverse einer Matrix zu bestimmen, gibt es zwei prinzipielle Verfahren (Möglichkeiten). Beim GAUSS-JORDAN-Verfahren wird mithilfe elementarer Matrizenumformungen die Matrix gegen die Einheitsmatrix ausgetauscht wird.
Aus dem Inhalt:
[...] Beim Austauschverfahren werden nach einem angegebenen Algorithmus die Zeile r und die Spalte s der Matrix vertauscht. Verfahren [...]
https://www.lernhelfer.de/schuelerlexikon/mathematik-abitur/artikel/inversion-von-matrizen
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