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Elemente der sphärischen Geometrie und sphärischen Trigonometrie
Die sphärische Geometrie ist die Geometrie auf der Kugel, die sphärische Trigonometrie ist die Trigonometrie der Kugeloberfläche. Dass beide von der Geometrie und der Trigonometrie der Ebene verschieden sein müssen, erkennt man schon daran, dass es auf der Kugel keine Geraden im Sinne der klassischen ebenen Geometrie und Trigonometrie gibt.
Aus dem Inhalt:
[...] eines Durchmessers sind, heißen Gegenpunkte . Nord- und Südpol der Erde sind solche Gegenpunkte. (2) Schneidet man eine Kugel K mit dem Radius r mit einer Ebene, [...]
https://www.lernhelfer.de/schuelerlexikon/mathematik-abitur/artikel/elemente-der-sphaerischen-geometrie-und-sphaerischen
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Zufällige Ereignisse
Der mathematische Begriff des (zufälligen) Ereignisses ist für die Wahrscheinlichkeitstheorie von grundlegender Bedeutung. Ausgehend von der Erfahrung, dass beim Ablauf zufälliger Vorgänge deren Ergebnis im Rahmen verschiedener Möglichkeiten ungewiss ist, ordnet man in der Wahrscheinlichkeitstheorie jedem Zufallsexperiment eine Ergebnismenge Ω zu.
Aus dem Inhalt:
[...] Einmaliges Werfen eines Würfels Ω = { 1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 5 ; 6 } E r e i g n i s A = { D i e g e w ü r f e l t e A u [...]
https://www.lernhelfer.de/schuelerlexikon/mathematik-abitur/artikel/zufaellige-ereignisse
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Zylinderkoordinaten
Für geometrische Probleme, die sich auf der Oberfläche eines Zylinders abspielen, erweist es sich als unzweckmäßig, mit kartesischen Koordinaten zu arbeiten. Hierzu wählt man statt der rechtwinkligen Koordinaten für den Punkt P ( x ; y ; z ) eine andere Form, die sogenannten Zylinderkoordinaten .
Aus dem Inhalt:
[...] eines Punktes P sind die folgenden: der Radius r (mit r ≥ 0 ) als Abstand des Punktes P ' vom Ursprung O, wobei P ' die Projektion von P auf die xy-Ebene [...]
https://www.lernhelfer.de/schuelerlexikon/mathematik-abitur/artikel/zylinderkoordinaten
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Spannungsteilerschaltung
Eine Spannungsteilerschaltung oder Potenziometerschaltung dient dazu, die Spannung, die an einem Verbraucher (Glühlampe, Motor, ...) anliegt, kontinuierlich verändern zu können. Mit der Änderung der Spannung kann man z.
Aus dem Inhalt:
[...] Wie groß die Teilwiderstände R 1 und R 2 sind, hängt von der Stellung des Abgriffs ab. Bei einer Reihenschaltung von zwei Widerständen gilt: I 1 = I 2 Setzt [...]
https://www.lernhelfer.de/schuelerlexikon/physik/artikel/spannungsteilerschaltung
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Dennis Digital
20.02.2008 - Anti-Viren-Produkte heißen auch Virenschutz-Programme. Sie sollen einen Computer oder ein Smartphone vor schädlichen Programmen schützen. Anti-Viren-Produkte haben eine Liste mit bekannten schädlichen Programmen. Die vergleichen sie mit den Programmen auf dem Computer – und schlagen Alarm, wenn sie etwas Verdächtiges finden.
Aus dem Inhalt:
[...] A - B - C, D - G - H - I - K - L, M, N - P - R - S - T, U - V, W - X, Z A Viele Apps bieten uns Informationen wo immer wir sind; Rechte: WDR [...]
http://www.planet-schule.de/wissenspool/dennis-digital/inhalt/hintergrund.html
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Bahnformen und Energie von Satelliten
Künstliche Satelliten können sich auf sehr unterschiedlichen Bahnen um die Erde oder zu anderen Himmelskörpern hin bewegen. Dabei handelt es sich um kreisförmige, elliptische oder parabelförmige Bahnen, die aber durch Triebwerke oder durch den Einfluss von Himmelskörpern verändert werden können.
Aus dem Inhalt:
[...] hält, gleich der Gravitationskraft zwischen Erde und Satellit ist: Radialkraft = Gravitationskraft m ⋅ v 2 r = G m ⋅ M r 2 Division durch m [...]
https://www.lernhelfer.de/schuelerlexikon/physik-abitur/artikel/bahnformen-und-energie-von-satelliten
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Beweise, vollständige Induktion
Das Verfahren der vollständigen Induktion hängt eng zusammen mit der Menge der natürlichen Zahlen bzw. mit Teilmengen natürlicher Zahlen. Es ist immer dann anwendbar, wenn man auf Aussagen trifft, die für alle natürlichen Zahlen gelten, also die die folgende Struktur aufweisen: Für alle natürlichen Zahlen n ( m i t n ≥ n 0 ) gilt H ( n ) .
Aus dem Inhalt:
[...] des peanoschen Axiomensystems und lautet: Ist T eine Teilmenge von ℕ und gilt ( I ) 1 ∈ T ( I I ) F ü r a l l e n ∈ ℕ g i l t : n ∈ T ⇔ n + 1 ∈ T , dann ist T = ℕ . [...]
https://www.lernhelfer.de/schuelerlexikon/mathematik/artikel/beweise-vollstaendige-induktion
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Kugelteile
Wird eine Kugel durch eine Ebene oder mehrere Ebenen geschnitten, so entstehen verschiedene Schnittfiguren. Beim Schnitt einer Kugel durch eine Ebene entstehen zwei Kugelabschnitte (Kugelsegmente).
Aus dem Inhalt:
[...] eines Kugelabschnitts gilt: A 0 = π ⋅ r 1 ⋅ r + 2 π ⋅ r ⋅ h = π ⋅ h ( 4 r − h ) = π ( 2 r 1 2 + h 2 ) Für das Volumen eines Kugelabschnitts gilt: V = 1 3 π ⋅ h 2 ( 3 r − h [...]
https://www.lernhelfer.de/schuelerlexikon/mathematik/artikel/kugelteile
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Kurven in Polarkoordinatendarstellung
Kegelschnitte können auch in Polarkoordinatendarstellung angegeben werde. Die Darstellung mithilfe von Polarkoordinaten wird auch benutzt für Spiralen, Schraubenlinien und cassinische Kurven.
Aus dem Inhalt:
[...] Kegelschnitte Zur Darstellung von Kegelschnitte n in Polarkoordinaten werden die Formeln für die Umrechnung von kartesischen Koordinaten in Polarkoordinaten x = r [...]
https://www.lernhelfer.de/schuelerlexikon/mathematik-abitur/artikel/kurven-polarkoordinatendarstellung
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Unterräume und Erzeugendensysteme
Die Betrachtung der Bedingungen der Vektorraumdefinition führen zur Definition eines Unterraumes sowie dem Unterraumkriterium und weiter zum Begriff des Erzeugendensystems. Es werden Beispiele von Unterräumen spezieller Vektorräume angeführt.
Aus dem Inhalt:
[...] den Ursprung O zusammengefasst, beispielsweise: U = { x → | x → = r ( 1 3 0 ) + s ( 0 1 4 ) , r , s ∈ ℝ } = { x → = ( x 1 x 2 x 3 ) | 12 x 1 [...]
https://www.lernhelfer.de/schuelerlexikon/mathematik-abitur/artikel/unterraeume-und-erzeugendensysteme
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