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Elektrisches Potenzial und elektrische Spannung
Ähnlich wie beim Gravitationsfeld wird auch beim elektrischen Feld ein Potenzial definiert. Unter dem elektrischen Potenzial eines Punktes versteht man den Quotienten aus der potenziellen Energie in diesem Punkt und der Ladung des Körpers.
Aus dem Inhalt:
[...] aus der potenziellen Energie in diesem Punkt und der Ladung des Körpers. Allgemein wird das elektrische Potenzial folgendermaßen definiert: ϕ = E pot Q P = ∫ r 0 r 1 E → [...]
https://www.lernhelfer.de/schuelerlexikon/physik-abitur/artikel/elektrisches-potenzial-und-elektrische-spannung
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Anwendungen von Differenzengleichungen
Differenzengleichungen bieten einen elementaren mathematischen Zugang zu anspruchsvollen praktischen Fragestellungen, z.B. aus der Populationsdynamik, der Finanzmathematik und der Technik.
Aus dem Inhalt:
[...] der sich durch Zinsen und Einzahlungen bzw. Abhebungen mit der Zeit ändert; es gilt also K = K ( t ) . Der Verzinsungszeitraum sei Δ t = 1 J a h r . Die Zinsen [...]
https://www.lernhelfer.de/schuelerlexikon/mathematik-abitur/artikel/anwendungen-von-differenzengleichungen
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Kreiszylinder
Einen Körper mit zwei zueinander kongruenten und parallelen Kreisen als Grund- und Deckfläche nennt man Kreiszylinder. Liegen die Mittelpunkte der Kreisflächen des Zylinders senkrecht übereinander, so handelt es sich um einen geraden Kreiszylinder.
Aus dem Inhalt:
[...] = 2 π r ⋅ h Für den Flächeninhalt der Grundfläche eines Kreiszylinders gilt: A G = π r 2 A O = 2 π r 2 + 2 π r h = 2 π r ( r + h ) [...]
https://www.lernhelfer.de/schuelerlexikon/mathematik/artikel/kreiszylinder
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Beschleunigung
Die Beschleunigung gibt an, wie schnell sich die Geschwindigkeit eines Körpers ändert. Formelzeichen: a → Einheit: ein Meter je Quadratsekunde ( 1 m ⋅ s − 2 ) Sie ist eine vektorielle Größe, also ebenso wie Weg und Geschwindigkeit durch Betrag und Richtung bestimmt.
Aus dem Inhalt:
[...] oder Zentralbeschleunigung oder Zentripetalbeschleunigung bezeichnet wird, berechnet werden mit folgenden Gleichungen: a r = v 2 r a r = ω 2 ⋅ r a r = 4 π 2 ⋅ r T 2 a r = 4 π 2 [...]
https://www.lernhelfer.de/schuelerlexikon/physik-abitur/artikel/beschleunigung
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Dualsystem
Das Dualsystem verwendet als Basis die Zahl 2. Grundziffern sind die 0 und die 1. Das Dualsystem wird auch als Binärsystem bezeichnet. Das Dualsystem verwendet als Basis die Zahl 2.
Aus dem Inhalt:
[...] 1 ⋅ 2 0 Schriftliche Addition 3 15 17 251 286 ¯ 11 1111 10001 11111011 100011110 ¯ E i n e r s p a l [...]
https://www.lernhelfer.de/schuelerlexikon/mathematik/artikel/dualsystem
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Bohrsches Atommodell
Der dänische Physiker NIELS BOHR (1885-1962) entwickelte 1913 das von dem britischen Physiker ERNEST RUTHERFORD (1871-1937) im Jahre 1911 angegebene Atommodell weiter, wobei er das Kern-Hülle-Modell mit Quantenvorstellungen verband.
Aus dem Inhalt:
[...] Der Bahndrehimpuls L eines Elektrons ist ein ganzzahliges Vielfaches von h 2 π = ℏ . Es gilt: L = m ⋅ v ⋅ r = m ⋅ ω = n ⋅ h 2 π = n ⋅ ℏ m Masse des Elektrons v [...]
https://www.lernhelfer.de/schuelerlexikon/physik-abitur/artikel/bohrsches-atommodell
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Das elektrische Feld in einem Koaxialkabel
Die folgenden Probleme zum elektrischen Feld in einem Koaxialkabel stellen Anwendungen zur Logarithmusfunktion und zur Differenzialrechnung dar. Berechnet wird die elektrische Feldstärke in einem Koaxialkabel bzw. die Dimensionierung eines solchen Kabels, damit die Gefahr von Überschlägen möglichst gering ist.
Aus dem Inhalt:
[...] an dem die Spannung U liegt, wird durch folgende Gleichung beschrieben: E = U r ⋅ ln r 2 r 1 Stellen Sie den Zusammenhang grafisch dar und kennzeichnen Sie den Gültigkeitsbereich! 2. [...]
https://www.lernhelfer.de/schuelerlexikon/mathematik-abitur/artikel/das-elektrische-feld-einem-koaxialkabel
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Lineare Differenzialgleichungen 1. Ordnung
Die einfache lineare Differenzialgleichung 1. Ordnung f ′ ( x ) + f ( x ) − x = 0 lässt sich nicht durch Trennen der Variablen lösen. Wird die Differenzialgleichung nämlich in die Form f ′ ( x ) = x − y gebracht, so erkennt man, dass sich die rechte Seite nicht als Produkt g ( x ) ⋅ h ( y ) schreiben lässt, was Voraussetzung für das Trennen der Var...
Aus dem Inhalt:
[...] Lösung der homogenen Gleichung f ′ ( x ) + f ( x ) = 0 Diese Gleichung entspricht der Differenzialgleichung f ′ ( x ) − r ⋅ f ( x ) = 0 mit r = − 1 (siehe [...]
https://www.lernhelfer.de/schuelerlexikon/mathematik-abitur/artikel/lineare-differenzialgleichungen-1-ordnung
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Mathematische Darstellung elektromagnetischer Schwingungen
Die Vorgänge in einem elektromagnetischen Schwingkreis können mit verschiedenen mathematischen Hilfsmitteln untersucht werden. Als ein effektiver Weg zur Lösung der dabei betrachteten Differenzialgleichung erweist sich hierbei das Rechnen mit komplexen Zahlen.
Aus dem Inhalt:
[...] = − 1 C ⋅ q ⋅ d q d t − L ⋅ i ⋅ d i d t = i 2 ⋅ R Unter der Berücksichtigung der Beziehung d q d t = i (Änderung der Ladung q ist die Stromstärke i) [...]
https://www.lernhelfer.de/schuelerlexikon/mathematik-abitur/artikel/mathematische-darstellung-elektromagnetischer-schwingungen
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Lösen von Vektorgleichungen
Eine Gleichung, deren Variable als Vektoren geschrieben werden können, bezeichnet man als Vektorgleichung. Beim Lösen von Vektorgleichungen wird die Definition der Gleichheit von Vektoren zugrunde gelegt: a → = b → ⇔ Für alle a i , b i gilt a i = b i .
Aus dem Inhalt:
[...] 2 zu überprüfen: g 1 : x → = ( − 2 1 − 4 ) + r ( 3 2 1 ) g 2 : x → = ( 2 2 4 ) + s ( 2 3 − 6 ) Gleichsetzen ergibt: ( − 2 1 − 4 ) + r ( 3 2 1 ) [...]
https://www.lernhelfer.de/schuelerlexikon/mathematik-abitur/artikel/loesen-von-vektorgleichungen
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