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Nullfolgen
Unter den konvergenten Zahlenfolgen spielen die mit dem Grenzwert 0 eine besondere Rolle. Sie heißen Nullfolgen und sind u.a. für das Berechnen von Grenzwerten beliebiger Zahlenfolgen von Bedeutung.
Aus dem Inhalt:
[...] als der Grad ( b n ) von ist. Beweis: Es sei b n = k u n u + k u − 1 n u − 1 + ... + k 1 n + k 0 und c n = r v n v + r v − 1 n v − 1 + ... + r 1 n + r 0 mit v > u [...]
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Fahrphysik
Das Fahrverhalten von Kraftfahrzeugen wird im Wesentlichen durch die Konstruktion (z. B. Vorder-, Hinter- bzw. Allradantrieb, Fahrzeugart, Radstand, Spurweite, Achsbelastung) und das Wirken von äußeren Kräften bestimmt und wird bei besonderen Fahrsituationen (z.B.
Aus dem Inhalt:
[...] der Fahrstabilität oder zur Rekonstruktionen von Verkehrsunfällen wird das Trägheitsmoment des Gesamtfahrzeuges um die z-Achse benötigt: J Fz = m F ⋅ r Fz 2 [...]
https://www.lernhelfer.de/schuelerlexikon/physik-abitur/artikel/fahrphysik
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Kugelgleichungen
Ausgehend vom Begriff der Kugel lassen sich mithilfe eines kartesischen Koordinatensystems Gleichungen (in vektorieller Form und als Koordinatengleichungen) entwickeln. Eine Kugel kann auch durch eine Parametergleichung beschrieben werden.
Aus dem Inhalt:
[...] und als Koordinatengleichungen) entwickeln. Eine Kugel kann auch durch eine Parametergleichung beschrieben werden. Eine Kugel ist die Menge aller der Punkte des Raumes, die von einem gegebenen Punkt M denselben Abstand r haben. [...]
https://www.lernhelfer.de/schuelerlexikon/mathematik-abitur/artikel/kugelgleichungen
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Geometrische Wahrscheinlichkeit
Schon sehr früh in der Geschichte der Wahrscheinlichkeitstheorie hat man sich mit dem Problem des zufälligen Werfens bzw. der zufälligen Auswahl eines Punktes auf bzw. aus einem endlichen Flächenstück beschäftigt.
Aus dem Inhalt:
[...] Vielleicht sollte man, so denkt Jonas, für die Trefferwahrscheinlichkeit deshalb das nachstehende Verhältnis bestimmen: günstige T r e f f e r f l ä c h [...]
https://www.lernhelfer.de/schuelerlexikon/mathematik-abitur/artikel/geometrische-wahrscheinlichkeit
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Kugelvolumen, Herleitung
Zur Herleitung der Formel für das Volumen einer Kugel kann nach einer Idee von GALILEI ein Körper geschaffen werden, der in gleichen Höhen den gleichen Querschnitt wie eine Halbkugel hat.
Aus dem Inhalt:
[...] Ein solcher Körper entsteht, wenn man aus einem Kreiszylinder mit dem Grundflächenradius r und der Höhe r einen Kreiskegel mit gleicher Grundfläche und gleicher Höhe herausschneidet. [...]
https://www.lernhelfer.de/schuelerlexikon/mathematik/artikel/kugelvolumen-herleitung
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Arbeit und Energie im elektrischen Feld
Befinden sich elektrisch geladene Körper oder Teilchen im elektrischen Feld und sind sie frei beweglich, so wirkt auf sie eine Feldkraft, die Arbeit an diesen Körpern bzw. Teilchen verrichtet.
Aus dem Inhalt:
[...] vor (Bild 2), dann ist eine Berechnung folgendermaßen möglich: Ausgangspunkt ist die allgemeine Definition der Arbeit in der Form: W = ∫ r 1 r 2 F ( r ) d [...]
https://www.lernhelfer.de/schuelerlexikon/physik-abitur/artikel/arbeit-und-energie-im-elektrischen-feld
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Komplexreaktionen
Komplexverbindungen unterscheiden sich durch ihren Aufbau und besondere Eigenschaften von gewöhnlichen Ionenverbindungen. Aufgrund ihrer Farbigkeit und besonderen Löslichkeit werden sie als Nachweisreagenzien in der chemischen Analytik eingesetzt.
Aus dem Inhalt:
[...] hexafluoroaluminat , – [ Fe(SCN) 4 ] - t e t r a t h i o c y a n o t o f e r r a t , – [ Ag(CN) 2 ] - d i c y a n o arg e n t a t , – [ CuCl 4 ] 2- t e t [...]
https://www.lernhelfer.de/schuelerlexikon/chemie/artikel/komplexreaktionen
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Kugelvolumen nach Archimedes
Der berühmte griechische Mathematiker ARCHIMEDES konnte durch eine geschickte physikalische Überlegung als erster die Formel für das Volumen einer Kugel herleiten, indem er die Volumina dreier Körper verglich.
Aus dem Inhalt:
[...] für das Volumen einer Kugel durch physikalische Überlegungen. Er hängte (wahrscheinlich nur in Gedanken) eine Kugel mit dem Radius r, einen Kegel mit dem Radius 2r [...]
https://www.lernhelfer.de/schuelerlexikon/mathematik/artikel/kugelvolumen-nach-archimedes
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Millikan-Versuch zur Bestimmung der Elementarladung
In der zweiten Hälfte des 19. Jahrhunderts wurde die Existenz von Elektronen nachgewiesen und der Begriff Elektron in die Physik eingeführt. Bekannt war auch, dass Elektronen negativ geladen sind.
Aus dem Inhalt:
[...] Sie bewegen sich gleichförmig nach oben (Bild 1 oben), wenn diese Reibungskraft F R = F − F G (1) und gleichförmig nach unten (Bild 1 unten), wenn: F R = F + F G [...]
https://www.lernhelfer.de/schuelerlexikon/physik-abitur/artikel/millikan-versuch-zur-bestimmung-der-elementarladung
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Rang einer Matrix
Möglichkeiten der Rangbestimmung einer Matrix M sind das Berechnen der linear unabhängigen Zeilen oder Spalten durch Anwenden elementarer Matrizenoperationen bzw. das Ermitteln der höchsten Ordnung der nicht verschwindenden Unterdeterminanten von M.
Aus dem Inhalt:
[...] Matrizenoperationen bzw. das Ermitteln der höchsten Ordnung der nicht verschwindenden Unterdeterminanten von M. Definition: Der Rang r einer Matrix M ist gleich der Anzahl ihrer linear unabhängigen Zeilen- oder Spaltenvektoren. [...]
https://www.lernhelfer.de/schuelerlexikon/mathematik-abitur/artikel/rang-einer-matrix
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