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Kurvendiskussion einer ganzrationalen Funktion
In den Natur- bzw. Technikwissenschaften versucht man, bestehende Sachverhalte mithilfe von Funktionen zu modellieren und zu beschreiben. Um die vorliegenden Zusammenhänge besser zu verstehen, ist es oft hilfreich, den Verlauf der entsprechenden Funktionsgraphen genauer zu untersuchen.
Aus dem Inhalt:
[...] Untersuchen auf Wendepunkte: f ′ ′ ( x ) = 12 x 2 − 16 0 = 12 x 2 − 16 Die Lösungen x w 1 = − 2 3 3 u n d x w 2 = 2 3 3 sind mögliche Wendestellen. Nachweis mithilfe [...]
https://www.lernhelfer.de/schuelerlexikon/mathematik-abitur/artikel/kurvendiskussion-einer-ganzrationalen-funktion
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Rechenregeln für Erwartungswerte
Für die Erwartungswerte von Zufallsgrößen gelten eine Reihe wichtiger und nützlicher Rechneregeln. Der Einfachheit halber sollen hier nur endliche Zufallsgrößen betrachtet werden. Erwartungswerte können nach diesen Sätzen, nach Definitionen bzw. durch Simulationen bestimmt werden.
Aus dem Inhalt:
[...] i + b ) = ∑ i = 1 n ( a x i + b ) ⋅ P ( X = x i ) = a ⋅ ∑ i = 1 n x i ⋅ P ( X = x i ) + b ⋅ ∑ i = 1 n P ( X = x i ) = a ⋅ E X + b ⋅ 1 = a ⋅ E X + b w . z . b . w . [...]
https://www.lernhelfer.de/schuelerlexikon/mathematik-abitur/artikel/rechenregeln-fuer-erwartungswerte
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Stammfunktionen
Eine Grundaufgabe der Differenzialrechnung besteht im Ermitteln der Ableitungsfunktion f‘ zu einer gegebenen Funktion f. Wird diese Aufgabenstellung umgekehrt, d.h., sucht man zu einer gegebenen Funktion f eine Funktion F, deren Ableitungsfunktion F‘ gleich f ist, so kommt man zur Grundaufgabe der Integralrechnung und zum Begriff der Stammfunktion.
Aus dem Inhalt:
[...] stimmen die Funktionswerte an allen Stellen überein, d.h., f ist eine konstante Funktion. w.z.b.w. Wenn es zu einer Funktion f eine Stammfunktion F gibt, [...]
https://www.lernhelfer.de/schuelerlexikon/mathematik-abitur/artikel/stammfunktionen
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Energie des Windes und deren Nutzung
Der Wind ist der Menschheit als Energiequelle bereits viele Jahrhunderte in Form von Windmühlen zum Mahlen von Getreide und zum Antrieb von Pumpen für die Feldbewässerung vertraut. Doch erst seit der Ölpreiskrise von 1973 ist der Wind als Energielieferant für die Stromerzeugung ins Blickfeld gerückt.
Aus dem Inhalt:
[...] Größere Anlagen haben eine maximale Leistung von 500 kW, wobei diese Maximalleistung nur bei ausreichender Windstärke erreicht wird. [...]
https://www.lernhelfer.de/schuelerlexikon/physik-abitur/artikel/energie-des-windes-und-deren-nutzung
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Bernoullisches Gesetz
Für strömende Flüssigkeiten und Gase gilt das bernoullisches Gesetz. Es ist der Energieerhaltungssatz für reibungsfreie Strömungen und besagt: Die Summe aus dem statischen Druck, dem Schweredruck und dem Staudruck ist für eine reibungsfreie Strömung konstant.
Aus dem Inhalt:
[...] 2 dargestellten Fall: W = Δ E p o t + Δ E k i n (1) Die Arbeit W lässt sich folgendermaßen ausdrücken: W = F ⋅ Δ s und mit F = p ⋅ A W = p ⋅ A ⋅ Δ s [...]
https://www.lernhelfer.de/schuelerlexikon/physik-abitur/artikel/bernoullisches-gesetz
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Biochemie, Molekularbiologie
Nach dem zweiten Weltkrieg wurden eine Vielzahl von Entdeckungen im Grenzgebiet zwischen Biologie und Chemie gemacht. Dazu zählt die weitgehende Aufklärung der Reaktionen bei der Fotosynthese und die Klärung der Struktur der DNA als Überträger der Erbinformation.
Aus dem Inhalt:
[...] wurde durch die nur 65 t schwere Bombe völlig zerstört. 1953 Durch Simulationsexperimente bestätigten STANLEY LLOYD MILLER (1930-2007) und SIDNEY W. FOX, [...]
https://www.lernhelfer.de/schuelerlexikon/chemie/artikel/biochemie-molekularbiologie
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Klärung biochemischer Prozesse durch Biochemie und Molekularbiologie (1951-1975)
Nach dem zweiten Weltkrieg wurden eine Vielzahl von Entdeckungen im Grenzgebiet zwischen Biologie und Chemie gemacht. Dazu zählt die weitgehende Aufklärung der Reaktionen bei der Fotosynthese und die Klärung der Struktur der DNA als Überträger der Erbinformation.
Aus dem Inhalt:
[...] wurde durch die nur 65 t schwere Bombe völlig zerstört. 1953 Durch Simulationsexperimente bestätigten STANLEY LLOYD MILLER (1930-2007) und SIDNEY W. FOX, [...]
https://www.lernhelfer.de/schuelerlexikon/chemie-abitur/artikel/klaerung-biochemischer-prozesse-durch-biochemie-und
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Max Born
* 11.12.1882 in Breslau † 05.01.1970 in Göttingen MAX BORN war ein deutscher Physiker. Er gilt als einer der bedeutendsten Forscher und Wegbereiter der modernen theoretischen Physik.
Aus dem Inhalt:
[...] er sich mit der Relativitätstheorie und der elektromagnetischen Wellentheorie des Lichtes. 1954 erhielt MAX BORN gemeinsam mit W. W. G. BOTHE den Nobelpreis für Physik für seine Beiträge zur Kristallphysik und die Interpretation der Quantenmechanik. [...]
https://www.lernhelfer.de/schuelerlexikon/chemie-abitur/artikel/max-born
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Rechenregeln für bedingte Wahrscheinlichkeiten
Um bedingte Wahrscheinlichkeiten zu berechnen, verwendet man als Hilfsmittel außer ihrer Definition auch Baumdiagramme oder Vierfeldertafeln. Ein Berechnen bedingter Wahrscheinlichkeiten ist auch mithilfe des allgemeinen Produkt- oder Multiplikationssatzes und des Satzes der totalen Wahrscheinlichkeiten möglich.
Aus dem Inhalt:
[...] e i m e r s t e n W u r f e i n e 1 } A = { m i t d e m g e l b e n T e t r a e d e r b e i m z [...]
https://www.lernhelfer.de/schuelerlexikon/mathematik-abitur/artikel/rechenregeln-fuer-bedingte-wahrscheinlichkeiten
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Teilbarkeitsregeln (Anwendung der Kongruenzrechnung)
Als Beispiel für die Anwendung der Kongruenzrechnung werden hier mit deren Hilfe einige Teilbarkeitsregeln (so für 9 und 11) bewiesen. Diese Regeln können auch für Rechenkontrollen genutzt werden.
Aus dem Inhalt:
[...] und ν = 0, 1, ..., k . Dann gilt: (1) 2 | z b z w . 4 | z b z w . 8 | z genau dann, wenn 2 | a 0 [...]
https://www.lernhelfer.de/schuelerlexikon/mathematik-abitur/artikel/teilbarkeitsregeln-anwendung-der-kongruenzrechnung
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