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34. Spieltag: Nürnberg ist abgestiegen
17.05.2008 - Der 1. FC Nürnberg ist aus der Fußball-Bundesliga abgestiegen. Am letzten Spieltag der Saison unterlag der Club gegen Schalke 04 mit 0:2. Arminia Bielefeld konnte sich hingegen durch ein 2:2 beim VfB Stuttgart retten. Werder Bremen sicherte sich durch einen 1:0-Erfolg bei Bayer Leverkusen den zweiten Platz hinter dem FC Bayern München.
helles-koepfchen.de/deutsche_fussball_bundesliga/saison_2007_2008/34-spieltag.html
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Newtonsches und lagrangesches Interpolationsverfahren
Aufgabe der (allgemeinen) Interpolation ist es, zu n + 1 Punkten P 0 , P 1 , P 2 , ..., P n ein Polynom (möglichst kleinen Grades) mit der Eigenschaft p ( x i ) = y i ( m i t i = 0, 1, 2, ..., n ) zu finden.
https://www.lernhelfer.de/schuelerlexikon/mathematik-abitur/artikel/newtonsches-und-lagrangesches-interpolationsverfahren
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Achsenabschnittsgleichung einer Ebene im Raum
Die Gleichung einer Ebene im Raum lässt sich besonders leicht bestimmen, wenn deren Schnittpunkte mit den Koordinatenachsen bekannt sind. Schneidet die Ebene ε die x-Achse im Punkt S x ( s x ; 0 ; 0 ) m i t s x ≠ 0, die y-Achse im Punkt S y ( 0 ; s y ; 0 ) m i t s y ≠ 0 und die z-Achse im Punkt S z ( 0 ; 0 ; s z ) m i t s z ≠ 0 , so erhält man mith...
https://www.lernhelfer.de/schuelerlexikon/mathematik-abitur/artikel/achsenabschnittsgleichung-einer-ebene-im-raum
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Zweite Regel von l'Hospital
Mithilfe der l'hospitalschen Regeln lassen sich Grenzwerte von unbestimmten Ausdrücken der Form lim x → x 0 f ( x ) g ( x ) mit f ( x 0 ) = g ( x 0 ) = 0 berechnen. Die zweite Regel stellt eine Erweiterung für Grenzwerte mit x → ± ∞ dar.
https://www.lernhelfer.de/schuelerlexikon/mathematik-abitur/artikel/zweite-regel-von-lhospital
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Spanien folgt Deutschland ins Finale
27.06.2008 - Mit einem souveränen 3:0-Sieg über Russland zieht Spanien ins EM-Finale ein. Die Russen, die eine furiose Europameisterschaft gespielt haben und im Viertelfinale Topfavorit Holland aus dem Turnier schossen, konnten nicht an die guten Leistungen der vorherigen Spiele anknüpfen.
https://www.helles-koepfchen.de/artikel/2657.html
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Taylor-Entwicklung einiger trigonometrischer Funktionen
Ist f eine nichtrationale Funktion mit der Gleichung y = f(x), dann ist es nicht möglich, zur Annäherung von y = f(x) ein Polynom n-ter Ordnung zu verwenden, dessen Koeffizienten mit den Ableitungen von y = f(x) an der Stelle x 0 in derselben Weise gebildet werden, wie die Koeffizienten der TAYLOR-Entwicklung einer ganzrationalen Funktion.
https://www.lernhelfer.de/schuelerlexikon/mathematik-abitur/artikel/taylor-entwicklung-einiger-trigonometrischer-funktionen
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Kugel und Tangentialebene
In jedem Punkt P 0 einer Kugel gibt es unendlich viele Tangenten, die alle senkrecht zum Radius der Kugel sind. Diese Tangenten bilden die Tangentialebene an die Kugel im Punkt P 0 .
https://www.lernhelfer.de/schuelerlexikon/mathematik-abitur/artikel/kugel-und-tangentialebene
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Nullfolgen
Unter den konvergenten Zahlenfolgen spielen die mit dem Grenzwert 0 eine besondere Rolle. Sie heißen Nullfolgen und sind u.a. für das Berechnen von Grenzwerten beliebiger Zahlenfolgen von Bedeutung.
https://www.lernhelfer.de/schuelerlexikon/mathematik-abitur/artikel/nullfolgen
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Der Fundamentalsatz der Algebra
Welche Aussagen kann man über die Lösungen ganzrationaler Gleichung n-ten Grades der Form ∑ i = 0 n a i x i = a 0 + a 1 x + a 2 x 2 + ... + a n − 1 x n − 1 + a n x n = 0 ; ( n ∈ ℕ u n d a n ≠ 0 ) im Bereich der reellen bzw. im Bereich der komplexen Zahlen treffen?
https://www.lernhelfer.de/schuelerlexikon/mathematik-abitur/artikel/der-fundamentalsatz-der-algebra
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Kubische Gleichungen, grafisches Lösen
Eine Näherungslösung einer kubischen Gleichung kann man dadurch erhalten, indem man die Gleichung durch Substitution in die reduzierte Form x 3 + p x + q = 0 bringt und wie folgt in zwei Funktionen zerlegt: y = f 1 ( x ) = x 3 y = f 2 ( x ) = − p x − q Die Graphen dieser Funktionen werden gezeichnet, die Abszisse ihres Schnittpunktes ist eine Näher...
https://www.lernhelfer.de/schuelerlexikon/mathematik/artikel/kubische-gleichungen-grafisches-loesen
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