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Vietascher Wurzelsatz
Der vietasche Wurzelsatz beschreibt eine Beziehung zwischen den Koeffizienten der Normalform der quadratischen Gleichung x 2 + p x + q = 0 und den Lösungen x 1 und x 2 . Es gilt: x 1 + x 2 = − p u n d x 1 ⋅ x 2 = q Der auf FRANCOIS VIETA (1540 bis 1603) zurückgehende Wurzelsatz (für quadratische Gleichungen) beschreibt eine Beziehung zwischen den K...
https://www.lernhelfer.de/schuelerlexikon/mathematik/artikel/vietascher-wurzelsatz
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Definition und Zweck von Kennzahlen
Kennzahlen sind Maßstabwerte für den innerbetrieblichen, zwischenbetrieblichen oder volkswirtschaftlichen Vergleich. Sie setzen in einem leicht fassbaren Zahlenausdruck verschiedene Größen in ein sinnvolles Verhältnis zueinander.
Aus dem Inhalt:
[...] zur Erstellung der betrieblichen Leistung. Sie setzen sich aus fixen und variablen Kosten zusammen. f i x e K o s t e n + var i a b l e K o s t e n ¯ [...]
https://www.lernhelfer.de/schuelerlexikon/politikwirtschaft/artikel/definition-und-zweck-von-kennzahlen
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Geometrische Verteilung
Die geometrische Verteilung ist ein Spezialfall der PASCALschen Verteilung , die ihren Namen zu Ehren BLAISE PASCALS (1623 bis 1662) erhielt. Beispiel: Von Würfelbrettspielen, wie etwa dem Mensch-ärgere-dich-nicht-Spiel, ist die Situation bekannt, dass man nach wiederholten Versuchen immer noch auf die erste Sechs wartet.
Aus dem Inhalt:
[...] Aus dem zugehörigen Baumdiagramm kann man die Wahrscheinlichkeitsverteilung der Zufallsgröße X ablesen. Es gilt: P ( X = k ) = ( 1 − p ) k − 1 ⋅ p ( k ∈ ℕ \ { 0 } ) Dies führt zu der folgenden [...]
https://www.lernhelfer.de/schuelerlexikon/mathematik-abitur/artikel/geometrische-verteilung
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Taylor-Entwicklung einiger trigonometrischer Funktionen
Ist f eine nichtrationale Funktion mit der Gleichung y = f(x), dann ist es nicht möglich, zur Annäherung von y = f(x) ein Polynom n-ter Ordnung zu verwenden, dessen Koeffizienten mit den Ableitungen von y = f(x) an der Stelle x 0 in derselben Weise gebildet werden, wie die Koeffizienten der TAYLOR-Entwicklung einer ganzrationalen Funktion.
Aus dem Inhalt:
[...] ) = 0 und damit allgemein (wie man durch vollständige Induktion zeigen kann) für k ∈ ℕ f ( 4 k ) ( x ) = sin x m i t f ( 4 k ) ( [...]
https://www.lernhelfer.de/schuelerlexikon/mathematik-abitur/artikel/taylor-entwicklung-einiger-trigonometrischer-funktionen
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Stabilität von Komplexen
Die Stabilität von Komplexverbindungen hat sowohl thermodynamische als auch kinetische Ursachen. Die Stärke der Donor-Akzeptor-Wechselwirkung zwischen Zentralion und Liganden und somit die Stärke der koordinativen Bindung hängt von der Lewis-Acidität des Zentralions und der Lewis-Basizität der Liganden ab.
Aus dem Inhalt:
[...] Die Gleichgewichtskonstante für die Bildung von Komplexen wird als Komplexbildungskonstante K K bezeichnet, ihr Kehrwert, der die Dissoziation von Komplexen beschreibt, [...]
https://www.lernhelfer.de/schuelerlexikon/chemie-abitur/artikel/stabilitaet-von-komplexen
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Grundfrage und Grundbegriffe statistischer Erhebungen
Basis einer statistischen Erhebung ist eine Menge von Objekten, von denen ein Merkmal oder mehrere Merkmale (Merkmalskombinationen) untersucht werden. Definition: Die Menge aller Objekte und Individuen, die zu einem klar gekennzeichneten gemeinsamen Merkmal (oder einer Merkmalsgruppe) gebildet werden können, bzw. die Menge aller Versuche oder Beoba...
Aus dem Inhalt:
[...] Definition: Als absolute Häufigkeit H n ( { a k } ) einer Merkmalsausprägung a k bezeichnet man die Anzahl der Mess- oder Beobachtungswerte, [...]
https://www.lernhelfer.de/schuelerlexikon/mathematik-abitur/artikel/grundfrage-und-grundbegriffe-statistischer-erhebungen
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Rechenregeln für Erwartungswerte
Für die Erwartungswerte von Zufallsgrößen gelten eine Reihe wichtiger und nützlicher Rechneregeln. Der Einfachheit halber sollen hier nur endliche Zufallsgrößen betrachtet werden. Erwartungswerte können nach diesen Sätzen, nach Definitionen bzw. durch Simulationen bestimmt werden.
Aus dem Inhalt:
[...] ... , n und die Zufallsgröße Y die Werte y k mit P ( Y = y k ) f ü r k = 1, 2, ..., m an. Dann gilt: E ( X + Y ) = ∑ i = 1 n [...]
https://www.lernhelfer.de/schuelerlexikon/mathematik-abitur/artikel/rechenregeln-fuer-erwartungswerte
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Fahrphysik
Das Fahrverhalten von Kraftfahrzeugen wird im Wesentlichen durch die Konstruktion (z. B. Vorder-, Hinter- bzw. Allradantrieb, Fahrzeugart, Radstand, Spurweite, Achsbelastung) und das Wirken von äußeren Kräften bestimmt und wird bei besonderen Fahrsituationen (z.B.
Aus dem Inhalt:
[...] ist ihr Trägheitsmoment um die x-Achse maßgebend: J Kx = m K ⋅ r Kx 2 (Gefahr des Umkippens - dem soll unter anderem das elektronische Stabilisierungsprogramm ESP [...]
https://www.lernhelfer.de/schuelerlexikon/physik-abitur/artikel/fahrphysik
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Signifikanztests
Definition: Ein statistischer Test auf signifikante Unterschiede (Signifikanztest), bei dem auf Stichprobenbasis über die Beibehaltung der (einfachen oder zusammengesetzten) Nullhypothese H 0 oder deren Ablehnung entschieden wird, heißt normaler Signifikanztest, kurz: Signifikanztest.
Aus dem Inhalt:
[...] Signifikanztest zu konstruieren. Bei einem zweiseitigen Signifikanztest wird A ¯ = { 0 ; 1 ; .... ; k L } ∪ { k R ; k R + 1 ; ... ; [...]
https://www.lernhelfer.de/schuelerlexikon/mathematik-abitur/artikel/signifikanztests
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Extremwertprobleme in der Wirtschaft
Viele Prozesse im Wirtschaftsleben lassen sich mithilfe von Funktionen beschreiben. Durch eine mathematische Modellbildung ist man dann in der Lage, über Optimierungsmöglichkeiten in dem vorliegenden Sachverhalt gezielt nachzudenken.
Aus dem Inhalt:
[...] über das Jahr verteilt werden und in k Teilen zu x Stück erfolgen. Dabei wird angestrebt, die Kosten für das Warenhaus möglichst klein zu halten. Eine Lieferung [...]
https://www.lernhelfer.de/schuelerlexikon/mathematik-abitur/artikel/extremwertprobleme-der-wirtschaft
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