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Interferenz von Licht
Unter der Interferenz von Licht versteht man die Überlagerung von Lichtwellen mit Bereichen der Verstärkung und solchen der Abschwächung oder Auslöschung. Das Auftreten von stabilen Interferenzmustern ist bei Licht an bestimmte Voraussetzungen gebunden: Es muss kohärentes Licht vorliegen.
Aus dem Inhalt:
[...] Es ist dann ein Schwingungsbauch vorhanden, die betreffende Stelle ist hell. Man bezeichnet das auch als konstruktive Interferenz . Für sie gilt die Bedingung: Δ s = k ⋅ λ ( k = 0, [...]
https://www.lernhelfer.de/schuelerlexikon/physik-abitur/artikel/interferenz-von-licht
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Exponentialgleichungen, Anwendungen
Eine Reihe von inner- und außermathematischen Anwendungsaufgaben führt aus das Lösen von Exponentialgleichungen. Als Beispiele werden Aufgaben zum atmosphärischen Luftdruck und zum Entalden eines Kondensators bzw. zur Zinseszinsrechnung angegeben.
Aus dem Inhalt:
[...] Die geeignete Formel lautet: K n = K 0 ⋅ q n Dabei bedeuten K 0 das Anfangskapital, n die Anzahl der Jahre, K n das Kapital nach n Jahren und q = 1 + p 100 [...]
https://www.lernhelfer.de/schuelerlexikon/mathematik/artikel/exponentialgleichungen-anwendungen
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Interferenz am Gitter
Trifft Licht auf ein optisches Gitter, so wird es an den einzelnen Spalten gebeugt. Dieses von den einzelnen Spalten ausgehende Licht überlagert sich, es interferiert. Dabei treten Bereiche der Verstärkung und der Auslöschung auf.
Aus dem Inhalt:
[...] Für den Sinus des Winkels α k kann man unter Nutzung der Gitterkonstanten b für Interferenzmaxima allgemein schreiben: sin α k = k ⋅ λ b (1) Der Faktor [...]
https://www.lernhelfer.de/schuelerlexikon/physik/artikel/interferenz-am-gitter
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Inversion am Kreis
Im Folgenden wird als eine spezielle Abbildung der Ebene auf sich selbst, die Inversion am Kreis, betrachtet. Eine Anwendung der Inversion am Kreis stellt der sogenannte Inversor dar, mit dessen Hilfe eine Kreisbewegung in eine geradlinige Bewegung (oder umgekehrt) umgewandelt werden kann.
Aus dem Inhalt:
[...] umgewandelt werden kann. Definition: Es sei M 0 der Mittelpunkt des Kreises k 0 (dem Inversionskreis ) mit dem Radius r. Eine Abbildung ϕ heißt Inversion [...]
https://www.lernhelfer.de/schuelerlexikon/mathematik-abitur/artikel/inversion-am-kreis
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Lösen von Anwendungsaufgaben mithilfe von Exponentialgleichungen
Eine Reihe von inner- und außermathematischen Anwendungsaufgaben führt auf das Lösen von Exponentialgleichungen. Als Beispiele werden Aufgaben zur Zinseszinsrechnung, zum atmosphärischen Luftdruck sowie zum Entladen eines Kondensators angegeben.
Aus dem Inhalt:
[...] Die geeignete Formel lautet: K n = K 0 ⋅ q n Dabei bedeuten K 0 das Anfangskapital, n die Anzahl der Jahre, K n das Kapital nach n Jahren und q = 1 + p 100 [...]
https://www.lernhelfer.de/schuelerlexikon/mathematik-abitur/artikel/loesen-von-anwendungsaufgaben-mithilfe-von
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Differenzialgleichungen zur Beschreibung des elektromagnetischen Schwingkreises
Ein elektromagnetischer Schwingkreis ist ein geschlossener Stromkreis, in dem ein Kondensator und eine Spule (mit induktivem und ohmschem Widerstand - in der folgenden Abbildung der Übersichtlichkeit halber getrennt gezeichnet) in Reihe geschaltet sind.
Aus dem Inhalt:
[...] man die Exponentialfunktion f ( x ) = e k x , für die k zu bestimmen ist. Die Gleichung zur Bestimmung von k heißt die charakteristische Gleichung der Differenzialgleichung. [...]
https://www.lernhelfer.de/schuelerlexikon/mathematik-abitur/artikel/differenzialgleichungen-zur-beschreibung-des
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Nullstellen trigonometrischer Funktionen
Viele periodische Vorgänge lassen sich durch Funktionen der Form f ( x ) = a ⋅ sin ( b ⋅ ( x − c ) ) beschreiben. Deren Graphen entstehen aus dem Graphen der Sinusfunktion durch Streckung (Stauchung) in Richtung der Koordinatenachsen und Verschiebung in Richtung der x-Achse, woraus sich Schlussfolgerungen für die Nullstellen ziehen lassen.
Aus dem Inhalt:
[...] Die Sinusfunktion f ( x ) = sin x ( m i t x ∈ ℝ ) besitzt Nullstellen für alle x ∈ { k ⋅ π , k ∈ ℤ } . [...]
https://www.lernhelfer.de/schuelerlexikon/mathematik-abitur/artikel/nullstellen-trigonometrischer-funktionen
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Teilbarkeitsregeln (Anwendung der Kongruenzrechnung)
Als Beispiel für die Anwendung der Kongruenzrechnung werden hier mit deren Hilfe einige Teilbarkeitsregeln (so für 9 und 11) bewiesen. Diese Regeln können auch für Rechenkontrollen genutzt werden.
Aus dem Inhalt:
[...] der im Folgenden angeführten Teilbarkeitsregeln. Satz: Es sei z = a k a k − 1 ... a 1 a 0 = a k ⋅ 10 k + a k − 1 ⋅ 10 k − 1 + ... + a 1 ⋅ 10 + a 0 mit 0 ≤ a ν ≤ 9 [...]
https://www.lernhelfer.de/schuelerlexikon/mathematik-abitur/artikel/teilbarkeitsregeln-anwendung-der-kongruenzrechnung
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Urnenmodelle
In der Wahrscheinlichkeitsrechnung spielt das Ziehen aus einer Urne mit verschiedenfarbigen, aber ansonsten gleichen Kugeln eine besondere Rolle. Es wird als ein gedankliches Modell zur Interpretation praktischer Aufgaben (insbesondere sogenannter Standardsituationen) genutzt.
Aus dem Inhalt:
[...] w a r z e n K u g e ln k } ) = B n ; p ( { k } ) = ( n k ) ⋅ p k ⋅ ( 1 − p ) n − k ( m i t 0 ≤ k ≤ n ) Beispiel 3 Betrachtet [...]
https://www.lernhelfer.de/schuelerlexikon/mathematik-abitur/artikel/urnenmodelle
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Alternativtests
Verteilungsannahmen (z.B. Hypothesen zu unbekannten Wahrscheinlichkeiten) über Merkmale einer zu untersuchenden Grundgesamtheit werden mithilfe statistischer Tests, sogenannten Signifikanztests, anhand konkreter Stichproben überprüft.
Aus dem Inhalt:
[...] sprechen. Gilt für die Zufallsgröße X also X = { 0 ; 1 ; ... ; k − 1 ; k ; k + 1 ; ... ; n − 1 ; n } , [...]
https://www.lernhelfer.de/schuelerlexikon/mathematik-abitur/artikel/alternativtests
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