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Bernoulli-Ketten und ihre Simulation
Eine n-fach und unabhängig voneinander ausgeführte Realisierung eines BERNOULLI-Experiments mit der Erfolgswahrscheinlichkeit p heißt BERNOULLI-Kette der Länge n und mit der Erfolgswahrscheinlichkeit p oder kurz BERNOULLI-Kette mit den Parametern n und p.
Aus dem Inhalt:
[...] n ) } mit derselben Anzahl k von Erfolgen die gleiche Wahrscheinlichkeit besitzt. Da es genau ( n k ) derartige Ergebnisse ( e 1 ; e 2 ; ... ; e [...]
https://www.lernhelfer.de/schuelerlexikon/mathematik-abitur/artikel/bernoulli-ketten-und-ihre-simulation
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Elemente der sphärischen Geometrie und sphärischen Trigonometrie
Die sphärische Geometrie ist die Geometrie auf der Kugel, die sphärische Trigonometrie ist die Trigonometrie der Kugeloberfläche. Dass beide von der Geometrie und der Trigonometrie der Ebene verschieden sein müssen, erkennt man schon daran, dass es auf der Kugel keine Geraden im Sinne der klassischen ebenen Geometrie und Trigonometrie gibt.
Aus dem Inhalt:
[...] eines Durchmessers sind, heißen Gegenpunkte . Nord- und Südpol der Erde sind solche Gegenpunkte. (2) Schneidet man eine Kugel K mit dem Radius r mit einer Ebene, [...]
https://www.lernhelfer.de/schuelerlexikon/mathematik-abitur/artikel/elemente-der-sphaerischen-geometrie-und-sphaerischen
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Geraden am Kreis
Geraden und Kreise können verschiedene Lagen zueinander haben: Eine Gerade, die den Kreis in zwei Punkten schneidet, heißt Sekante (Schneidende). Eine Sekante, die durch den Mittelpunkt des Kreises verläuft, nennt man Zentrale.
Aus dem Inhalt:
[...] der Kreistangente in einem Punkt P des Kreises (Bild 2) Es wird die Strecke PM gezeichnet. In P wird die Senkrechte zu PM konstruiert. 2. Konstruktion der Tangenten von P an einen Kreis k (Bild 3) Die Strecke PM wird gezeichnet und halbiert. [...]
https://www.lernhelfer.de/schuelerlexikon/mathematik/artikel/geraden-am-kreis
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Benrather Linie
Die zweite oder hochdeutsche Lautverschiebung unterscheidet vor allem die hochdeutschen Mundarten von den anderen germanischen Sprachen. Sie begann etwa 500 n. Chr. in den Alpen und breitete sich mit unregelmäßiger Konsequenz bis in den Norden aus.
Aus dem Inhalt:
[...] Der charakteristischen Lautverschiebung k > ch nach wird die Benrather Linie auch als „maken-machen-Linie“ bezeichnet. [...]
https://www.lernhelfer.de/schuelerlexikon/deutsch/artikel/benrather-linie
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Winkelfunktionen, Graphen und Eigenschaften
Graphen von Winkelfunktionen kann man auf die bekannte Weise unter Verwendung einer Wertetabelle zeichnen. Es ist allerdings auch möglich, ausgehend von der Definition dieser Funktionen am Einheitskreis die zu einem Winkel als Abszisse eines Graphenpunktes gehörende Ordinate sofort aus der Zeichnung zu entnehmen.
Aus dem Inhalt:
[...] Das heißt: Die Funktionswerte, die im Abstand von k ⋅ 2 π ( k ∈ ℤ ) aufeinanderfolgen, sind gleich. [...]
https://www.lernhelfer.de/schuelerlexikon/mathematik/artikel/winkelfunktionen-graphen-und-eigenschaften
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Benrather Linie
Die zweite oder hochdeutsche Lautverschiebung unterscheidet vor allem die hochdeutschen Mundarten von den anderen germanischen Sprachen. Sie begann etwa 500 n.Chr. in den Alpen und breitete sich mit unregelmäßiger Konsequenz bis in den Norden aus.
Aus dem Inhalt:
[...] Der charakteristischen Lautverschiebung k > ch nach wird die Benrather Linie auch als „maken-machen-Linie“ bezeichnet. [...]
https://www.lernhelfer.de/schuelerlexikon/deutsch-abitur/artikel/benrather-linie
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Mechanische Energie und ihre Erhaltung
Mechanische Energie ist die Fähigkeit eines Körpers, aufgrund seiner Lage oder seiner Bewegung mechanische Arbeit zu verrichten, Wärme abzugeben oder Strahlung auszusenden. Formelzeichen: E mech Einheiten: ein Joule (1 J) ein Newtonmeter (1 Nm) Spezielle Formen mechanischer Energie sind die potenzielle Energie und die kinetische Energie.
Aus dem Inhalt:
[...] sind die Einheiten nach den Naturwissenschaftlern JAMES PRESCOTT JOULE (1818-1889) und ISAAC NEWTON (1643-1727). Es gilt: 1 J = 1 Nm = 1 kg ⋅ m 2 s 2 Vielfache der Einheit 1 J sind ein Kilojoule (1 k [...]
https://www.lernhelfer.de/schuelerlexikon/physik-abitur/artikel/mechanische-energie-und-ihre-erhaltung
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Gottfried Wilhelm Leibniz
* 1. Juli 1646 Leipzig † 14. November 1716 Hannover GOTTFRIED WILHELM LEIBNIZ war einer der letzen Universalgelehrten der Neuzeit. Bedeutende wissenschaftliche Leistungen vollbrachte er auf mathematischem und philosophischem Gebiet, aber auch als Physiker und Techniker, Geschichts- und Sprachforscher bzw.
Aus dem Inhalt:
[...] Konvergenzkriterium für alternierende unendliche Reihen: Eine alternierende Reihe ∑ k = 1 ∞ ( − 1 ) k − 1 a k ( m i t a k ≥ 0 ) ist konvergent, [...]
https://www.lernhelfer.de/schuelerlexikon/mathematik-abitur/artikel/gottfried-wilhelm-leibniz
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Graphen und Eigenschaften von Winkelfunktionen
Graphen von Winkelfunktionen kann man auf die bekannte Weise unter Verwendung einer Wertetabelle zeichnen. Es ist allerdings auch möglich, ausgehend von der Definition dieser Funktionen am Einheitskreis die zu einem Winkel als Abszisse eines Graphenpunktes gehörende Ordinate sofort aus der Zeichnung zu entnehmen.
Aus dem Inhalt:
[...] Das heißt: Die Funktionswerte, die im Abstand von k ⋅ 2 π ( k ∈ ℤ ) aufeinanderfolgen, sind gleich. [...]
https://www.lernhelfer.de/schuelerlexikon/mathematik-abitur/artikel/graphen-und-eigenschaften-von-winkelfunktionen
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MINKOWSKI-Diagramme
MINKOWSKI-Diagramme, auch Raum-Zeit-Diagramme genannt, sind von dem deutschen Mathematiker HERMANN MINKOWSKI (1864-1909) entwickelte Diagramme zur anschaulichen Beschreibung der Bewegung eines Körpers (Massepunktes) in Raum und Zeit.
Aus dem Inhalt:
[...] der Faktor 1/k (Kehrwert des LORENTZ-Faktors): 1 k = 1 − v 2 c 2 = 1 − ( 0,6 c ) 2 c 2 = 0,8 - Die Parallele zur x'-Achse durch den Wert 1/k = 0,8 der t-Achse ergibt die Einheit 1 auf der t'-Achse. - [...]
https://www.lernhelfer.de/schuelerlexikon/physik-abitur/artikel/minkowski-diagramme
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