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Exponentialgleichungen, Anwendungen
Eine Reihe von inner- und außermathematischen Anwendungsaufgaben führt aus das Lösen von Exponentialgleichungen. Als Beispiele werden Aufgaben zum atmosphärischen Luftdruck und zum Entalden eines Kondensators bzw. zur Zinseszinsrechnung angegeben.
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John Napier
JOHN NAPIER (1550 bis 1617), schottischer Mathematiker * 1550 in Merchiston bei Edinburgh † 03.04.1617 in Merchiston Gemeinsam mit dem Schweizer JOBST BÜRGI (1552 bis 1632), aber unabhängig von ihm, entdeckte er die Logarithmen.
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Permanenzprinzip
Der deutsche Mathematiker HERMANN HANKEL formulierte 1867 das Prinzip von der Erhaltung der formalen Rechengesetze. Es besagt, dass bei Erweiterungen eines Zahlenbereiches die Rechengesetze des Ausgangsbereiches nach Möglichkeit auch im erweiterten Bereich gelten sollen.
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Winkelfunktionen y = f(x) = a sin (bx + c)
Besonders bei der mathematischen Beschreibung von Schwingungsvorgängen wird häufig von Winkelfunktionen, speziell der Sinusfunktion mit Gleichungen der Form y = f ( x ) = a ⋅ sin ( b x + c ) Gebrauch gemacht.
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Cramersche Regel
Lineare Gleichungssysteme können mithilfe von Determinanten gelöst werden. Eine entsprechende Regel dazu entwickelte der Schweizer Mathematiker GABRIEL CRAMER (1704 bis 1752). Diese soll hier am Beispiel eines linearen Gleichungssystems mit zwei Variablen erläutert werden.
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Erwartungswert von Zufallsgrößen
Da Zufallsgrößen oftmals sehr komplizierte mathematische Gebilde sind, sucht man nach zahlenmäßigen Kenngrößen , die über die Zufallsgröße Wesentliches aussagen und zugleich aus Beobachtungsdaten zumindest näherungsweise einfach zu bestimmen sind.
https://www.lernhelfer.de/schuelerlexikon/mathematik-abitur/artikel/erwartungswert-von-zufallsgroessen
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Extremwertprobleme in der Wirtschaft
Viele Prozesse im Wirtschaftsleben lassen sich mithilfe von Funktionen beschreiben. Durch eine mathematische Modellbildung ist man dann in der Lage, über Optimierungsmöglichkeiten in dem vorliegenden Sachverhalt gezielt nachzudenken.
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Wissenstest, Physik der Atomhülle
Genauere Vorstellungen über den Bau der Atomhülle wurden erst nach 1900 entwickelt. Wichtige Schritte waren die Atommodelle von E. Rutherford und von N. Bohr. Das moderne quantenphysikalische Atommodell ermöglicht die mathematische Beschreibung der Atomhülle, ist aber unanschaulich.
https://www.lernhelfer.de/schuelerlexikon/physik-abitur/artikel/wissenstest-physik-der-atomhuelle
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Interessante Kurven
Zu den (mathematisch) interessanten Kurven zählen die Traktrix (Schleppkurve), die Kettenlinie sowie die pascalsche Schnecke. Weitere Kurven wie Evoluten, Evolventen und Enveloppen (Einhüllende) lassen sich vor allem mit Mitteln der Differenzialgeometrie untersuchen.
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Johann Heinrich Lambert
* 26. August 1728 Mülhausen (Mulhouse) † 25. September 1777 Berlin JOHANN HEINRICH LAMBERT war Mitglied der Berliner Akademie der Wissenschaften. Seine Arbeiten auf mathematischem Gebiet beschäftigten sich u.a. mit der Irrationalität der Zahl π , den hyperbolischen Funktionen sowie dem euklidischen Parallelenaxiom.
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