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Ebenengleichungen
Eine Ebene ist durch drei Punkte bzw. einen Punkt und zwei (linear unabhängige) Richtungsvektoren eindeutig bestimmt. Hieraus resultieren die analytischen Beschreibungsmöglichkeiten durch entsprechende Ebenengleichungen in parameterfreier Form (Koordinatengleichung, Achsenabschnittsgleichung) und in vektorieller Form (Dreipunktegleichung, Punktrich...
Aus dem Inhalt:
[...] und in vektorieller Form (Dreipunktegleichung, Punktrichtungsgleichung). Eine Gerade in der xy-Ebene wird durch die Gleichung a x + b y + d = 0 ( m i t a 2 + [...]
https://www.lernhelfer.de/schuelerlexikon/mathematik-abitur/artikel/ebenengleichungen
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Das Computeralgebrasystem Derive
Das Computerprogramm Derive zählt zu den leistungstarken und auch bedienungsfreundlichen Computeralgebrasystemen (CAS). Es gehört deshalb zu den an Schulen mit am meisten genutzten CAS.
Aus dem Inhalt:
[...] So erhält man beispielsweise mit RANDOM(2) Zufallszahlen 0 oder 1 und mit RANDOM(6) Z u f a l l s z a h l e n 0, 1, 2, 3, 4 o d e r 5 . [...]
https://www.lernhelfer.de/schuelerlexikon/mathematik-abitur/artikel/das-computeralgebrasystem-derive
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Kreiszylinder
Einen Körper mit zwei zueinander kongruenten und parallelen Kreisen als Grund- und Deckfläche nennt man Kreiszylinder. Liegen die Mittelpunkte der Kreisflächen des Zylinders senkrecht übereinander, so handelt es sich um einen geraden Kreiszylinder.
Aus dem Inhalt:
[...] Für den Oberflächeninhalt eines Hohlzylinders gilt: A O , H o h l z y l i n d e r = A O , g r o ß e r Z y l i n d e r + A M , k l e i n e r Z y l i n d e r − 2 ⋅ A G [...]
https://www.lernhelfer.de/schuelerlexikon/mathematik/artikel/kreiszylinder
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Rhythmusbeispiele Drumsolo
Hier werden Drumsoli zum Üben vorgestellt. Hörbeispiel 1: Drumsolo 1 (Spieler: A. FISCHER, Komposition: D. STEIN) Hörbeispiel 2: Drumsolo 2 (Spieler: R. KNOBLACH, Komposition: S. HAPKE) Hörbeispiel 3: Drumsolo 3 (Spieler und Komposition: HAMDI TAWFIK) Hörbeispiel Rhythmusübungen Drumsolo Übung Stand: 2010 Dieser Text befindet sich in redaktioneller...
https://www.lernhelfer.de/schuelerlexikon/musik/artikel/rhythmusbeispiele-drumsolo
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Kurvendiskussion einer ganzrationalen Funktion
In den Natur- bzw. Technikwissenschaften versucht man, bestehende Sachverhalte mithilfe von Funktionen zu modellieren und zu beschreiben. Um die vorliegenden Zusammenhänge besser zu verstehen, ist es oft hilfreich, den Verlauf der entsprechenden Funktionsgraphen genauer zu untersuchen.
Aus dem Inhalt:
[...] soll an folgendem Beispiel verdeutlicht werden. Gegeben sei die Funktion f ( x ) = − x 4 − 8 x 2 − 9 . Bestimmen des größtmöglichen Definitionsbereiches: D f = R [...]
https://www.lernhelfer.de/schuelerlexikon/mathematik-abitur/artikel/kurvendiskussion-einer-ganzrationalen-funktion
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Fläche
Die Fläche einer ebenen Figur umfasst alle Punkte, die sich im Inneren oder auf dem Rand der Figur befinden. Zwei Figuren sind flächengleich (die Flächen sind gleich groß, die Figuren haben den gleichen Flächeninhalt), wenn sie so in Teilflächen zerlegt werden können, dass jede der Teilflächen in jeder Figur enthalten ist.
Aus dem Inhalt:
[...] eines Quadrates mit der Seitenlänge von 1m. Vom Quadratmeter abgeleitete Einheiten sind: Q u a d r a t k i l o m e t e r 1 k m 2 = 1 000 000 m [...]
https://www.lernhelfer.de/schuelerlexikon/mathematik/artikel/flaeche
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Überspannung
Die Standardredoxpotenziale beschreiben die thermodynamischen Gegebenheiten einer Elektrolysereaktion. Wie alle chemischen Reaktionen haben aber auch elektrochemische Reaktionen eine Aktivierungsenergie und damit einen kinetischen Aspekt.
Aus dem Inhalt:
[...] von Überspannungen: Diffusionsüberspannung η D z. B durch langsame Diffusion der an der Elektrodenreaktion beteiligten Teilchen innerhalb der Elektrolytlösung, [...]
https://www.lernhelfer.de/schuelerlexikon/chemie-abitur/artikel/ueberspannung
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Rechenregeln für bedingte Wahrscheinlichkeiten
Um bedingte Wahrscheinlichkeiten zu berechnen, verwendet man als Hilfsmittel außer ihrer Definition auch Baumdiagramme oder Vierfeldertafeln. Ein Berechnen bedingter Wahrscheinlichkeiten ist auch mithilfe des allgemeinen Produkt- oder Multiplikationssatzes und des Satzes der totalen Wahrscheinlichkeiten möglich.
Aus dem Inhalt:
[...] die Ereignisse B 1 , B 2 , ..., B n eine Zerlegung von Ω (d.h., gilt B 1 ∪ B 2 ∪ ... ∪ B n = Ω und B i ∩ B j = ∅ f ü r i ≠ j ) [...]
https://www.lernhelfer.de/schuelerlexikon/mathematik-abitur/artikel/rechenregeln-fuer-bedingte-wahrscheinlichkeiten
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Zählprinzipien
Bei der Lösung kombinatorischer Probleme sind zwei Zählprinzipien hilfreich – das für k-Tupel und das für Mengen. Und zählen muss ich – Mit der Zahl schwillt immer höher meine Qual, ... (HEINRICH HEINE) Am 21.
Aus dem Inhalt:
[...] Lösung des Problems Es sei g i eine Gewinnreihe bei der i-ten Ausspielung ( m i t i = 1 ; 2 ; ... ; k ) , d.h. g i = ( z 1 ; z 2 ; ... ; z [...]
https://www.lernhelfer.de/schuelerlexikon/mathematik-abitur/artikel/zaehlprinzipien
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Pierre de Fermat
PIERRE DE FERMAT (1601 bis 1665), französischer Mathematiker * 20. August 1601 Beaumont † 12. Januar 1665 Castres PIERRE DE FERMAT begründete neben RENÉ DESCARTES die analytische Geometrie.
Aus dem Inhalt:
[...] Beispielsweise wird durch die Gleichung ( x − c ) 2 + ( y − d ) 2 = r 2 ein Kreis beschrieben, der den Radius r und den Mittelpunkt M(c; d) hat. Auf diese Weise lassen [...]
https://www.lernhelfer.de/schuelerlexikon/mathematik/artikel/pierre-de-fermat
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