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Geraden am Kreis
Geraden und Kreise können verschiedene Lagen zueinander haben: Eine Gerade, die den Kreis in zwei Punkten schneidet, heißt Sekante (Schneidende). Eine Sekante, die durch den Mittelpunkt des Kreises verläuft, nennt man Zentrale.
Aus dem Inhalt:
[...] sich nicht berührende und nicht ineinanderliegende Kreise k 1 , k 2 m i t z . B . r 1 > r 2 a) äußere Tangenten (Bild 4) Um M 1 wird ein Kreis k 3 [...]
https://www.lernhelfer.de/schuelerlexikon/mathematik/artikel/geraden-am-kreis
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Kosmische Geschwindigkeiten
Die Geschwindigkeiten, die ein Körper mindestens erreichen muss, um von einem Himmelskörper aus auf eine Bahn um diesen Himmelskörper zu gelangen oder um diesen Himmelskörper zu verlassen, bezeichnet man als kosmische Geschwindigkeiten.
Aus dem Inhalt:
[...] bezeichnet. Eine Abschätzung der 3. kosmischen Geschwindigkeit kann mit folgender Gleichung vorgenommen werden: v = 2 G ⋅ M S o n n e r E r d e [...]
https://www.lernhelfer.de/schuelerlexikon/physik/artikel/kosmische-geschwindigkeiten
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Kräfte und ihre Messung
Der Begriff Kraft wird im Alltag und in der Physik in vielfältiger Weise verwendet. Während der Alltagsbegriff mit unterschiedlichen Begriffsinhalten genutzt wird, ist die physikalische Größe Kraft eindeutig definiert: Die Kraft gibt an, wie stark ein Körper bewegt oder verformt wird.
Aus dem Inhalt:
[...] R = μ ⋅ F N μ Reibungszahl F N Normalkraft Federspannkraft F S = D ⋅ s D Federkonstante s Längenänderung der Feder Radialkraft ( Zentralkraft ) F r [...]
https://www.lernhelfer.de/schuelerlexikon/physik-abitur/artikel/kraefte-und-ihre-messung
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Taylor-Polynome
Wie aus der Differenzialrechnung bekannt ist, liefert für eine differenzierbare Funktion f die Tangentenfunktion f t gute Näherungen der Funktionswerte von f. Im Folgenden wird der der Zusammenhang zwischen den Koeffizienten des Näherungspolynoms und den Ableitungen der gegebenen Funktion untersucht.
Aus dem Inhalt:
[...] man daraus als TAYLOR-Polynom a n d e r S t e l l e x 0 = 0 : T 3 ( x ) = 3 + 7 x − 2 x 2 + x 3 , a n d e r S t e l l e x 0 ∗ = 1 : T 3 ∗ ( x ) = 9 + 6 ( x − 1 ) + ( x − 1 ) 2 + ( x − 1 ) 3 . [...]
https://www.lernhelfer.de/schuelerlexikon/mathematik-abitur/artikel/taylor-polynome
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Exponentialgleichungen, Lösen
Exponentialgleichungen nennt man solche Gleichungen, in denen die Unbekannte im Exponenten auftritt. Exponentialgleichungen, in der nur Potenzen mit gleicher Basis auftreten oder unterschiedliche Basen auf die gleiche Basis zurückgeführt werden können, sind mithilfe der Anwendung der Potenzgesetze oder durch Logarithmieren lösbar.
Aus dem Inhalt:
[...] L o g a r i t h m u s g e s e t z a n w e n d e n x lg a = lg b | : lg a x = lg b lg a Beispiel: 5 x = 0,5 x lg 5 = lg 0,5 x = lg 0,5 lg 5 = − 0,301 0,69897 = − 0,43063 2 [...]
https://www.lernhelfer.de/schuelerlexikon/mathematik/artikel/exponentialgleichungen-loesen
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Erhaltung der Masse
Das Gesetz von der Erhaltung der Masse besagt: Bei allen chemischen Reaktionen bleibt die Gesamtmasse der an der Reaktion beteiligten Stoffe erhalten. Die Gesamtmasse der Ausgangsstoffe ist gleich der Gesamtmasse der Reaktionsprodukte.
Aus dem Inhalt:
[...] C + D n 1 ⋅ M 1 = Wert 1 n 2 ⋅ M 2 = Wert 2 Daraus ergibt sich folgende Verhältnisgleichung: m 1 Wert 1 = m 2 Wert 2 2. Berechnungen [...]
https://www.lernhelfer.de/schuelerlexikon/chemie/artikel/erhaltung-der-masse
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Anzahl und Abmessungen von Atomen
Feste, flüssige und gasförmige Stoffe bestehen aus Atomen bzw. Molekülen. Deren Existenz war lange umstritten und konnte erst sicher am Anfang des 20. Jahrhunderts nachgewiesen werden.
Aus dem Inhalt:
[...] Da ein Elementarwürfel der Kantenlänge d das Volumen d 3 besitzt , kann man für das Volumen eines Mols NaCl schreiben: V = 2 N A ⋅ d 3 (1) Ein Mol NaCl besitzt die molare Masse M . Geht man von der Definition der Dichte ρ = M V [...]
https://www.lernhelfer.de/schuelerlexikon/physik-abitur/artikel/anzahl-und-abmessungen-von-atomen
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Kreiskegel
Werden alle Punkte eines Kreises mit einem Punkt S außerhalb der Kreisebene verbunden, so schließen diese Strecken gemeinsam mit dem Kreis einen Körper ein, der Kreiskegel genannt wird.
Aus dem Inhalt:
[...] 2 π s ⋅ α 360 ° Da die Bogenlänge gleich dem Umfang u des Grundkreises des Kegels ist, ergibt sich: b = u = 2 π r = 2 π s ⋅ α 360 ° u n d [...]
https://www.lernhelfer.de/schuelerlexikon/mathematik/artikel/kreiskegel
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Quadratische Gleichungen, Begriffe
Eine Gleichung der Form a x 2 + b x + c = 0 ( a , b , c ∈ ℝ und a ≠ 0 ) heißt allgemeine Form der quadratischen Gleichung (Gleichung 2. Grades). Es heißen: a x 2 quadratisches Glied bx lineares Glied c absolutes Glied Die quadratische Gleichung der Form x 2 + p x + q = 0 ( p , q ∈ ℝ ) heißt Normalform der quadratischen Gleichung.
https://www.lernhelfer.de/schuelerlexikon/mathematik/artikel/quadratische-gleichungen-begriffe
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Multiplikation einer Matrix mit einem Vektor
Für die Produktbildung A ⋅ c → (Multiplikation einer Matrix mit einem Vektor) muss vorausgesetzt werden, dass die Anzahl der Spalten in der Matrix A mit der Anzahl der Koordinaten des Vektors c → übereinstimmt.
Aus dem Inhalt:
[...] der Anzahl der Zeilen der Matrix G ist. Also gilt: d → T ⋅ G = ( d 1 ... d m ) ⋅ ( g 11 ... g 1 n ... ... ... g m 1 ... g m n ) = ( d 1 g 11 + d 2 g 21 + [...]
https://www.lernhelfer.de/schuelerlexikon/mathematik-abitur/artikel/multiplikation-einer-matrix-mit-einem-vektor
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