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Standardnormalverteilung
Eine Normalverteilung N ( μ ; σ 2 ) wird vollständig bestimmt durch ihren Erwartungswert μ und ihre Streuung σ 2 . Es liegt deshalb die Frage nahe, ob man eine beliebige Normalverteilung in eine spezielle Normalverteilung transformieren kann – und zwar in eine mit solchen Parametern, die den Termen ihrer Dichte- und Verteilungsfunktion eine möglich...
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Codierung mit Matrizen
Mithilfe von Matrizen und deren Multiplikation können Nachrichten verschlüsselt werden. Die Verschlüsselung erfolgt mithilfe einer Codierungsmatrix, die Entschlüsselung mit der dazu inversen Matrix.
Aus dem Inhalt:
[...] Die Zuordnung von Ziffern erfolgt anhand nachstehender Tabelle. A B C D E F G H I J K L M 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 N O P Q R S T U V W X Y Z 14 15 16 17 18 19 [...]
https://www.lernhelfer.de/schuelerlexikon/mathematik-abitur/artikel/codierung-mit-matrizen
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Freiwilligkeit chemischer Reaktionen
Für chemische Prozesse sind im Wesentlichen zwei Triebkräfte verantwortlich: Zum einen ist dieses die Energieänderung bei der Reaktion, beschrieben durch die Reaktionsenthalpie Δ H .
Aus dem Inhalt:
[...] Die freie Standardreaktionsenthalpie Δ R G 0 verbindet die chemische Thermodynamik mit der Gleichgewichtskonstante K aus dem Massenwirkungsgesetz. Nach dem 2 [...]
https://www.lernhelfer.de/schuelerlexikon/chemie-abitur/artikel/freiwilligkeit-chemischer-reaktionen
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Lineare Differenzialgleichungen 1. Ordnung
Die einfache lineare Differenzialgleichung 1. Ordnung f ′ ( x ) + f ( x ) − x = 0 lässt sich nicht durch Trennen der Variablen lösen. Wird die Differenzialgleichung nämlich in die Form f ′ ( x ) = x − y gebracht, so erkennt man, dass sich die rechte Seite nicht als Produkt g ( x ) ⋅ h ( y ) schreiben lässt, was Voraussetzung für das Trennen der Var...
Aus dem Inhalt:
[...] d y d x = − q y g e s c h r i e b e n . 1. T r e n n e n d e r V a r i a b l e n : d y y = − q d x 2. I n t e g r i e r e n [...]
https://www.lernhelfer.de/schuelerlexikon/mathematik-abitur/artikel/lineare-differenzialgleichungen-1-ordnung
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Raketentreibstoffe
Die Energie zum Antrieb von Raketen kann über Redoxreaktionen gewonnen werden. Allen festen oder flüssigen Raketentreibstoffen liegt ein gemeinsames Prinzip zugrunde: Im Ergebnis stark exothermer Redoxprozesse werden sehr heiße, gasförmige Reaktionsprodukte gebildet.
Aus dem Inhalt:
[...] Stickstoff und Wasser reagiert. H 2 I N – I I – N – I I H 2 I + O 2 0 → N 2 0 + 2 H 2 I O – I I Δ R H = – 622 kJ Flüssigraketentriebwerken [...]
https://www.lernhelfer.de/schuelerlexikon/chemie-abitur/artikel/raketentreibstoffe
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Zylinderkoordinaten
Für geometrische Probleme, die sich auf der Oberfläche eines Zylinders abspielen, erweist es sich als unzweckmäßig, mit kartesischen Koordinaten zu arbeiten. Hierzu wählt man statt der rechtwinkligen Koordinaten für den Punkt P ( x ; y ; z ) eine andere Form, die sogenannten Zylinderkoordinaten .
Aus dem Inhalt:
[...] x r o d e r ϕ = a r c sin y x 2 + y 2 = a r c sin y r z = z Beispiel 1: Gegeben sei der Punkt P ( 3 ; 4 ; 5 ) . Es sind die Zylinderkoordinaten von P zu ermitteln. Aus x = 3, y = 4 u n d z = 5 [...]
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Feldstärke und dielektrische Verschiebung
Elektrische Felder können mithilfe von Feldlinienbildern beschrieben werden. Zur ihrer quantitativen Beschreibung nutzt man die feldbeschreibenden Größen elektrische Feldstärke und dielektrische Verschiebung.
Aus dem Inhalt:
[...] Ladung: D = Q A Beide Größen sind durch die elektrische Feldkonstante und die Permittivitätszahl miteinander verbunden: D → = ε 0 ⋅ ε r ⋅ E → Bevorzugt [...]
https://www.lernhelfer.de/schuelerlexikon/physik-abitur/artikel/feldstaerke-und-dielektrische-verschiebung
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Arbeit und Energie im elektrischen Feld
Befinden sich elektrisch geladene Körper oder Teilchen im elektrischen Feld und sind sie frei beweglich, so wirkt auf sie eine Feldkraft, die Arbeit an diesen Körpern bzw. Teilchen verrichtet.
Aus dem Inhalt:
[...] vor (Bild 2), dann ist eine Berechnung folgendermaßen möglich: Ausgangspunkt ist die allgemeine Definition der Arbeit in der Form: W = ∫ r 1 r 2 F ( r ) d [...]
https://www.lernhelfer.de/schuelerlexikon/physik-abitur/artikel/arbeit-und-energie-im-elektrischen-feld
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Nullfolgen
Unter den konvergenten Zahlenfolgen spielen die mit dem Grenzwert 0 eine besondere Rolle. Sie heißen Nullfolgen und sind u.a. für das Berechnen von Grenzwerten beliebiger Zahlenfolgen von Bedeutung.
Aus dem Inhalt:
[...] an (d.h. für fast alle n) muss gelten | a n − 0 | < ε . | 1 b n − 0 | = | 1 b n | < ε ⇒ | b n | > 1 ε Ist z.B. b = 2 und ε = 0,01 , [...]
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Interferenz von Licht
Unter der Interferenz von Licht versteht man die Überlagerung von Lichtwellen mit Bereichen der Verstärkung und solchen der Abschwächung oder Auslöschung. Das Auftreten von stabilen Interferenzmustern ist bei Licht an bestimmte Voraussetzungen gebunden: Es muss kohärentes Licht vorliegen.
Aus dem Inhalt:
[...] (gestrichelt gezeichneten) Lichtbündel haben in den Punkten 1 und 2 den Gangunterschied: Δ x = a ⋅ d R Die von der Mitte und vom Rand der Lichtquelle stammende Wellen sind fast gleichphasig , wenn Δ x ≪ λ 2 ist . [...]
https://www.lernhelfer.de/schuelerlexikon/physik-abitur/artikel/interferenz-von-licht
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